2022-2023学年江苏省江阴市夏港中学七年级数学第二学期期中监测模拟试题含解析

2022-2023学年江苏省江阴市夏港中学七年级数学第二学期期中监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的（）A． B． C． D．2．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°3．在实数，，，，3.14，无理数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．点P（3，－2）在平面直角坐标中的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（0，－2） B．（－1，－1） C．（－1,0） D．（1，－2）6．下面的各组图案中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣1，3），则点P的坐标为（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，5） D．（1，6）8．经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB，则直线AB()A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定9．在△ABC中，AB≠AC，D是边BC上一点，DE∥CA交AB于点E，DF∥BA交AC于点F.要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件（

）A．AD⊥BCB．∠BAD=∠CADC．BD=DCD．AD=BC10．平面上3条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有（）A．4对 B．5对 C．6对 D．7对11．已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A．4cm B．6.5cm或9cm C．6.5cm D．4cm或6.5cm12．下列多项式中是完全平方式的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，，则的度数为______．14．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______．15．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为________．16．已知2x2+3＝35，则x＝_____．17．已知点P（2a-6，a），若点P在x轴上，则点P的坐标为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB＝20°，那么∠BAF应为多少度时，才能使AB′∥BD?19．（5分）如图，在平面直角坐标中，点为坐标原点，的三个顶点坐标分别为，，，且，其中，满足．（1）求点，的坐标；（2）点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴负方向运动，设点的运动时间为秒.连接、，用含有的式子表示的面积为（直接写出的取值范围）；（3）在（2）的条件下，是否存在的值，使得，若存在，请求出的值，并直接写出中点的坐标；若不存，请说明理由．20．（8分）在三角形中，是边上的中线，，，求与的周长之差.21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，4)、B(6，0)、C(0，﹣10)，平移线段AB至线段CD，点Q在线段DB上，满足S△QOC：S△QOB＝5：2，S△QCD＝S△QBD，则点Q的坐标为_____．22．（10分）小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1），小红看见了，说：“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）的正方形，中间还留下一个洞，恰好边长是2mm的小正方形，你能计算出每个长方形的长和宽吗？23．（12分）已知:如图，AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,则AD是∠BAC的平分线吗？若是说明理由．（在下面的括号内填注依据）解：是，理由如下：∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知），∴∠4=∠5=90º（垂直的定义），∴AD‖_____()；∴∠1=∠E()，∠2=______(两直线平行，内错角相等）；∵∠E=∠3（已知），∴∠_____=∠____（等量代换）；∴AD平分∠BAC（）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据合并同类项，单项式乘法法则；单项式除法法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A.与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，正确；D.应为，故本选项错误.故选C.【点睛】考查同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，比较基础，掌握运算法则是解题的关键.2、B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．3、B【解析】

无理数是指无线不循环小数，其中包含开方开不尽的二次根式、还有π的式子等等，根据定义即可得出答案．【详解】解：根据定义可得：和是无理数，故选B．【点睛】本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解无理数的定义是解题的关键．4、D【解析】

由平面直角坐标系中点的坐标的符号特点进行判断，因为3＞0，-2＜0，所以点P（3，-2）在第四象限．【详解】∵3>0，−2<0，∴点P(3,−2)在第四象限。故选D【点睛】此题考查点的坐标，难度不大5、A【解析】

根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案：【详解】∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3.∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10.∵2016÷10=201…6，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即线段CD中间，即（0，﹣2）．故选A．考点：1.探索规律题（图形的变化类型----循环问题）；2.点的坐标．6、C【解析】分析：平移不会改变图形的大小、形状和方向，根据性质即可得出答案．详解：C选项不能通过平移得到.故选C.点睛：本题主要考查的是平移图形的性质，属于基础题型．记住平移图形的性质是解决这个题目的关键．7、D【解析】

根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【详解】解：设点P的坐标为（x，y），由题意，得：x﹣2＝﹣1，y﹣3＝3，求得x＝1，y＝6，所以点P的坐标为（1，6）．故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．8、A【解析】

解：∵A(2，3)，B(－4，3)的纵坐标都是3，∴直线AB平行于x轴．故选A．9、B【解析】【分析】由题意可得，四边形AEDF是平行四边形，因为△ABC不是等腰三角形，所以添加A、C、D都不能使四边形AEDF是菱形；添加B，可证∠EAD=∠EDA，则AE=DE，即平行四边形AEDF是菱形．【详解】∵DE∥CA，DF∥BA，∴四边形AEDF是平行四边形，∴∠EAF=∠EDF，B中，∠BAD=∠CAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE，即平行四边形AEDF是菱形；A、C、D选项的条件都不能使四边形AEDF是菱形，故选B．【点睛】本题考查了菱形的判定，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键.有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形.10、C【解析】

两条直线交于一点，所形成的对顶角的对数是2对，可把三条直线交于一点，看成是3种两条直线交于一点的情况进行计算．【详解】解：三条直线交于一点，可看成是3种两条直线交于一点的情况，因为两条直线交于一点，所形成的对顶角的对数是2对，所以三条直线交于一点，所形成的对顶角的对数是2×3＝6对．故选：C．【点睛】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．11、C【解析】

分别从腰长为4与底边长为4，去分析求解即可求得答案．【详解】解：若腰长为4，则底边长为：17-4-4=9，∵4+4=8＜9，∴不能组成三角形，舍去；若底边长为4，则腰长为：=6.1，∵4+6.16.1，∴能组成三角形，∴该等腰三角形的腰长为：6.1．故答案为C．【点睛】本题主要考查了等腰三角形和三角形三边的关系，熟悉掌握等腰三角形和三角形三边的关系是解题的关键.12、C【解析】

根据完全平方公式的定义即可判断.【详解】A.不是完全平方式；B.不是完全平方式C.=(3a-2)2,是完全平方式D.不是完全平方式故选C.【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的结构特征.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或【解析】

先画图形，注意先画较大的角，分情况：当在的内部时，当在的外部时，从而利用角的和差可得答案．【详解】解：当在的内部时，如图，此时：当在的外部时，如图，此时：故答案为：或【点睛】本题考查的是角的和差运算，画好符合题意的图形是解题的关键．14、134°【解析】试题分析：根据题意可得∠AOE=90°，则∠AOC=46°，则∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考点：角度的计算.15、－－1【解析】

根据题意，将x=2输入到上面的操作步骤中，按照操作步骤进行代数运算即可．【详解】解：根据题意，将x=2输入到上面的操作步骤中，则2+3=1，1开平方等于，∵＞0，则取的相反数为－，然后－－1，最后将结果输出．故答案为：－－1．【点睛】本题主要考查求解代数式的值，掌握代数式运算法则是解答本题的关键．16、±1．【解析】

直接利用平方根的定义化简得出答案．【详解】∵，∴，则，解得：x=±1．故答案为：±1．【点睛】本题主要考查了利用平方根解方程，正确把握定义是解题关键．17、（-6，0）【解析】

根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出a的值，从而得出点P坐标．【详解】解：∵点P（2a-6，a）在x轴上，∴a=0，则点P的坐标为（-6，0），故答案为（-6，0）．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解题的关键是掌握在x轴上的点的坐标的特点y=0，难度适中．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠BAF应为55°【解析】试题分析：先根据直角三角形的性质求出∠ABD的度数，再由平行线的性质求出∠BAB′的度数，根据图形翻折变换的性质即可得出结论．试题解析：∠BAF应为55度理由是：∵∠ADB=20°，四边形ABCD是长方形∴∠ABD=70°.∵要使AB′∥BD，需使∠BAB′=110°由折叠可知∠BAF=∠B′AF∴∠BAF应为55度19、（1）A（0，4），C（3，0）；（2）S=；（3）存在，满足条件的t的值为或2，点Q的坐标为或．【解析】

（1）解方程组求出m，n即可解决问题．

（2）分两种情形：如图1中，当0＜t＜4时，如图2中，当t＞4时，根据S=•BC•OP求解即可．（3）分两种情形分别构建方程求解即可．【详解】解：（1）由，解得：，∴A（0，4），C（3，0）；

（2）如图1中，当0＜t＜4时，S=•BC•OP=×5×（4-t）=-t+1．

如图2中，当t＞4时，S=•BC•OP=×5×（t-4）=t-1．综上所述，S=，（3）当时，由题意，，解得，此时，，，，的中点的坐标为，当时，由题意，，解得，此时，，，的中点的坐标为．综上所述，满足条件的的值为或2．点的坐标为或．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了解方程组，三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．20、1cm【解析】

根据中线的性质即可求解.【详解】解：是中点是公共边与周长差=AB-AC=1cm.【点睛】此题主要考查中线的性质，解题的关键是熟知三角形的中线的定义与性质.21、(，)【解析】

设Q(m，n)，由点平移可求D(6，﹣14)，分别求出S△QOC＝×CO×xQ，S△QOB＝×OB×yQ，由已知可得n＝；再分别求出S△QBD＝×BD×(6﹣xQ)，S△QCD＝S梯形OCDB﹣S△QCO﹣S△QBD﹣S△OBC＝36+m，再由已知可得36+m＝42﹣7m，求出m即可求Q点坐标．【详解】设Q(m，n)，∵A(0，4)，B(6，0)，C(0，﹣10)，∴OC＝10，OB＝6，AC＝14，∵平移线段AB至线段CD，∴D(6﹣14)，∵S△QOC＝×CO×xQ，S△QOB＝×OB×yQ，∵S△QOC：S△QOB＝5：2，∴，∴n＝，∴Q（m，），∵S△QBD＝×BD×(6﹣xQ)＝×14×(6﹣m)＝42﹣7m，S△QCD＝S梯形OCDB﹣S△QCO﹣S△QBD﹣S△OBC＝×(OC+BC)×OB﹣×CO×xQ﹣×BD×(6﹣xQ)﹣×OB×yQ＝×(10+14)×6﹣×10×m﹣×14×(