安徽省寿县2022年初中毕业质量检测数学试卷及评分标准

安徽省寿县2022年初中毕业班质量检测数学试卷温馨提示：亲爱的同学，祝贺你即将完成初中学业，下面我们想通过这份试卷来展示一下你的学习成果，希望你认真审题，续密思考、准确作答．它将记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师和同学们一直投给你信任的目光．要有信心哟！（本卷满分150分，答题时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）（请将正确选项的代号填入下面的答题栏内．)题号12345678910答案1、－2022的相反数是…………………【】A、2022B、－2009C、D、－2、计算的结果是………【】A、B、C、D、3、某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为………【】A、B、C、D、4、如图，在ABCD中，AB≠AD，对角线AC与BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E，若△ABE的周长为12cm，则ABCD的周长是…………………【】A、40cmB、24cmC、5、如图△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为…………………【】A、2B、3C、4D、6、如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=，那么CD:AB等于…………………………【】A、sinB、cosC、tanD、7、如果一个样本的方差是，将这组数据中的数字9去掉，所得新数据的平均数是………【】A、12B、15C8、如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是………【】9、2008年3月1日全国征收个人所得税的起点从1600元提高到2000元，也就是说，原来月收人超过1600元的部分为全月应纳税所得额，从全月应纳税所得额税率（％）不超过500元的部分5超过500至2000元的部分10超过2000元至5000元的部分15…………某人2022年2月依法交纳本月个人所得税150元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税……………【】A、30元B、40元C、50元D、60元10、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6)，小明掷A立方体朝上的数字为x，小马掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的P点落在抛物线y＝－＋4x上的概率为……………【】A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、已知1、2、3是某不等式组的整数解，请写出一个符合要求的不等式组_____________.12、分解因式：(x十2)(x+4）十－4___________________.13、已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm,BC=12cm，设⊙C的半径为rcm，若⊙C与斜边AB只有一个公共点，则半径r的取值范围是_________________.14、已知，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则符合条件的点C的个数为___________________.三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15、已知ab=1，试求分式:的值．16、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA＝,D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6，求AB的长．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17、“五一”小长假，甲、乙、丙三家约定从庐江到上海旅游，现有A、B两个汽车站，均有庐江直达上海的班车，甲、乙、丙三家各自随机选择其中的一个车站乘车．(l)求甲、乙、丙三家在同一个车站乘车的概率；(2)求甲、乙、丙三家中至少有一家在B车站乘车的概率．18、已知，如图AB是⊙O的直径，∠BAC＝45°，AB＝BC.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)设阴影部分的面积分别为x、y,⊙O的面积为S,请直接写出S与x、y的关系式．（关系式不唯一，写出一种即可）五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2022年A市在省财政补助的基础上投人600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资．2022年该市计划投资“改水工程”1176万元．(l)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；(2)从2022年至2022年，A市三年投资“改水工程”多少万元？20、如图（1）所示，点C将线段AB分成两部分，如果，那么点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为、，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线.(1)研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点，如图（2）所示，则直线CD是△ABC的黄金分割线，你认为对吗？说说你的理由．(2)请你说明：三角形的中线是否是该三角形的黄金分割线？六、（本题满分12分）21、某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．AB成本（元）5035利润（元）2015(l)请写出y与x的函数关系式；(2)如果该厂每天至少投人成本30000元，那么每天至少获利多少元？(3)要使每天的利润率最大，应生产A、B两种酒各多少瓶？七、（本题满分12分）22、如图所示，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为l、3、5、7、9、11……的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为、、、．(1）观察图形，填写下表：黑色梯形序号（n）面积前n个黑色梯形的面积和1234(2)对于第n个黑色梯形，写出用n表示的代数式；(3)若用P表示前n个黑色梯形的面积和，写出用n表示P的代数式．八、（本题满分14分）23、如图1，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠COA=30°,OA=8.(1)求点C的坐标；(2)如图2，将△ACB绕点C