西藏拉萨中学2022届高三第四次月考模拟试题 数学理_第1页
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文档简介

理科数学试卷（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题（每题只有一个正确答案，共12小题，每题5分，共60分）1、的值为A．B．-C．D．-2、已知的三个顶点分别是，重心，则的值分别是A． B． C． D．3、若集合，则A．B．C．D．4、如果等差数列中，，那么A．14B．21C．28D．35]5、设，则A．B． C． D．6、函数的反函数是A．B．C．D．7、设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=A．3B．1C．-1D．-38、设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则A．8B．4C．2D．19、在中，A．B．C．或D．以上都不对10、已知数列的首项，其前项的和为，且，则A．0B．C．1D．211、函数的图像大致是12、设函数在（，+）内有定义对于给定的正数K，定义函数取函数=若对任意的，恒有=，则w.A．K的最大值为2B．K的最小值为2C．K的最大值为1D．K的最小值为1二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13、已知复数则14、在△ABC中，A=15°，则sinA-cos（B+C）=15、已知,则16、已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为三、解答题：17、（本小题满分10分）平面向量已知∥，，求、及夹角．18、（本小题满分10分）已知等差数列满足：，．的前n项和为．（1）求及；（2）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．19、（本小题满分12分）已知函数，其图象过点（,）．（1）求的值及最小正周期；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在[0,]上的最大值和最小值．[来源:.Com]20、（本小题满分12分）[来源:]在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D、E分别为AB、BC的中点，且·=·（1）求证：a2，b2，c2成等差数列；（2）求B及sinB+cosB的取值范围21、（本小题满分12分）如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植出一块“绿地ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）现规划在ABD的内接正方形BGEF内种花，其余地方种草，且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”(1)设，将y表示成的函数关系式(2)当BE为多长时，y有最小值？最小值为多少？[来源:.Com]22、（本小题满分14分）已知函数.(1)当时，讨论的单调性；（2）设当时，若对任意，存在，使恒成立，求实数取值范围.

17、解：由且20、（1）证明：由得（）=即，（2）解：由（1）得，由余弦定理得<B.而,B+[来源:.Com]21、解:（1）因为BD=所以的面积为设正方形BEFG的边长为t,则由，所以（2）因为所以时取等号，此时BE=所以当BE长为时，y有最小值1.22、解：（Ⅰ）因为，所以

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