20172018学年八年级数学下册名师导学案(49份)北师大版1(下载)

课题三角形内角的均分线【学习目标】．能证明三角形三条角均分线订交于一点，而且这一点到三边距离相等．．能利用角均分线的性质定理及判断定理进行有关的证明与计算．【学习要点】理解三角形三内角均分线交于一点，并进行有关应用．【学习难点】角均分线性质定理及判断定理的娴熟应用．行为提示：点燃激情，引起学生思虑本节课学什么．行为提示：仔细阅读课本，独立达成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜想到研究到理解知识．方法指导：．证明三线共点的方法是先设此中两条直线订交于一点，再证明这一点在第三条直线上．．到三角形三边距离相等的点是三条角均分线的交点，此点必在三角形的内部．情形导入生成问题旧知回首：．角均分线的性质定理和判断定理内容是什么？答：( )角均分线上的点到这个角的两边距离相等．( )在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的均分线上．．我们曾学过三角形三边的垂直均分线交于一点，这一点到三极点距离相等，本节课我们学习三角形三条角均分线的性质．自学互研生成能力三角形三条角均分线的性质)【自主研究】阅读教材－的内容，回答以下问题：三角形三条角均分线性质是什么？怎样证明？答：三角形三条角均分线交于一点，这一点到三条边的距离相等．已知：如图，在△中，角均分线与角均分线订交于点，过点分别作、、的垂线，垂足分别是、、.求证：∠的均分线经过点，且＝＝.证明：∵是△的角均分线，点在上，∴＝(角均分线上的点到角的两边距离相等)．同理：＝，∴＝＝，∴点在∠的均分线上(在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的均分线上)，即∠的均分线经过点.概括：三角形的三条内角均分线订交于一点，而且这一点到三条边距离相等．典范：如图，有三条铁路、、互订交错，此刻建一个货物中转站，要求到三条铁路的距离相等，可供选择的地点有处．,(典范题)),(仿例题)),(仿例题))仿例：如图，已知为△的两条角均分线、的交点，过点作⊥于点，且＝，若△的周长是，则△的面积为．学习笔录：行为提示：教师联合各组反应的疑难问题分派展现任务，各组在展现过程中，老师指引其余组进行增补，纠错，最后进行总结评分．学习笔录：检测可当堂达成．仿例：如图，、分别是△的外角均分线，且订交于点.求证：点在∠的均分线上．证明：过点分别作⊥于，⊥于，⊥于.∵、分别是△的外角均分线，∴＝，＝，则＝，因此点在∠的均分线上．有关角均分线的计算与证明)典范：如图，是∠的均分线，⊥于，△＝，＝，＝，则＝).仿例：如图，∥，均分∠，均分∠，点在上．求证：＝＋.证明：在上截取＝，连结.∵＝，∠＝∠，＝，∴△≌△，∴∠＝∠.∵∥，∴∠＋∠＝°.∵∠＋∠＝°，∴∠＝∠.∵均分∠，∴∠＝∠.又∵＝，∴△≌△，∴＝，∴＝＋＝＋.仿例：如图，在四边形中，⊥于，若∠＝∠，∠＋∠＝°.求证：＝.证明：过点作⊥于点.∵∠＝∠，⊥，∴＝.∵∠＋∠＝°，∠＋∠＝°，∴∠＝∠.又∵∠＝∠＝°，∴△≌△，∴＝.概括：证明线段的和或差往常用截长补短法，联系角均分线对称性增添协助线结构全等三角形．沟通展现生成新知【沟通预展】．将阅读教材时“生成的问题”和经过“自主研究、合作研究”得出的“结论”展现在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题互相释疑．．各小组由组长一致分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，经过沟通“生成新知”．【展现提高】知识模块一三角形三条角均分线的