化工原理的计算题（最终版）

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16相对位置如图。吸入管直径Φ78×4mm、长20m，排出管直径Φ66×3mm、长100m（各段均包括所有局部阻力的当量长度），摩擦系数均为0.02，离心泵特性曲线为：He=30-6×105qv2（其中He为m，qv为m3/s）。求：1）管路流量（m3/h）；2）若泵的效率为65%，求其轴功率。用离心泵把20℃的水从开口贮槽送至常压容器，贮槽和容器内水位恒定，解：（1）在贮槽液面0-0′与贮槽液面1-1′间列机械能衡算方程，并以0-0′为基准水平面。

22u0u1p0p1?z0??H??z1???g2g?g2g其中，z0=0，z1=16m，p0=p1=0（表压），u0=0，u1=0

?Hf,0?1?22l排2lu入lu排8?lHf,0?1???????2(入?)qv因He=H，有He=30-6×105qv2=16+232418.1qv2

55d2gd2g?gd入d排解得：qv=0.0041m3/s=14.76m3/h8?0.02202302?2324182??（?）q.1qvv3.142?9.810.0750.0652H?16?232418.1qv（2）He=30-6×105×0.00412=19.914m，Pa=Pe/?=?gHeqv/?=1000×9.81×19.914

×0.0041/0.65=1232W

将2×104kg/h、45℃氯苯用泵从反应器A输送到高位槽B（如下图），管出口处距反应器液面的垂直高度为15m，反应器液面上方维持26.7kPa的绝压，高位槽液面上方为大气压，管子为?76mm×4mm、长26.6m的不锈钢管，摩擦系数为0.0293。管线上有两个全开的闸阀ζ1=0.17、5个90°标准弯头ζ2=0.75。45℃氯苯的密度为1075kg/m3，粘度为6.5×10-4Pa·s。若泵轴功率为1.86kW，求泵效率。解：如图，取1-1、2-2界面，以1-1截面为基准面，

22u1u2p1p2?z1??He??z2???g2g?g2g

?Hf,1?2P

qV?2?104?5.168?10?3m3?s?11075?3600

P1=26.7kPa，z1=0,u1=0；p2=101.3kPa,z2=15m

u2?5.168?10?3?4?1.42m?s?1Re?

2u2p2?p1He??z2???g2g?0.06820.068?1.42?1075?1.6?105?46.5?10

?Hf,1?2

?Hf,1?2?Hf,直?Hf,局，Hf,局?Hf,进?2Hf,闸?5Hf,弯1.422

Hf,直??He?lu226.61.422??0.0293???1.178mHf,局?(0.5?2?0.17?5?0.75)??0.4717md2g0.0682?9.812?9.81

(101.3?26.7)?1031.422?15??1.178?0.47171075?9.812?9.81=23.83m

Pe=Heqvρg=23.83*5.168*10^-3*1075*9.81=1.30*10^3W

??Pe??69.9%Pa1.86?103

1.30?103如下图输水系统，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为100m，压力表之后管路长度为80m，管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m，水的密度为1000kg/m3，泵的效率为0.8，输水量为15m3/h（1）整个管路的阻力损失，J/kg；（2）泵的轴功率，kW。解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg；由题意知，

u?qv?15(3600?0.052?H=2A??2.12m/s4)?hf???lu21002.122??0.03???135.1J/kgd20.052（2）在贮槽液面0-0′与高位槽液面1-1′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面

H122u0u1p0p1gH???h?gH???hf,0?10e=2h?135.1J/kg2?2???f

mu0=u1=0，p1=p0=0,H0=0，H=20m，代入方程得：he?gH??hf?9.81?20?135.1?331.3J/kg

qm?qv??15P?1000?4.17kg/sPa?e?1727W?1.727kW?P?q?h?1381.5W3600emeη=80%

某生产过程每年欲得滤液3800m3，年工作时间5000hr，采用间歇式过滤机，在恒压下每一操作周期为2.5hr，其中过滤时间为1.5hr，将悬浮液在同样操作条件下测的过滤常数为k?4?10?6m2s，qe?2.5?10?2m，滤饼不洗涤，求（1）所3/year,工作5000已知：V?3800mhr/year,恒压?w??D?2.5hr,63??1.5hr,K?4?10m/s,qe?2.5?10?2m3/m2

解：每一周期滤液量

q2?2e?K?V?3800?1.9m35000/2.5恒压过程

需过滤面积（2）需要8m2的过滤机几台？在恒压下对某种悬浮液进行过滤，过滤10分钟得滤液4升。再过滤10分钟得2升，假使继续10分钟得到几升？

q?K??q2e?qe?4?106?1.5?3600?(2.5?10?2)2?2.5?10?2?0.124m3/m2A?A15.3V1.9??1.91??15.3m2n?A单8q0.124

取n=2

解：恒压时

V2?2VVe?KA2?已知

42?2?4Ve?KA2?102?2?（4?2）（4?2）Ve?KA2?（10?10）

?Ve?1L,KA2?2.4L2/min?2?????1???2?10?10?10min2?2VV?KA2??V22e2解得：V1?7.5L??V2?V2-V-?V1?7.5?4?2?1.5L

有一叶滤机，自始自终在恒压过滤下过滤水悬浮液时，得到如下过滤方程q2?20q?250?，在实际操作中，先5min时间内做恒速过滤，此事过滤压强自零上升至上述试验压强，此后做恒压过滤，全部过滤时间为20min。试求：（1）每一循环过程中每m2过滤面积得到的滤液量（2）之后用相当于滤液总量1/5的水洗涤滤饼，洗涤时间为多少？?q?58.4L/m

2?qe?10L/m2,K?250L2/m4?min解：（1)恒压过滤q?2e?K?2q2?q1qe?1/2K?即：q1恒速过滤时1恒压过滤

2?10q1?1250?5?q122?20.5L/m2

2)?2q(q?q)?K(???)即：(q(q2?q1e11?20.52)?2?10?(q?20.5)?250(20?5)qw11.7??6.4min1.83?dq????d??w

1K250?dq?qw?q?11.7L/m2??????1.83L5洗涤叶滤机?d??w2(q?qe)2(58.4?10)

??w?

现有一底面积为5.0m2的降尘室，用以处理20℃的常压含尘空气。尘粒密度为1800kg/m3，现需要

将直径为25μm以上的颗粒全部除去。试计算：（1）该降尘室含尘气体的处理能力，m3/s；（2）若在该降尘室中均匀设置6块水平隔板，则含尘气体的处理能力为多少m3/s?已知20℃空气的密度?=1.2kg/m3，粘度μ=1.81×10-5Pa·s。

解：（1）假设颗粒沉降处于斯托克斯区，则沉降速度为

ut?2(???)gdminp18??252?10?12(1800?1.2)?9.81?0.034m/s18?1.81?10?5

Rep?dminut???25?10?6?0.034?1.2?0.056?21.81?10?5假设成立，气体的处理量为qV=Aut=5×0.034=0.17m3/s

（2）当均匀设置n块水平隔板时，实际降尘室面积为（n+1）个A，所以气体的处理量为qV=(n+1)Aut=(6+1)×5×0.034=1.19m3/s

用一长2.0m、宽1.0m的降尘室，在20℃常压下处理1800m3/h的含尘空气。已知空气密度?=1.2kg/m3，?=1.81×10-5Pa?s，所含球形尘粒密度2400kg/m3，试计算可被100%除下的最小颗粒的直径。解：设100%除去的颗粒沉降处于斯托克斯区qv=Aut

?dpmin?ut?qvq1800?v??0.25m/sABL2.0?1.0?3600

18?ut18?1.81?10?5?0.25??5.88?10?5?58.8?mRe?dminut??58.8?10?6?0.25?1.2?0.974?2p(?p??)g(2400?1.2)?9.81?1.81?10?5

因此假设成立，故可被100%除下的最小颗粒的直径58.8?m

常温下，用长4m、宽2m、高2m，含19层隔板的降尘室除去某含尘气中的尘粒。已知尘粒密度为3000kg/m3，含尘气密度为1.30kg/m3，粘度为3.5×10-5Pa.s，尘粒直径在10μm以上，求该降尘室的处理能力（m3/h）。解：设为层流沉降：

ut?2(???)gdminp18??(10?10?6)2?(3000?1.30)?9.81?4.67?10?3m/s?518?3.5?10

Rep?dminut??10?10?6?4.67?10?3?1.30??1.72?10?3?2?53.5?10

故假设正确。单层流量：qV单=Lbut=4×2×4.67×10-3=0.037m3/s；降尘室处理能力：qV=（19+1）qV单=20×0.037=0.74m3/s=2664m3/h

一单壳程单管程列管换热器，由?25mm×2.5mm、长3m的钢管束组成。流量为1.5kg/s的苯在管内滚动，由80℃冷却到30℃。冷却水在管外和苯呈逆流滚动，进口温度为20℃，出口温度为50℃。已知水侧和苯侧的给热系数分别为1700W/(m2·℃)和900W/(m2·℃)，苯的平均比热容为1.9×103J/(kg·℃)，钢的导热系数为45W/(m·℃)，污垢热阻和换热器的热损失忽略不计。试求该列管换热器的管子数Q=KA△tm=KnπdL△tm其中Q=qm1cp1(T1-T2)=1.5×1.9×103×(80-30)=142.5×103W=142.5kWd2/d1=25/20=1.25Q需，故能够完成生产任务。

列管式换热器中，用饱和温度126℃的蒸汽将470m3/h的某一溶液从40℃加热到45℃，采用Φ38×3mm的钢管λ=46.5W/(m·K)，管长2m，试