2022-2023学年天津市宁河区七下数学期中质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年天津市宁河区七下数学期中质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．内角和为的多边形是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形2．若2个单项式与的和仍是单项式，则的值为A．8 B．3 C．-3 D．23．下列各数中是有理数的是（）A． B． C． D．4．若p+q=5，pq=4，则2p2+2q2=（）A．25 B．17 C．50 D．345．已知，则代数式3(2a+1)+(a-2)2的值为（）A．-10 B．-4 C．4 D．106．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．77．把不等式x+2>4的解集表示在数轴上,正确的是()A． B．C． D．8．下列计算正确的是（）A．2a+a=3a2 B．a6÷a2=a3 C．（a3）2=a6 D．a3•2a2=2a69．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD10．下列计算正确的是()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在平面直角坐标系中，动点在第一象限及、轴上运动.第一次它从原点运到点，然后按图中箭头所示方向运动，即，每次运动一个单位长度，若第2018次运动到点，则式子的值是______.12．如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝56°，则当∠1＝_____时，a∥b．13．如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C＝60°，那么∠B的度数是_____度．14．已知，，，则代数式2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=___________.15．若，则=_________.16．P（m-4，1-m）在x轴上，则m=_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）请你在图中建立平面直角坐标系，使汽车站的坐标是（3，1）．请写出儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的坐标．18．（8分）有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？19．（8分）已知(m-2)x|m|-1+6=m是关于x的一元一次方程，求代数式（x-3）2018的值.20．（8分）因式分解(1)ax+bx(2)4x2﹣9y2(3)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)(4)8a﹣4a2﹣4(5)(x2﹣5)2+8(x2﹣5)+16(6)a2+b2﹣9+2ab21．（8分）如下图，按要求作图：(1)过点P作直线CD平行于AB．(2)过点P作PE⊥AB，垂足为O.22．（10分）已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）•（2n+1）（n为正整数）．求22+42+62+…+502的值．23．（10分）基本事实：若am=an（a>0，且a≠1，m，n都是正整数），则m（1）如果2×8x×（2）如果2x+2+224．（12分）求下列各数的平方根：(1)16；(2)0.81(3)（4）(－2)2

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据多边形的内角和的公式(n-2)×180°=540°，解方程即可求出n的值．【详解】解：由多边形的内角和公式可得(n-2)×180°=540°，解得：n=5，故选：C．【点睛】本题考查的是多边形的内角和，利用内角和公式进行列方程解决是本题的关键．2、B【解析】

根据同类项的定义列方程组求出a,b的值，再代入式子计算即可.【详解】解：依题意得：解得：∴=3=3.故选B.【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则及同类项的定义．3、B【解析】

根据无理数和有理数的定义，依次对各选项进行判断即可．【详解】A．是无理数，故该选项错误；B．是有理数，故该选项正确；C．是无理数，故该选项错误；D．是无理数，故该选项错误．故选：B．【点睛】本题考查实数的分类，算术平方根和立方根．实数分为有理数和无理数，有理数即可用有限小数和无限循环小数表示的数，无理数即无限不循环小数．4、D【解析】

根据完全平方公式把p2+q2写出（p+q）2-2pq的形式，然后把已知代入即可求值．【详解】解：∵p+q=5，pq=4，∴2p2+2q2=2（p2+q2）=2（p+q）2-4pq=2×25-4×4=50-16=1．故选：D．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，用了整体代入思想，此题难度不大．5、D【解析】

根据已知可得，然后对所求式子化简，并整体代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，故选：D．【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、C【解析】由一个多边形的内角和是7200，根据多边形的内角和定理得（n－2）1800=7200。解得n=6。故选C。7、B【解析】试题分析：移项得，x＞4-2，合并同类项得，x＞2，把解集画在数轴上，故选B．考点:在数轴上表示不等式的解集．8、C【解析】

根据合并同类项法则、同底数幂的除法、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可．【详解】A．2a+a=3a，错误；B．a6÷a2=a4，错误；C．（a3）2=a6，正确；D．a3•2a2=2a5，错误．故选C．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．9、B【解析】试题分析：根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．考点：三角形的角平分线、中线和高．10、B【解析】

根据同底数幂相乘的运算法则、积的乘方的运算法则、合并同类项的运算法则及负整数指数幂的运算法则将各选项计算出来，然后进一步判断即可.【详解】A：，选项错误；B：，选项正确；C：，选项错误；D：，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了同底数幂运算和积的乘方运算以及负整数指数幂的运算，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、50【解析】

根据P点的速度确定：(0,1)用的秒数分别是1(1)秒，到(0,2)用8(2×4)秒，到(0,3)用9(3)秒，到(0,4)用24(4×6)秒，到(0,5)用25(5)秒，到(0,6)用48(6×8)秒，依此类推，到(0,45)用2025秒，后退7秒可得2018秒所对应的坐标．【详解】P点的速度是每秒运动一个单位长度，(0,1)用的秒数分别是1(1)秒，到(0,2)用8(2×4)秒，到(0,3)用9(3)秒，到(0,4)用24(4×6)秒，到(0,5)用25(5)秒，到(0,6)用48(6×8)秒，依此类推，到(0,45)用2025秒．2025−1−6=2018，故第2018秒时P点所在位置的坐标是(6,44)．6+44=50.故答案为50.【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于找到其规律.12、124°【解析】

见详解图，易知∠3的度数，若a∥b，则∠1=∠3，可得出∠1的度数．【详解】如图，∵∠2＝56°，∴∠3＝180-56°=124°，若要a∥b，则∠1=∠3，∴∠1=∠3=124°．故答案为：124°．【点睛】本题考查平行线的判定方法，熟记平行线判定方法是解题的关键．13、130°【解析】试题分析：根据平行线的性质即可求得结论．∵AB∥DC，∴∠B=180°-∠C=108°．考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．14、1【解析】

由已知可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所求式子提利用完全平方公式变形后得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2，代入计算即可求出值．【详解】解：∵，，，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，

∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)，=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca，

=(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)，=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2，=(-1)2+(-1)2+22，=1+1+4=1．故答案为:1.【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练利用完全平方公式因式分解是解本题的关键．15、；【解析】

根据平方根的性质解答即可【详解】∵∴=4∴x=故答案是：【点睛】本题考查了平方根，理解平方根的意义是关键．16、1【解析】试题分析：点P在x轴上说明点P的纵坐标为0，即1-m=0，解得m=1．考点：坐标轴上点的坐标的特征．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解析】

直接利用汽车站的坐标是（3，1），得出原点位置进而得出答案．【详解】解：如图所示：建立平面直角坐标系，儿童公园，医院，李明家，水果店，宠物店，学校．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．18、（1）960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.【解析】

（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．【详解】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，总数：（16+8）×40=960（辆），∴这批共享单车一共有960辆；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），∵，∴方案三最省钱．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．19、1【解析】

根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，解方程求出m的值，代入原方程，求出x的值，从而得到（x-3）2018的值．【详解】解：∵(m-2)x|m|-1+6=m是关于x的一元一次方程，∴m-2≠0，|m|-1=1,解得：m=-2∴原方程为：-4x+6=-2，解得：x=2，∴（x-3）2018=（2-3）2018=1【点睛】本题考查一元一次方程的定义，列出关于m的方程是解题关键．20、(1)x(a+b);(2)(2x+3y)(2x-3y);(3)(x-y)(3a+2b)(3a-2b);

(4)-4(a-1)2;(5)(x+1)2(x-1)2;(6)(a+b+3)(a+b-3).【解析】

(1)提取公因式x即可；

(2)运用平方差公式分解因式即可；

(3)先提取公因式，再运用平方差公式分解因式即可；(4)先提取公因式，再用完全平方公式分解即可；

(5)先用完全平方公式，再用平方差公式分解因式即可；(6)先用完全平方公式，再用平方差公式分解因式即可.【详解】解：(1)原式=x(a+b);

(2)原式=(2x+3y)(2x-3y);(3)原式=(x-y)(9a2-4b2)=(x-y)(3a+2b)(3a-2b);

(4)原式=-4(a2-2a+1)=-4(a-1)2;

(5)原式=(x2﹣5+4)2=(x2﹣1)2=(x+1)2(x-1)2;(6)原式=(a+b)2-9=(a+b+3)(a+b-3).【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21、作图见解析【解析】分析：利用题中几何语言画出对应的几何图形．详解：如图，CD和点O为所作．点睛：本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22、1.【解析】

先找出规律22＝（2×1）2＝22×12，42＝（2×2）2＝22×22，62＝（2×3）2＝22×32，…，502＝（2×25）2＝22×252，进而22+42+62+…+502＝22×（12+22+32+…+252）即可得出结论．【详解】解：∵22＝（2×1）2＝22×12，