2023届安徽省芜湖无为县联考七下数学期中达标检测模拟试题含解析

2023届安徽省芜湖无为县联考七下数学期中达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．P（-2，y）与Q（x,-3）关于x轴对称，则x-y的值为（）A．1 B．-5 C．5 D．-12．如图，直线与相交于点，为的角平分线，若，则的度数为（）A． B． C． D．3．已知x，y满足方程组，则11x+11y的值为（）A． B．22 C．11m D．144．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，则可列方程组为()A． B． C． D．5．如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若，则等于A． B． C． D．6．若，则下列式子中错误的是（）A． B． C． D．7．将一副三角板如图放置，使点在上，，则的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°8．下列四个数中，属于无理数的是（）A．-23 B．-3 C．0 D．9．在实数，，，3.14，，，中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为（），你觉得这一项应是（）A． B． C． D．11．下列说法中，正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.A．2 B．3 C．4 D．512．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间是_______________14．若多项式x2-kx+25是一个完全平方式，则k的值是______．15．化简的结果是________；的相反数是________；的绝对值是_________.16．已知点M（2x﹣4，x2+2）在y轴上，则点M的坐标为_____．17．计算：的七次方根是__________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若方程组

的解是，则方程组的解是_______.19．（5分）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值.20．（8分）看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（

已知

）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（_____________）∴∠1=∠2（___________）∠E=∠3（___________）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（___________）∴AD平分∠BAC（___________）．21．（10分）小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的没有乘以，由此得到方程的解为，试求的值，并正确地求出原方程的解．22．（10分）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？②请你帮该物流公司设计租车方案．23．（12分）一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.(1)求这个多边形的每一个外角的度数；(2)求这个多边形的边数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

∵P（-2，y）与Q（x，-3）关于x轴对称∴x=-2，y=3，∴x-y=-2-3=-5，故选B2、C【解析】

先根据对顶角相等得出∠BOD=54°，再根据角平分线的定义解答即可．【详解】解：∵，∴∠BOD=54°，

∵为的角平分线，

∴=27°．故选C．【点睛】本题主要考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角相等．3、A【解析】

两方程相加，可得x+y＝﹣2，再乘以11可得结论．【详解】，①+②得：7x+7y＝﹣14，∴x+y＝﹣2，∴11x+11y＝﹣1．故选A．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，学会运用整体思想解决问题是解答本题的关键．4、A【解析】分析：根据甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇，可得2x+2y=18，根据甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，可得5x﹣4y=18，从而可以列出相应的方程组．详解：由题意可得：．故选A．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．5、B【解析】

根据平角的定义求出，再根据两直线平行，同位角相等可得．【详解】解：如图，∵，∴，∵，∴.故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，熟记两直线平行，同位角相等是解题的关键．6、C【解析】

根据不等式的性质，对每个选项进行判断即可．【详解】解：∵，∴成立，故A正确；∴成立，故B正确；∴，故C错误；∴，故D正确．故答案为：C．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质．7、B【解析】

根据两直线平行，内错角相等求出∠BCE=∠E=30°，然后求出∠ACE的度数．【详解】解：∵BC∥DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．8、B【解析】

根据无理数的定义判断即可.【详解】解：-3是无理数，故选B.【点睛】此题考查无理数，正确把握定义是解题关键.9、A【解析】

根据无理数的三种类型：无限不循环小数、开方开不尽的数、含的式子，进行判断即可．【详解】，无理数有：，故答案选：A．【点睛】本题考查无理数，掌握无理数的定义是解题关键．10、C【解析】

根据完全平方公式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得出缺失平方项．【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2故选C．【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．11、A【解析】

根据垂线的性质、平行公理、平行线的性质、以及平行线段的定义、对顶角的性质判断即可【详解】①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直，故①正确；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故②错误；③两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故③错误；④对顶角相等，故④正确；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交和平行两种，故⑤错误；⑥同一平面内，不相交的两条线段不一定平行，故⑥错误；故选：A【点睛】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．12、B【解析】

根据平行线的性质确定出与∠1相等的角即可得解．【详解】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选B．【点睛】主要考查了平行线的性质，本题平行线较多需做到不漏不重.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1秒；【解析】

根据题意证明∠C=∠DMB，利用AAS证明△ACM≌△BMD，根据全等三角形的性质得到AC=BM=1m，再利用时间=路程÷速度加上即可．【详解】解：∵∠CMD=90°，∴∠CMA+∠DMB=90°，又∵∠CAM=90°，∴∠CMA+∠C=90°，∴∠C=∠DMB．在Rt△ACM和Rt△BMD中，∴∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS），∴AC=BM=1m，∵该人的运动速度为1m/s，∴他到达点M时，运动时间为1÷1=1（s）．故答案为1．【点睛】本题考查了全等三角形的应用，解答本题的关键是利用互余关系找三角形全等的条件，对应角相等，并巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．本题的关键是求得Rt△ACM≌Rt△BMD．14、±1【解析】

根据完全平方公式，可知-kx=±2×5•x，求解即可.【详解】解：∵x2-kx+25是一个完全平方式，∴-kx=±2×5•x，解得k=±1．故答案为±1【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握相关公式是解题关键.15、21【解析】分析：根据二次根式的性质，相反数的定义，绝对值的意义解答即可．详解：==2，3.11﹣π的相反数为π﹣3.1，=1．故答案为2，π﹣3.11，1．点睛：本题考查了二次根式的性质，相反数的定义，绝对值的意义，是基础题，熟记概念是解题的关键．16、（1，6）【解析】

根据y轴上点的横坐标为1列式计算即可得x的值，进而得出点M的坐标．【详解】∵点M（2x−4，x2＋2）在y轴上，∴2x−4＝1，解得：x＝2，∴x2＋2＝6，∴点M的坐标为（1，6），故答案为：（1，6）．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为1．17、1【解析】解：=1，1的七次方根是1．故答案为：1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

由方程组和方程组可知，a=x+1，b=y-2，由，可以求得x、y的值，本题得以解决．【详解】∵方程组和方程组，∴x+1=a，y-2=b，∵方程组的解是，∴，解得．故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是运用整体的数学思想解答问题．19、－17.【解析】

因为所以的整数部分为：小数部分为代入求解即可.【详解】的整数部分为：小数部分为∴20、垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义【解析】试题分析：由垂直可证明AD∥EG，由平行线的性质可得到∠1=∠2=∠3=∠E，可证得结论，据此填空即可．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义），∴∠ADC=∠EGC（等量代换），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．故答案为垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．考点：平行线的判定与性质．21、，【解析】

先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到，代入错误方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解．【详解】解：∵为的解∴∴；∴原方程为：去分母得：∴∴∴.【点睛】本题考查了解一元一次方程，本题易在去分母、去括号和移项中出现错误．由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．22、（1）1辆A型车一次可运货3吨，一辆B型车一次可运货4吨；（2）三种方案：①A型车1辆；B型车7辆；②A型车5辆；B型车4辆；③A型车9辆；B型车1辆．【解析】

（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨，根据用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨各列一个方程组成二元一次方程组即可求解；（2）根据用A型车a辆，B型车b辆，一次运完31吨货物列二元一次方程，结合a和b都是正整数求解即可.【详解】（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨，根据题意得：，解得：．答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨．（2）由题意可得：3a+4b=31，∴b=．∵a，b均为整数，∴有、和三种情况．故共有三种租车方案，分别为：①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；