垂直与平行说课稿

第第页垂直与平行说课稿

垂直与平行说课稿1

新课程改革以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我也正在努力让我的课堂变得真实而生动，设计朴实而又创新，同学学得扎实而又开心。今日，我说课的内容是学校数学四班级上册《垂直与平行》。

一、说教材

《垂直与平行》是学校数学四班级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在同学认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教材通过详细的生活情境，让同学充分感知同一平面内两条直线垂直与平行的位置关系。正确认识垂直、平行是同学以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何图形的基础。同时，它也为培育同学的空间观念提供了一个很好的载体。

二、说教学目标

1、使同学理解同一平面内两条直线的两种非常的位置关系，认识垂线和平行线。

2、引导同学通过观测、分类、比较等环节，感知生活中的垂直与平行的现象。

3、培育同学的空间观念及空间想象技能，培育同学合作探究的学习意识。

三、说教学重点和难点

教学重点：正确理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念，特别要留意对看似不相交、而事实上可以相交现象的理解。

教学难点：正确理解“同一平面内”、“永不相交”等概念的本质属性。

四、说教法学法

依据教学大纲要求，结合本班同学实际状况以及数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观测发觉法。即让同学把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观测再观测，通过动手动脑自主发觉垂直与平行概念的本质特征，让同学经受感知——比较——理解——发觉这一认知过程。

五、说教学过程

〔一〕画图感知，激发爱好

以复习直线特点进行导入，接着发挥同学想象力，让同学拿出事先预备的一张纸，摸一摸这个平面，想象这个平面变大会是什么样子？接着请同学们闭上眼睛想一想，在这个无限大的平面上，涌现了一条直线，又涌现另一条直线，想想这两条直线的位置关系是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。

〔二〕观测分类，感受特征

同学画出两条直线的位置关系之后，老师收集有代表性的作品贴在黑板上并编号，让同学将图形进行初步分类。分类时，引导同学自己发觉问题，在观测比较、争论沟通、老师点拨中，逐步达成分类共识，也使同学在探究过程中，感受到“相交”、“不相交”这些垂直与平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性制造了条件。

〔三〕分析比较、感悟属性

首先探究的是不相交的一类直线，通过演示使同学明白这两条直线延长后是永不相交的。这里要解决的难点是同学对“同一平面内”的理解。随后讨论相交的一类图形，让同学观测图形，发觉它们相交形成角，引出相交成直角这类非常状况，得出相互垂直、垂足等概念。

〔四〕运用概念、巩固拓展

本课设计了三种练习，为同学今后进一步讨论垂直与平行打下了坚实的基础。一是基本练习〔说一说、摆一摆〕，让同学加深对垂直与平行特征的理解；二是理解应用练习，即出示几组图形，让同学运用概念的本质属性找出相互垂直与相互平行的现象；三是拓展延伸练习。

总之，面对新课程课堂教学的胜利与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长。

垂直与平行说课稿2

一、说教材

《垂直与平行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四班级第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在同学认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种非常的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。同学的头脑里已经积累了很多表象，因此教学中让同学在详细的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。

二、说教法

本节课我依据同学已有的生活阅历和知识为基础，从同学出发，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循同学的认知规律，由生活实例引入，通过猜想、动手画线、图形反馈使同学系统深入地掌控知识，以及运用分类、观测、争论等方法以拉近同学与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最末加以巩固、提高与应用。

本节课的教学力求制造性地运用教材，在课堂教学设计中力求表达1.留意创设生活情境，表达了小课堂、大社会的理念，使数学学习更贴近生活。2.让同学通过动手操作，自主探究和合作沟通的学习方式，亲身体验，自主完成对知识的建构。3.努力创设新型的师生关系，让同学主动参加，欢乐学习，老师适时予以鼓舞，让课堂焕发生命活力。

三、教学目标

1、认知目标：让同学结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线，垂线。

2、技能目标：使同学经受从现实空间中抽象出平行线的过程，培育空间观念。

3、情感目标：在数学活动中让同学感受到数学知识在生活中的真实存在，加强同学对数学的爱好，养成独立思索的习惯，培育用数学的意识。

四、教学重难点

教学重点：感知平面上两条直线的平行、垂直的关系，认识两线平行垂直。

教学难点：同学通过自主探究和合作沟通建立垂直与平行的空间观念。

五、教学过程：

(一)创设情境，导入新课

晚上，吃过晚饭小明在整理碗筷时，不当心把两根筷子掉在地上了，假如用两根筷子表示两条直线。请同学们发挥想象力猜想一下：两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形?请同学们动手画一画。

(设计意图：创设生活中的情境，引入新课，便于沟通数学与生活的联系，有利于激发同学的学习爱好和欲望。)

(二)引导探究，感知特征

1、展示各种状况

首先请同学们在小组内沟通一下自己的作品，然后将部分同学的作品贴到黑板上，同学会涌现如下状况。

(设计意图：同学们经受了一个从个人——小组——全班的逐层递进过程，为同学自主分类提供了丰富的信息资源。)

2、进行分类：

(1)相交与否。师：同学们的想象力真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种状况，能给他们分分类吗?先在小组内沟通，争论。

汇报：同学可能涌现以下几种状况。第一种，分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。第二种，分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类。第三种，分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

师：你们所说的交叉是两条线遇到一块了，在数学上称为相交。

(2)引导同学分类

在同一平面内两条直线的位置关系：分为相交和不相交两类。这里同学可能对两幅图有疑问：

这时老师引导同学自己发觉问题，通过想象直线是可以无限延伸的，同时请两名同学动手画一画，把两幅图中的直线分别延长。同学通过观测与想象很快明确了快要相交的一类也属于两条直线相交的状况，刚才在分类时有的同学把已经相交和快要相交看作不同的两类，因此分成了三类，那分成四类的同学把交叉成直角的看成单独的一类了，其实这也是相交。这样同学们在沟通中达成分类共识：即相交的一类，不相交的一类。

(设计意图：在积极探究过程中进展了同学的空间想象技能，在同学自主探究、沟通、辨析、求证过程中顺其自然的发觉两条直线的两种位置关系。)

(三)自主探究，构建新知

1、认识平行：

出示第五幅图师：这组直线会相交吗?你是怎么想的?有的同学认为它不会相交，有的同学觉得两条直线是一样宽的，有的同学那么认为是不是一样宽，需要动手量，通过用尺测量，说明两条直线永久不会相交，这种状况在数学上叫相互平行。(课件演示：两条直线向两边无限延伸，进一步说明两条直线向两边无论怎样延伸都不可能相交。)在此基础上揭示概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。

质疑：同一平面是什么意思?老师出示图援助同学理解，问：平行吗?平行。接着问：这样还平行吗?为什么?由于不在同一平面。

练习：出示以下几组直线，判断哪几组相互平行

在同学争论的基础上强调：判断两条直线是否平行时“在同一平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。

(设计意图：通过同学自学、质疑、解惑这样一个过程，充分发挥同学的学习主动性，促使他们的想象，情感等参加到学习中去，亲身体验，加深理解平行中同一平面，不相交的概念。)

2、认识垂线

师：我们再来看一看两条直线相交的状况，你们发觉了什么?同学可能会回答两条直线相交后都有四个角，我发觉这四个角都是直角，我发觉对着的两个角一样大。老师追问：你是怎么知道他们相交后形成四个直角呢?同学说：“可以量一量。”(请一同学验证。)

老师小结：假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

(设计意图：同学从相交后形成的角度来看，发觉+，从而引导同学用工具验证相交后成直角的现象，清楚揭示出相互垂直的概念同时留意培育同学科学严谨的学习立场和讨论问题的方法。)

3、揭示课题：这就是我们今日学习的内容《垂直与平行》

(四)巩固新知，应用提高

1、找一找

a、出示主题图，找垂直与平行的现象，同学们自主发言。

b、在几何图形中找垂直与平行的现象

2、说一说

在日常生活中有没有垂直与平行的现象，举例说明

平行的例子：五线谱中的五条线，黑板相对的两条边。

垂直的例子：长方形镜框长边和短边相互垂直。

3、摆一摆

师：请你们拿出一根红色小棒和一根绿色小棒摆一摆，使它们相互平行，再摆一根红色小棒，使它和绿色小棒平行，观测两根红色小棒，你发觉了什么?同学通过操作、争论，进而明白：在同一平面内，两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线相互平行。

继续摆，摆一根红色小棒和一根绿色小棒要求相互垂直，再摆一根红色的和那根绿色的相互垂直，观测两根红色小棒，你发觉了什么?同学通过操作、争论，进而明白：在同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线相互平行。

(设计意图：通过找一找、说一说、摆一摆等活动，加强同学对平行、垂直的理解，渗透了几何知识中平行线的判定方法，同时让同学知道应用知识可以解决一些问题，可以去说明生活中的一些事物，从而加强应用数学的意识，坚决他们学好数学的信心。)

4、判断题

(1)不相交的两条直线叫平行线。()

(2)在同一平面内，两条直线不平行，就肯定垂直。()

(3)两条平行线延长后可以相交。()

(4)两条直线相交成90角，这两条直线肯定相互垂直。()

(5)长方形两条邻边肯定相互垂直。()

(6)正方形相邻两边相互平行。()

(7)直线a叫做垂线。()

(设计意图：通过一组判断题的练习，让同学进一步理解平行与垂直的概念问题，巩固所学知识，提高学习技能，加强学习信心。)

(五)全课总结，评价体验

同学们，这节课你表现怎样?你有什么收获?

垂直与平行说课稿3

一、说教材。

１、教材分析：

《垂直与平行》是现行人教版义务教育课程标准试验教科书学校数学四班级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第一节课，教学内容在教材的64—65页。

２、教学目标：

〔１〕知识与技能：引导同学初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种非常的位置关系，初步认识垂线和平行线。

〔２〕过程与方法：通过“摆筷子”和“折纸”等活动培育同学亲自动手操作、合作探究新知的技能；培育空间观念和空间想象技能。

〔３〕情感立场与价值观：使同学进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用。

３、教学重难点：

教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，进展同学的空间想象技能。

教学难点：相关现象的正确理解〔尤其是对看似不相交，而事实上是相交现象的理解〕。

二、说策略。

１、学情分析：这个知识点既建立在同学已经学过的直线和角的知识的基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在学校数学中的平面几何知识体系里具有承上启下的重要地位。由于是几何知识，自然具有了直观但抽象、易记但难懂的特点，加上教材提供的主题图在我们广阔农村学校也是生疏事物，比如我们学校就只有一组单杠，这无疑又为同学理解这个知识点设下了障碍。

２、设计理念：解决“抽象”这一难点的最正确方法莫过于动手操作，我想只有贴近同学生活的才是最易被同学接受的，只有同学亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。结合我区数学教研组提出的“做数学”的先进理念，我在本课的设计中主要表达的是“摆一摆——画一画——想一想”、“折一折——画一画——想一想”的两段式三维教学理念，意图放缓坡度，让同学在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。

３、教法设计：我在教学中主要设计了“摆筷子”和“折纸”两个操作性学习环节，让同学通过动手操作、动笔描绘、动眼观测、动脑思索、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌控知识，以拉近知识与同学的距离。

４、学法设计：在“摆筷子”活动中，主要是表达开放性动手操作的学习方法，让同学有空间把可能涌现的状况全面的呈现出来，为精确地提取和掌控知识点做好充分的预备；在“折纸”活动中，主要是表达多元性动手操作的学习方法，让同学有技能把应当涌现的状况全部挖掘出来，并能精确地理解三条直线的非常位置关系；在学习概念性知识的时候，主要是表达抓住重要词语进行理解的学习方法，让同学通过沟通全面掌控所学的知识。

５、教学预备：每生筷子5支、白纸5张、彩笔1支。

三、说过程。

〔一〕、摆筷子活动

１、导入：〔1〕利用手中的筷子摆图形。

要求：①应用筷子支数不限；

②所摆图形不限。

〔2〕同学汇报。

本环节主要是通过同学熟识的筷子和最喜爱的动手操作来激发同学的学习爱好，使同学很快进入学习的状态。同学会摆出图形、字母、汉字等多种状况。

２、过渡：〔1〕增加难度，只用两支筷子摆图形。

〔2〕同学汇报。

本环节增加难度，缩小范围，同学只能摆出预想范围内的各种状况，请看屏幕，这为下一步通过分类的学习方式对平行和垂直的知识进行讨论进行了铺垫。

３、活动：〔1〕小组合作对所摆的图形进行分类。

〔2〕同学汇报。

①相交、不相交；

②现在相交、将会相交、永不相交；

③相交、垂直相交、不相交；

本环节同学的分类方式会有好几种，教学时要重点引导同学把所摆的图形画在纸上进行讨论，以便于同学快速分类，在分类时老师重点指导同学理解“将会相交”这一非常状况，为理解平行线“永不相交”的特点打下基础。这个把知识抽象出来的过程也是本课设计上的点睛之笔。

４、小结：P65中间部分。

〔1〕相交线：*相互垂直*、垂线、垂足；

〔2〕不相交线：*相互平行*

永不相交

在同一平面内举起筷子看一下

〔3〕判断：——a

——ba是平行线

ba是垂线

本环节重点理解本课知识点，使同学能够正确地辨别和表述垂直和平行两种现象，知道这是两条直线在同一平面内的两种非常的位置关系。

５、扩展：〔1〕先摆两支相互平行的筷子，再摆一支筷

子与其中一支平行，你发觉了什么？

〔2〕先摆两支相互平行的筷子，再摆一支筷

子与其中一支垂直，你发觉了什么？

本环节再次通过同学动手操作，使同学认识同一平面内三条直线之间的相互平行、垂直的关系，既可加深同学对本课知识的理解，又为下一步学习平行线和垂线的画法打下基础。

〔二〕折纸游戏

１、观测教室中哪些地方有垂直或平行的现象？

引导说出：一张方形纸上就有平行和垂直存在。

本环节是把从详细的摆筷子活动中抽象出来的知识再次还原到生活之中，以加深同学的理解和运用。

２、按要求折纸：

〔1〕折两次，使两道折痕相互平行。

〔2〕折两次，使两道折痕相互垂直。

〔3〕折三次，使三道折痕相互平行。

〔4〕折三次，使三道折痕中既有相互平行又有相互垂直。

本环节通过再次动手操作让同学在自己制造平行和垂直的过程中完全地掌控这个平面几何体系中至关重要的知识点，彻底完成教学任务。

〔三〕、考考你学会了吗？

1、考眼光：P68—1加图

本环节是考查同学的辨别技能，看同学是否真正掌控了本课知识。

2、考口才：P68—2

本环节是考查同学的表述技能，促进同学对知识点的正确理解。

3、考记忆：这节课你有哪些收获？

本环节主要是全面总结本课的学习内容和学习状况，为下一步的学习做好预备。

四、说反思。

1、在两次实际教学过程中，我发觉在动手操作过程中同学对于“平行”的理解要优于对“垂直”的理解，缘由是同学对于直角的认识不够深刻、完整，加上在本课的设计中缺乏直角尺的应用环节。

2、在对实际生活中的平行和垂直现象的描述中我没有强调“把什么看作同一平面”的重点描述，给部分同学在认识上留下了障碍，这是今后应加强的。

垂直与平行说课稿4

各位老师，大家好：

我是苗圃学校的王芳，今日我说课的题目是学校数学四班级上册第五单元第1课时《平行与垂直》。

我制定了如下学习目标：

1、通过自主探究活动，结合生活情境，能用自己的话正确说出平行线与垂线。

2、通过观测、操作、争论、归纳等活动，积累活动阅历，进展同学的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

评价任务：

1、能向同学们正确说出相互垂直与相互平行的概念。

2、能正确作出判断，按要求动手操作，发觉规律。

上课：

同学们，喜爱玩游戏吗？请同桌两个同学面对面坐好。相互给对方说声“同桌，你好！合作开心！”，并相互握握手。你怎样理解“相互”这个词的？你们的理解技能真强！今日这节课老师请来了一个老伙伴，还认识它吗？它有什么特点？〔你说〕老师这儿有一张纸，假如把这张纸看作一个平面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，在这个无限大的平面上，涌现了一条直线，又涌现一条直线。它是什么样子的？把你想出的两条直线的样子画在纸上，看谁画的又快又好。

同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种状况。认真看看，能把它们分分类吗？先独立思索，同桌两个同学再商量一下，可以怎么分呢？〔你说〕为什么你觉得第7组的两条直线会相交呢？你们同意他的看法吗？那第3组的两条直线呢，想象一下，无限延长，会相交吗？像这样的两条直线就叫做平行线。谁能用自己的话说说什么是平行线？〔你说，你说，你说，〕不相交的两条直线肯定是平行线吗？大家看这两条直线，它们不相交，能说他们相互平行吗？所以，我们还要给相互平行加上前提条件：“在同一平面内”。现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？〔你说，你说，你说，同桌相互说，大家一起说〕

要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？〔你说〕同意吗？同时具备这3个条件我们才可以说，这两条直线相互平行。例如：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说他们的关系？〔你说〕能不能说a是平行线，b是平行线？你说的真棒。看这个长方形，你能从中找出平行的状况吗？〔你说，你说，你说，〕大家的眼睛真亮。

同学们，其实，我们的身边有很多平行的现象，你能举几个例子吗？来看看老师的发觉。想一想，铁轨为什么要设计成这样，假如不平行，后果会怎样？”你能在运动场上找出平行的现象吗？

刚刚我们观赏了一些有关平行线的图片，平行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一张图片这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，能不能说这两条道路相互平行呢？为什么？〔你说〕所以判断两条不相交的直线是不是平行线，肯定要看它们在不在同一平面内。

刚才我们一起讨论了：在同一平面内，两条直线会涌现相交和不相交两种状况。其中，不相交的两条直线叫做平行线。咱们再来看看两条直线相交的状况。你能不能再把它们分分类？按什么标准分的？〔你说〕成直角，和不成直角，怎么证明这几个是直角呢？

〔真是好方法〕像这样的两条直线，我们就说这两条直线相互垂直，我们来看看书本上是怎样定义相互垂直的。打开书57页，找找答案，一起读：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说它们的关系？〔你说〕特别好。在这个长方形中有相互垂直的状况吗？〔你说，你说，你说〕那在我们生活中有哪些物体中有相互垂直的图形？〔你说，你说，说〕

其实在生活中，相互平行和相互垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有相互平行也有相互垂直。有了平行和垂直的存在我们的世界变得有序、干净，接下来老师就考考你对这两位伙伴的了解。

请独立判断对错，并说明理由。认真观测，下面哪组是平行，哪组是垂直，同意吗？你的观测技能真强，同桌两个同学合作，依据要求摆一摆，你发觉了什么？你说，你真是个仔细观测的孩子，今日你有哪些收获？我们今日认识了两位新伙伴，〔平行与垂直〕，在今后学习中我们对他们会进一步了解，今日这节课就上到这里，下课！

垂直与平行说课稿5

一、说教材。

1、教材分析：

《垂直与平行》是现行人教版义务教育课程标准试验教科书学校数学四班级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第一节课，教学内容在教材的64—65页。

2、教学目标：

〔1〕知识与技能：引导同学初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种非常的位置关系，初步认识垂线和平行线。

〔2〕过程与方法：通过“摆筷子”和“折纸”等活动培育同学亲自动手操作、合作探究新知的技能；培育空间观念和空间想象技能。

〔3〕情感立场与价值观：使同学进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用。

3、教学重难点：

教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，进展同学的空间想象技能。

教学难点：相关现象的正确理解〔尤其是对看似不相交，而事实上是相交现象的理解〕。

二、说策略。

1、学情分析：这个知识点既建立在同学已经学过的直线和角的知识的基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在学校数学中的平面几何知识体系里具有承上启下的重要地位。由于是几何知识，自然具有了直观但抽象、易记但难懂的特点，加上教材提供的主题图在我们广阔农村学校也是生疏事物，比如我们学校就只有一组单杠，这无疑又为同学理解这个知识点设下了障碍。

2、设计理念：解决“抽象”这一难点的最正确方法莫过于动手操作，我想只有贴近同学生活的才是最易被同学接受的，只有同学亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。结合我区数学教研组提出的“做数学”的先进理念，我在本课的设计中主要表达的是“摆一摆——画一画——想一想”、“折一折——画一画——想一想”的两段式三维教学理念，意图放缓坡度，让同学在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。

3、教法设计：我在教学中主要设计了“摆筷子”和“折纸”两个操作性学习环节，让同学通过动手操作、动笔描绘、动眼观测、动脑思索、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌控知识，以拉近知识与同学的距离。

4、学法设计：在“摆筷子”活动中，主要是表达开放性动手操作的学习方法，让同学有空间把可能涌现的状况全面的呈现出来，为精确地提取和掌控知识点做好充分的预备；在“折纸”活动中，主要是表达多元性动手操作的学习方法，让同学有技能把应当涌现的状况全部挖掘出来，并能精确地理解三条直线的非常位置关系；在学习概念性知识的时候，主要是表达抓住重要词语进行理解的学习方法，让同学通过沟通全面掌控所学的知识。

5、教学预备：每生筷子5支、白纸5张、彩笔1支。

三、说过程。

〔一〕、摆筷子活动

1、导入：〔1〕利用手中的'筷子摆图形。

要求：①应用筷子支数不限；

②所摆图形不限。

〔2〕同学汇报。

本环节主要是通过同学熟识的筷子和最喜爱的动手操作来激发同学的学习爱好，使同学很快进入学习的状态。同学会摆出图形、字母、汉字等多种状况。

2、过渡：〔1〕增加难度，只用两支筷子摆图形。

〔2〕同学汇报。

本环节增加难度，缩小范围，同学只能摆出预想范围内的各种状况，请看屏幕，这为下一步通过分类的学习方式对平行和垂直的知识进行讨论进行了铺垫。

3、活动：〔1〕小组合作对所摆的图形进行分类。

〔2〕同学汇报。

①相交、不相交；

②现在相交、将会相交、永不相交；

③相交、垂直相交、不相交；

本环节同学的分类方式会有好几种，教学时要重点引导同学把所摆的图形画在纸上进行讨论，以便于同学快速分类，在分类时老师重点指导同学理解“将会相交”这一非常状况，为理解平行线“永不相交”的特点打下基础。这个把知识抽象出来的过程也是本课设计上的点睛之笔。

4、小结：P65中间部分。

〔1〕相交线：相互垂直、垂线、垂足；

〔2〕不相交线：相互平行，永不相交。

在同一平面内举起筷子看一下

〔3〕判断：a平行线，ba是垂线

本环节重点理解本课知识点，使同学能够正确地辨别和表述垂直和平行两种现象，知道这是两条直线在同一平面内的两种非常的位置关系。

5、扩展：〔1〕先摆两支相互平行的筷子，再摆一支筷子与其中一支平行，你发觉了什么？

〔2〕先摆两支相互平行的筷子，再摆一支筷子与其中一支垂直，你发觉了什么？

本环节再次通过同学动手操作，使同学认识同一平面内三条直线之间的相互平行、垂直的关系，既可加深同学对本课知识的理解，又为下一步学习平行线和垂线的画法打下基础。

〔二〕折纸游戏

1、观测教室中哪些地方有垂直或平行的现象？

引导说出：一张方形纸上就有平行和垂直存在。

本环节是把从详细的摆筷子活动中抽象出来的知识再次还原到生活之中，以加深同学的理解和运用。

2、按要求折纸：

〔1〕折两次，使两道折痕相互平行。

〔2〕折两次，使两道折痕相互垂直。

〔3〕折三次，使三道折痕相互平行。

〔4〕折三次，使三道折痕中既有相互平行又有相互垂直。

本环节通过再次动手操作让同学在自己制造平行和垂直的过程中完全地掌控这个平面几何体系中至关重要的知识点，彻底完成教学任务。

〔三〕、考考你学会了吗？

1、考眼光：P68—1加图

本环节是考查同学的辨别技能，看同学是否真正掌控了本课知识。

2、考口才：P68—2

本环节是考查同学的表述技能，促进同学对知识点的正确理解。

3、考记忆：这节课你有哪些收获？

本环节主要是全面总结本课的学习内容和学习状况，为下一步的学习做好预备。

四、说反思。

1、在两次实际教学过程中，我发觉在动手操作过程中同学对于“平行”的理解要优于对“垂直”的理解，缘由是同学对于直角的认识不够深刻、完整，加上在本课的设计中缺乏直角尺的应用环节。

2、在对实际生活中的平行和垂直现象的描述中我没有强调“把什么看作同一平面”的重点描述，给部分同学在认识上留下了障碍，这是今后应加强的。

垂直与平行说课稿6

教学内容：

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准试验教科书四班级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在同学认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是同学以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培育同学空间观念提供了一个很好的载体。通过“想一想、画一画、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、数一数、折一折、摆一摆、玩一玩”的过程，力图在教学过程中教给同学学习思索数学的方法，用洋溢的激情调动同学自己去合作、去自学、去判断，去分析，去表达，使同学在课堂中，亲身体验，感知，理解与构建平行与垂直的概念，体会数学源于生活，运用数学知识解决问题的乐趣。

教学目标：

1、知识与技能目标：通过数学活动使同学初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种非常位置关系，了解相互垂直和相互平行的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。

2、思维与进展目标：使同学经受从现实空间中抽象出平行线的过程，培育空间观念。

3、情感与立场目标：在数学活动中让同学感受到数学知识在生活中的真实存在，加强同学对数学的爱好，养成独立思索的习惯，培育应用数学的意识。

教学重点：

正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，进展同学的空间想象技能。教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

设计理念：

《标准》强调“空间与图形”的学习过程要着重进展同学的空间观念，探究、制造充斥活力的课堂教学氛围是新课程课堂教学改革的实践目标之一。而空间观念是从现实生活中积累的并在阅历活动的过程中逐步建立起来的。在教学中，我努力树立科学的教学思想，给同学制造自主探究的空间和机会，让同学在探究中感悟、在探究中进展。本课教学主要通过观测、想象、争论、操作、沟通等活动，援助同学积累几何事实，使同学的空间观念得到进一步的进展。在教学中，我努力表达：

1．创设生活情境，用“数同学活化”的魅力感染同学；

2．以分类为主线，通过同学自主探究，探究同一平面内两直线间的位置关系；

3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象技能的培育。

教学过程：依据新课程的教学理念，表达同学学习的主体性，本课时我从以下四个环节进行教学：

一、猜想、画图，感知两条直线的位置关系

1、先复习引入今日这节课老师请来了一个老伙伴，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？

2、想象活动〔想象纸面上两条直线的位置关系〕

3、在纸上画出想象中的两条直线

这一环节中，我直截了当，径直引出在同一个平面上两条直线，并请同学把想象中的两条直线画在白纸上，一来是强调同一个平面，二来为分类打下伏笔。

二、观测、分类，初步了解平行与垂直的特征

在同学画直线的过程中逐步进入第二个环节……先组织同学展示作品

1、汇报展示：邀请同学把画好作品张贴在黑板上，老师可以有目的地进行选择，同时让同学观测，有不同现象的也可以展示，让同学明白了同一平面内两条直线位置关系有多种状况，拓展了同学空间思维。

2、汇报沟通：展示结束后，再次引导同学观测，以四人小组合作的形式进行沟通和汇报，小组汇报分类状况可能有：

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当同学在汇报过程中涌现“交叉”一词时，老师随即说明：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。发引同学往深处想，激发同学自主探究。针对同学涌现的各种不同方法，再次组织同学争论，“究竟哪种分法比较合理呢”把探究的问题又抛向同学，由同学自己争论，最末达成共识——在同一平面内两条直线的位置关系只有两种状况—相交和不相交。尤其是对于那些看起来不相交事实上相交的这些状况，这是教学的难点。该如何突破？首先让同学想一想直线有什么特点，引导同学理解虽然画的两条直线看起来没相交，但延长后相交。让同学们试着画一画，然而老师课件演示，把抽象变形象，清除了同学心中的疑团，从而坚固地建立起相交的概念。

三、认识、归纳，理解平行与垂直的含义：了解两条直线的位置关系后，就要进一步组织同学认识两种非常的关系，“垂直”和平行。

1、认识“垂直”：引导同学观测相交，发觉同一平面内两条直线相交能形成四个角，先让同学猜一猜这四个角是什么角，以猜想——验证的激趣方式，来激起同学的求知欲。我想同学基本上会认为是直角，于是老师引导同学想方法证明，用量角器或三角形来量，这时老师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫相互垂直，相交点叫垂足，这时的直线叫垂线，但是我们不能说某一条直线是垂线，由于同一平面内两条直线相交成四个直角，我们把这种现象叫相互垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。

2、“认识平行”知道了垂直，我们再来讨论平行线。首先用展示一组平行线，给同学有一个初步印象，通过提问：为什么不相交？发动同学用直尺量一量平行线两端距离，再让同学找一找身边的或生活中的垂直平行的例子，既巩固了新知，又向同学渗透了数学来源于生活的思想。

四、巩固、运用，深化对垂直与平行的理解：为了进一步强化了新知，同时让同学体会到学习数学的乐趣。我从以下几个层次设计练习的教学

1、判断下面的两条直线哪些是垂直，哪些是平行？这一题主要是让同学明确垂直和平行的概念，

2、生活中我们经常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？〔同学举例后老师可适当添加一两个没想到的例子。为了联系生活，所以在第二个层次中……目的是使数同学活化，从同学的身边发觉数学知识。找到垂直与平行的现象。

3．最末出示几何图形，让同学看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？

垂直与平行说课稿7

《垂直与平行》是人教版四上第四单元第一课时的教学内容。它是在同学认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是同学以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培育同学空间观念提供了一个很好的载体。

依据上述教材结构与内容分析，考虑到同学已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：

1、知识与技能目标：通过数学活动使同学初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种非常位置关系，了解相互垂直和相互平行的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。

2、思维与进展目标：使同学经受从现实空间中抽象出平行线的过程，培育空间观念。

3、情感与立场目标：在数学活动中让同学感受到数学知识在生活中的真实存在，加强同学对数学的爱好，养成独立思索的习惯，培育应用数学的意识。

依据教学目标，本课的教学重点确定为：感知平面上两条直线的垂直、平行关系,认识两线垂直、平行。

教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

下面我来详细谈一谈对这一堂课的教学预设过程：

为了实现教学目标，完成新课标给予的教学任务，我把本课的教学过程分为五个环节：

我先来说说第一个教学环节：

一、画图感知，讨论两条直线的位置关系

电脑显示一条直线，问：这是什么？它有什么特点？然后课件演示直线相对无限延长的特点。

好，今日咱们继续讨论直线的有关知识。

让同学拿出一张白纸，用手摸一摸这个平面，闭上眼睛想象一下，假如把这个平面变大，再变大，变的无限大，在这个无限大的平面上，画两条直线，这两条直线可能会涌现怎样的状况？同学先想象，然后睁开眼睛把想象的两条直线画在纸上。

〔这一环节，由旧引新，为下面的教学作好铺垫，同时能很好地培育同学的空间想象技能。〕

下面我来说说教学过程的第二个环节：

二、观测分类，了解平行与垂直的特征

先展示同学作品。同学可能会涌现以下几种。〔板书〕

让同学进行分类，并说明分类的标准。

接着展示不同的分类结果，老师依据同学的看法适时调整图形的位置，并说明两条直线交叉了，在数学上称为“相交”。

然后引导同学根据“相交”和“不相交”的标准进行分类。重点引导“快要相交”那一类的状况，通过沟通让同学达成共识：同一平面内的两条直线的位置可以分成“相交”和“不相交”两类。〔板书：相交、不相交〕

那么两条直线相交，会形成交点〔板书〕象这样的交点有几个？〔板书：1个〕

〔这里通过同学观测比较、争论沟通、老师点拨中，逐步达成分类共识，使同学在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性制造了条件。〕

下面我来说说教学过程的第三个环节：

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

先认识相互垂直：依据两条直线相交所形成的角，谁比较非常？依据同学的回答选出相交成直角的图形，问：你怎么知道它是一个直角？引导同学用直角来验证，做上直角的标记。〔板书：直角标记〕然后指着图说，象这样两条直线它们的位置关系在数学上又叫相互垂直。〔板书：相互垂直〕谁能看着图说说什么样的两条直线相互垂直？〔这里出示课件〕

你能动手写一写吗？写完让同学说一说。

〔这里可以让同学加深理解。〕

然后让同学看看书上是怎么说的？课件出示定义，让同学齐读一下。接着再介绍垂足。用红点表示出来。

紧接着课件出示：〔画直线a和直线b，再擦掉直线b〕请同学认真看。现在能说a是垂线吗？〔同学会说：不能〕〔再变回两条直线〕现在我们就可以说a和b相互垂直，a是b的垂线，b是a的垂线。谁也能象老师这样说一说两条直线之间的关系？

〔通过这样的对比练习，深化同学对相互垂直这一概念的理解。〕

接着认识相互平行。

课件出示三组不同方向的平行线，数学书上把这样两条直线的位置关系叫做相互平行〔板书：相互平行〕，看图你能用自己的话说说什么是相互平行吗？看看书上是怎么说的？课件出示定义，同学齐读。

问：对这句话你有什么疑问？同学可能会问出同一平面是什么意思？老师就拿出课前预备好的盒子，盒子的两个异面上画直线，让同学观测，理解只有在同一个平面上不相交的两条直线才是平行线。

〔这样化难为简，突破难点。〕

紧接着揭示课题：刚才我们讨论了同一平面内两条直线的位置关系—垂直与平行〔板书〕。

然后出示判断题：这里重点让同学说说判断理由。

〔这样能实时巩固新知，便于老师了解学情，实时地引导订正。〕

教学过程的第四个环节是：

四、练习巩固，强化对垂直于平行的理解

第一题：下面的各组直线，哪组相互平行？哪组相互垂直？检验一下。

〔这里以动手操作的形式加强同学对平行、垂直的理解，渗透几何知识中平行线判定方法。〕

第二题：课件出示主题图，让同学在运动场上找一找垂直与平行的现象。

第三题：在我们认识的图形中也隐蔽着平行和垂直。

出示这个长方形和三角形，请找出平行与垂直。

〔通过这样的练习，让同学加强对本课概念的认识，同时能运用今日所学习的知识表述以前的问题，能够用所学的知识描述详细的图形中线的位置关系。〕

最末电脑演示观赏生活中的平行和垂直。

〔让同学体会数学与生活的联系，加强应用数学的意识。〕

教学的最末一个环节是：总结全课完善认知

同学们，只要你有一双慧眼，就会发觉其实数学就在我们身边。谁来说说这节课有什么收获？

板书：

〔这是我的板书设计，这样的设计简约明白，能突出重难点，援助同学梳理知识。〕

总之，我力求表达新课标的的理念，着重发挥同学的主体精神和自主学习的能动性，力求让全体同学主动参加到探究性的学习活动中来，让同学成为学习的真正主人。

垂直与平行说课稿8

1教学背景

1.1教学内容

《垂直与平行》是义务教育四班级上册内容。

1.2教材分析

新《数学课程标准》中将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域,强调进展同学的空间观念和空间的想象技能。教学中让同学在详细的生活情景中,充分感知同一平面内两条直线的平行和垂直关系。本课是本单元的第一课时,主要解决平行和垂直的概念问题。

2设计理念及教学设想

垂直与平行是同一平面内两条直线两种非常的位置关系,在生活中有广泛的应用,生活中随处可见平行与垂直的“原型”。本节课就从同学已有的生活阅历和知识基础出发,以教材内容为依托,遵循同学的认知规律,由生活实例引入,通过猜想,动手画线,图形反馈,分类,观测,争论,归纳来学习平行与垂直的概念,再通过练习进行巩固,最末进行高效性测试。

教学中将留意创设生活情景,使学习贴近同学,着重动手实践,自主探究与合作沟通的学习方式。使同学自主完成对知识的建构,充分表达同学在学习中的“主体性”。同时老师通过“自学——质疑——沟通——解惑——应用”的过程,教给同学学习数学的方法,培育学习爱好,使他们全身心地投入到学习中,从而提高学习效率。

3教学目标

依据课的内容,知识的前后联系和同学已有的知识和生活阅历,本着“主体,高效”的活动宗旨,制定本节课的教学目标:(1)认识平行线,理解平行线的含义,掌控平行线的特征。(2)理解相互垂直、垂线、垂足等概念的含义,掌控垂线的特征。(3)使同学初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种非常的位置关系。(4)在分析、比较、综合的观测与思维中渗透分类的思想方法,进展同学的空间想象技能。

教学重点:正确理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念,进展同学的空间想象技能。

教学难点:正确理解“在同一平面内”、“永不相交”等概念的本质属性。

考点:概念的理解及在生活中的应用。

4教学设计

4.1复习铺垫,导入新课

(1)复习直线、线段和射线的特点。

(2)导入:前面我们已经学习了直线,知道了直线的特点,今日咱们继续学习直线的有关知识(为新课学习做好铺垫)。

4.2自主探究平行与垂直的概念

(1)操作感知,两条直线的位置关系。师出示两条又细又长的直线,放在桌面。猜一猜:这两条直线掉在桌面会涌现怎样的位置状况?

同学用小棒在桌面上摆一摆。然后把两条直线掉在桌面会涌现的位置状况画在纸上(创设生活情景,沟通数学与生活的联系,激发爱好和探究的欲望)。

(2)展示同学作品,师提取几组有代表性的直线进行讨论。(课件出示)

(3)分类。①同学活动。②汇报,沟通。

小结:由此可见同一平面内两条直线的位置关系就有两种状况:相交与不相交(分类是为了让同学进一步感知“相交”与“不相交”,既渗透数学思想方法,又为进展空间观念和学习新知奠定基础。)

(4)揭示概念:相互垂直,相互平行。

揭示平行的概念。学习图中延长后相交的状况。(这也是分类时最简单错的,教学时用课件动态演示,援助同学理解。)

(认识“平行”的教学,通过“自学-质疑-解惑”的过程,使同学亲身体验,理解平行中“同一平面”,“永不相交”的概念。并让同学利用生活中的例子,用自主探究与合作沟通的学习方式,自主完成对知识的构造,使同学的学习变得更主动。)

揭示垂直的概念。重点理解“相互垂直”,“垂足”,“垂线”的含义。(这部分知识的学习,以同学的自主学习为主,老师适当引导,充分发挥同学学习的主动性。)

(5)小结。(对所学知识进行回顾,进行系统性整理。)

(6)看书质疑。(通过质疑,解惑的过程巩固所学知识。同时,引导同学学习如何看书。)

(7)让同学找找课室里有关垂直与平行的例子。(让同学学会应用数学知识的技能,知道所学知识可以解决一些问题,从而加强应用数学的意识,而且坚决他们学好数学的信心。)

4.3巩固提高

4.4全课总结

垂直与平行说课稿9

一、说教材、说学情

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准试验教科书四班级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在同学认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是同学以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培育同学空间观念提供了一个很好的载体。

从同学思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，同学头脑中已经积累了很多表象，但由于同学生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难;还有同学年龄尚小，空间观念及空间想象技能尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等讨论的都是单一对象的特征，而垂线与平行线讨论的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，同学还没有建立表象。这些问题都需要老师援助他们解决。

二、教学目标及重难点

学习本节课，要实现的知识目标是：援助同学初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种非常位置关系，初步认识垂线和平行线。技能目标是：培育同学的空间观念及想象技能。情感目标是：培育同学在实践中发觉问题和合作探究的学习意识。教学重点是：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，特别要留意对看似不相交，而事实上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

三、说教法、说学法

我依据教学大纲，新教材教法和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观测发觉法。即让同学把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观测再观测，通过动手动脑自主发觉垂直与平行概念的本质特征，让同学经受感知——比较——理解——发觉这一认知过程。

四、说教学设计

为实现上述教学目标，依据教材编排意图和学情特点，我设计了如下的教学过程。

(一)画图感知，建立表象

利用前面已经学习过关于直线的知识，复习直线的特点：没有端点，两端可以无限延伸。出示一张白纸，让同学闭上眼睛想象一下这张白纸变大了，又变大了，变得无限大，在这张白纸上涌现了一条直线，又涌现了一条直线。让同学睁开眼睛把刚才想象到的两条直线用直尺，彩色笔画在纸上。同学动手画图感知，指名同学到黑板上画。

(二)同学展示作品、观测分类、感受特征

同学任意画出同一平面内两条直线的位置关系后，相互展示看画的是不是一样的位置关系。以黑板上几位同学的作品为实例进行分析比较，让同学将图形进行初步分类。分类活动是开放的，分类结果也是多样的：a说分为交叉与不交叉两类，b说分为交叉、快要交叉和不交叉三类，c说分为交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四类等。当涌现状况b时，引导同学自己发觉问题，通过想象并请同学动手到黑板上画一画，使同学明白，看起来快要相交的事实上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，但应当想象到没有画出来的部分，并不表示不存在(引导同学想象理解直线可以无限延伸的特点);当涌现状况c时，引导同学理解分类时要统一标准。相交、快要相交、不相交都是以相交与否为标准，而相交成直角是依据两条直线相交后所成角度来分的，二者不是同一标准，所以这种分法不正确。从而达成分类的统一，即相交和不相交。这样让同学经受一个从个人——小组——全班逐层递进的过程，在观测比较、争论沟通、老师点拨中，逐步达成分类共识，也使同学在探究过程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，为深化理解概念的本质属性制造了条件。导入课题：垂直与平行。即在同一平面内永不相交(相互平行)和相交成直角(相互垂直)的两种非常位置关系

(三)揭示概念：相互垂直，相互平行

1揭示相互垂直

引导同学说说两条直线相交可能会形成什么?同学回答两条直线相交形成角，(锐角，钝角和直角)引出两条直线相交成直角的非常位置关系，出示课件4.同学观测屏幕上相交的两条直线有什么特点。同学说成直角，老师指名同学上台验证一下这两条直线相交所形成的角是不是直角?(同学用三角板或量角器验证直角)培育同学动手实践发觉问题的技能。验证出两条直线在同一平面内相交成直角的非常位置关系我们把它叫做相互垂直。

课件动态演示画直角符号，两条直线相交的交点我们把它叫做垂足。让同学理解两条直线相互垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。正确理解相互的意思(一条直线我们不能说它垂直)比犹如学之间相互援助……….举例说明让同学理解相互的意思。

2揭示相互平行

提问：相互平行的两条直线无限延伸后真的永不相交吗?出示课件5演示验证。在同一平面内无限延伸永不相交的两条直线我们把它们叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。

理解相互平行的意思，出示课件6观测一下屏幕上的这条直线我们可以说它平行吗?(同学说不能)需要有两条直线我们才可以说它们是平行线。也可以说其中一条直线是另一条直线的平行线，即两条直线相互平行。

思索：两条直线平行为什么永不相交?观测思索这两条平行线任何一点之间的距离是一样的吗?先争论，然后请同学上台动手测量一下。得出：平行线两条直线之间的距离是相等的。

3理解同一平面的概念

请同学观测教室里有哪些垂直和平行的现象?(黑板、横梁、窗户等)老师指我们教室的横梁和墙角我们把它们看作是两条直线，想一想这两条直线无限延伸后会相交吗?同学思索后说不会?老师问：问什么?引导同学思索争论。那么我们可以说他们平行吗?(也不能)由于它们不在同一个平面内。(引导同学理解什么是同一个平面)判断教室内的窗户镶嵌玻璃的木框横档和窗户架子上的钢筋相交吗?(不相交)平行吗?(也不平行)由于他们不在同一个平面。

(四)全课总结：

让同学说一说这节课学到了什么?同学自由发表看法回顾总结这节课学习的内容。老师指名说一说。并作全课总结：这节课我们讨论了两条直线在同一平面内的两种非常位置关系，知道了在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行，相交成直角的两条直线叫做相互垂直。

(五)深化理解，应用拓展

本课我设计了三种练习，一是理解应用练习，即出示几组图形，让同学运用概念的本质属性辨别是否相互垂直或相互平行;二是拓展延伸练习。即在同一平面内摆出四条直线，其中两条直线相互平行，其中一条与另外两条分别垂直，一条与两条平行线相交。请同学分析判断这四条直线的位置关系，为同学今后进一步讨论相互垂直与相互平行打下了坚实的基础。三是出示收集的图片资料让同学观测生活中的垂直与平行的现象，并说说自己还发觉生活中还有哪些关于垂直与平行的现象。沟通争论把数学知识延伸到生活中。

数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实，从同学熟识的生活现象入手，设计应用练习，使同学感悟到数学讨论即生活讨论，数学问题离我们并不遥远，就在自己的身边，这种练习既有趣味性，又有实践性，还让同学感受到学习数学、享受生活的乐趣。

教育学家波利亚说过，“学习任何知识的最正确途径是由自己去发觉，由于这种发觉理解最深，也最简单掌控其中的内在规律、性质和联系。”垂直与平行一课的教学，以同学知识阅历和生活阅历为基础，运用分类与比较这种基本的数学学习方法，为同学搭建探究、发觉的学习的平台，引导同学学会在“做”中学数学，在探究中学数学，在合作沟通中学数学，这样真正促进了同学的主动学习，进而获得主动进展。

垂直与平行说课稿10

今日我说课的内容是人教版新教材学校数学四班级上册的《垂直与平行》。下面，我将重点从教材分析，教法学法分析，教学过程这三个方面对本节课加以说明。

一、说教材

新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调进展同学的空间观念和空间想象技能。“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是同学在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过详细的生活情境，让同学充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是同学今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培育同学的空间观念提供了一个很好的载体。

1、引导同学通过观测、争论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、援助同学初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、培育同学的空间观念及空间想象技能，引导同学具有合作探究的学习意识。

重点：正确理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念，进展同学的空间想象技能。

难点：相交现象的正确理解〔特别是看似不相交，而事实上是相交现象的理解。〕

二、说教法和学法

课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，同学的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，老师要激活同学的原有阅历，激发同学的学习热忱，让同学在经受，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我着重表达以下几点：

①引导同学采用“观测、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

②组织同学开展有意识的小组合作沟通学习活动。

③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作沟通”是同学学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让同学在感知想象、实际操作、自主探究、合作沟通的过程中，经受知识的发生和形成过程，进而使他们在沟通中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念。使同学的学习活动成为一个生动、活泼和富有性格的过程。

三、说教学预备：

①教具：多媒体课件、三角板等。

②学具：练习纸、尺子、三角板、量角器等。

四、说教学过程。

为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下四个环节完成。①创设情意，感知想象；②自主探究，构建新知；③巩固拓展，加深认识；④课堂总结，学会评价。

我先来谈谈第一环节：创设情境，感知想象。

我预备这样开始讲课：同学们，在平常的学习中你见过铅笔掉在地上的情境吗？接着课件演示：两支铅笔从铅笔盒里掉在地上的情境，并把画面固定在两支铅笔的位置关系上，然后让同学观测两支铅笔的位置，并告知同学，在今日的数学课上，老师把这两支铅笔的位置关系画成这样的两条直线：“”。接着让同学发挥想象，两支铅笔掉在地上，还可能是怎样子的呢？

[这一环节，我从“掉在地上的两支铅笔”入手，不仅向同学说明了数学来源于生活的理念，更重要的是“通过掉在地上的两支铅笔还可能是怎样子”的问题，调动起了同学的阅历储备，进而让同学初步感知两条直线的位置关系；另外两支铅笔掉在地上，还可能一支落在桌子上，一支落在地上，这也为同学理解“同一平面”制造了有利的条件。]

第二环节：自主探究，建构新知〔这是教学的重点，我分两个层次开展〕

第一层次：观测分类，了解平行与垂直的特征。

第一步：展示两条直线位置关系的各种状况

我预备这样引导：两支铅笔掉在地上还可能是怎样子的呢？请同学们先自己在纸上画一画，然后在小组中沟通一下自己的想法，看看其他同学是怎样画的？谁的想法别出心裁？同学在独立思索，小组沟通后，展示小组中具有代表性的作品，其他小组相互补充。〔同学可能涌现以下几种状况〕：

①②③④⑤⑥

[这一步先让同学独立思索，再在小组中沟通，然后选出具有代表性的状况，展示到黑板上，其他小组相互补充，使同学经受了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程，同时为同学自主分类提供了丰富的信息资源。]

第二步：自主分类

我预备这样引导：同学们的想象力可真丰富，两支铅笔掉在地上画成直线会有这么多的状况，那你们能把这些状况分分类吗？于是进入同学的自主分类。〔同学可能会涌现以下几种分法：〕

第一种：分为两类：相交的一类，不相交的一类，即①④⑥/②③⑤。

第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，即①④⑥/②③/⑤。

第三种：分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类，即①④/②③/⑤/⑥。

接着引导同学观测比较以上各种分法，谈谈自己的想法。

针对第二种分法，主要引导同学自己发觉问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画的长一些，使同学明白，看起来快要相交的一类事实上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

有了第二种分法的分析，对于第一种和第二种分法，同学通过观测与想象很快就会明白快要相交的一类也属于两条直线相交的状况。

这一步的重点是引导同学弄清类似②、③这两种看似不相交，事实上是属于两条直线相交的状况。〔我预备这样突出重点，突破难点〕

先让同学闭眼想象②、③两组直线通过延长、延长、在延长是否会相交；再指名一两位同学上黑板动手画一画，即把这两组直线延长，结果会怎样；然后再通过多媒体课件演示，即通过延长②、③两组直线，结果两组直线都相交的动态过程。从而让同学达成共识，类似②、③这两种看似不相交，事实上是相交的两条直线，这样也就达成分类的共识，即相交的一类①②③④⑥，不相交的一类⑤。〔板书：相交，不相交〕

[这一步让同学在自主探究与沟通的过程中达分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。进展了同学的空间想象技能，让同学在自主探究、沟通、辨析、求证的过程中顺其自然的发觉在同一平面内的两条直线的两种位置关系。]

第二层次：归纳认识，明确平行与垂直的含义。

第一步：揭示平行的概念：

我预备这样开展：先让同学观测“”这样的两条直线，并让同学说说有什么特点？〔同学通过观测很快就会发觉这两条直线不相交〕然后课件演示两条直线不管怎样延长，永久都不会相交的动态过程，接着课件揭示平行的概念：〔在同一个平面内不相交的两条直线相互平行，直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线〕，并让同学齐读。

第二步：揭示垂直的概念

先让同学观测两条直线相交的各种状况，并说说有什么发觉。同学通过观测、比较，很快就会发觉③、⑥两组直线很特别，即相交成角。接着让学生用三角板或量角器验证这两组直线是否真得相交成直角。然后，课件示垂直的概念，〔在同一个平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。〕同时让同学认识垂线和垂足。[板书：垂线、垂足]

第三步：理解同一平面的含义，完善概念。

①我预备这样开展，同学们通过刚才的活动，我们认识了平行与垂直，那你能用自己的话说说什么是相互平行、相互垂直吗？指名同学说。

②自学课本P65，说说自己有什么补充或不明白的地方〔重点让同学理解“同

一平面”的含义〕。

③课件出示以下长方体：找找长方体中相互平行和相互垂直

的现象。〔重点让同学理解直线a是平面1的直线，直线b是

平面2的直线，虽然它们不相交，但也不能说它们相互平行〕

[这一步：让同学在充分观测、想象、验证、自学提问的学习过程中，深刻体验平行与垂直的特征，深刻理解了同一平面的含义，同时培育了同学科学严谨的学习立场和自学的技能，也进展了同学的空间观测。]

第三环节：巩固拓展，加深认识。

①判断下面各组直线的位置关系：

②课件出示汉字平行的“平”和垂直的“垂”，通过认真观测让同学发觉汉字中的相互平行与垂直的现象。

[这两个练习是基此题，主要是让同学加深理解相交、相互平行、相互垂直的特征，并从中体会我国造字艺术的美，从而渗透人文精神。]

③找找几何图形中垂直与平行的现象。

[这一练习让同学加深了对垂直与平行的理解和掌控，特别是同学发觉了长方形对边平行，相邻的两条边相互垂直，进一步发觉和完善了长方形的特征]

④生活中的平行与垂直现象

先让同学举例说说生活中的平行和垂直的现象，接着老师课件演示生活中的垂直与平行现象。如：铁轨、双杠、单杠、门梁、脚手架、围旗旗盘等，让同学充分体验数学与生活的联系，从而激发学习数学的乐趣。

第四环节：全课总结，学会评价

我预备这样结束这堂课，同学们通过这节课的学习你有什么收获？你觉得自己表现怎么样？你的同伴呢？[这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学的知识、技能，更重要的是给了同学一次评价的机会，让他们通过自评、互评初步学会评价，实现了课堂评价主体的多元化。]

五、说板书设计：

垂直与平行

相交平行+相交成直角→相互平行=不相交→相互平行

垂直与平行说课稿11

一、教材分析

“垂直与平行”是人教版四班级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在同学认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是同学以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培育同学空间观念提供了一个很好的载体。是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习繁复的几何图形打下基础。

从同学思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，同学头脑中已经积累了很多表象，但由于同学生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的缘由，同学空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有肯定的难度；还有同学年龄尚小，空间观念及空间想象技能尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等讨论的都是单一对象的特征，而垂线与平行线讨论的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，同学还没有建立表象。这些问题都需要老师援助他们解决。

二、说教学目标、重点难点

本节课我设计的教学目标是：

1、让同学通过观测、操作、争论感知生活中的垂直与平行。

2、援助同学初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。

3、培育同学的空间观念及空间想象技能，引导同学树立合作探究的学习意识。

本节课的教学重点是：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，特别要留意对看似不相交，而事实上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

三、说教法学法

在教学过程中，依据教材的特点及同学年年龄特征，我选用了归纳法、比较法和观测分析法。依据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观测发觉法。即先让同学想像在一个平面上有两条直线，并记住它们的位置，找出一些有代表性进行分类比较，得出平面内的两条直线的位置关系有“不相交”和“相交”两种状况，然后带领同学逐一进行讨论和学习。这样既表达了知识的规律性，有照看到了同学的特点。在每学习一种位置关系后，便让同学举出身边平行和垂直的例子，以加深同学的映像。最末让同学动手摆一摆，增加课堂的知识性和趣味性，得出两个结果：同时平行〔或垂直〕于一条直线的两直线平行。

四、