机械原理课程设计 摇摆导杆偏置滑块机构设计

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正文

一、矢量方程图解法的基本原理及作图法

1、矢量方程图解法基本原理

用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程。也就是理论力学中的运动合成原理。

（1）同一构件上两点间的运动关系如图构件AB，根据理论力学的知识我们可以得到：???VB?VA?VBA

BA?其中：B点对A点的相对速度VBA?lAB???????n?taB?aA?aBA?aA?aBA?aBA?n其中：B点对A点的相对法向加速度aBA??2?lAB

?tB点对A点的相对切向加速度aBA???lAB（2）两构件重合点间的运动关系

如图构件1和2，B点此时构件1和2的重合点，根据理论力学的知识我们可以得到：

???VB2?VB1?VB2B1???r?kaB2?aB1?aB?a2B1B2B1

(BB)12B?r其中：B2点对B1点的相对加速度aB2B1

12??kB2点对B1点的科氏加速度aB2B1?2?1?VB2B12、作图方法

具体方法为图解矢量方程。

基础知识：一个矢量有大小和方向两个要素。

用图解的方法一个矢量方程可以求出两个未知要素（包括大小和方向均可以）。

???A?B?C

1

摇摆导杆偏置滑块机构设计大小√√？方向√√？CBA???A?B?C大小？√？方向√√√

1）一个矢量方程最多只能求解两个未知量；

P2）P称为极点，它代表机构中所有构件上绝对速度为零的点；

3）由P点指向速度多边形中任一点的矢量代表该点的绝对速度大小和方向；

4）除P点之外的速度多边形上其它两点间的连线，则代表两点间的相对速度（注意b→c=VCB）

5）角速度的求法：ω=VCB/LBC方向判定采用矢量平移;该角速度就是绝对角速度；6）同一构件上，已知两点的运动求第三点时才可以使用速度影象原理；

7）随意在速度矢量图上指定一点，可能在机构图中的每一个构件上按影象原理找到对应的点。

二、机构简图的绘制和自由度的计算

选取尺寸比例尺ul=2mm/mm作出机构运动简图。如图（1）

自由度分析n=5Pl=7Ph=0∴F=3n-(2Pl+Ph)=3?5-2?7=1

图1三、机构速度的分析和速度矢量图的绘制

速度分析

v?B3=v?B2+v?B3B2

大小？LABω1?方向⊥DC⊥ABB→D

2

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取速度比例尺uv=1(mm/s)/mm,并取点p1作为速度图极点，作速度矢量图。如图（2）∴vB3=lp1b3·uv=77.8?1=77.8mm/svB3B2=lb2b3·uv=60.1mm/sv

D=(l

DC/l

BC)·V

B3=(278.6/204.2)?77.8

=106.1mm/s(方向垂直DC)

v??E=vD+v?ED

大小？106.1mm/s?

方向G→F⊥DC⊥DE图2

取速度比例尺uv=1(mm/s)/mm,并取点p2作为速度图极点，作速度矢量图。如图（3）∴vE=lp2e·uv=62.0?1=62.0mm/svED=lde·uv=22.6?1=22.6mm/s

四、机构加速度的分析和加速度矢量图的绘制

加速的分析

a???ta???rB3=anB3+aB3=B2+akB3B2+aB3B2

大小l2BC?BC?L2AB?12vB3B2?BC?

方向B?C?BCB?AB?C//BC

?lBC=2O4.2mm,?BC=vB3/lBC=77.8/2O4.2=0.38rad/s

?l2BC?BC=2O4.2?0.382=29.5mm/s2

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2LAB?1=60.7?1.622=159.3mm/s2

2vB3B2?BC=2?60.1?0.38=45.7mm/s2

取加速度比例尺ua=1(mm/s2)/mm,并取点p’作为加速度图极点，作加速度矢量图。如图（4）

图4

?aB3=lp3n3·ua=146.1?1=146.1mm/s2

aD=(lDC/lBC)·aB3=(278.6/2O4.2)?146.1=199.3mm/s2（方向与aB3一致）

a?E=aD+a??nED+a?tED

大小？199.3l4?24?方向//FG√E?D?ED

2222anED=l4?4=l4?(vED/l4)=75?(22.6/75)=6.8mm/s

取加速度比例尺ua=1(mm/s2)/mm,并取点p〞作为加速度图极点，作加速度矢量图。如图（5）

4

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图5

?ae=lp〞e〞·ua=203.2?1=203.2mm/s2

五、图解法的计算结果和试验结果的对比分析

图解法计算结果为：vE=62.0m