2023届云南省涧南彝族自治县数学七下期中质量跟踪监视模拟试题含解析

2023届云南省涧南彝族自治县数学七下期中质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A．20° B．60° C．70° D．160°2．在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．3．如图，下列结论中不正确的是（）A．若AD//BC，则∠1=∠BB．若∠1=∠2，则AD//BCC．若∠2=∠C，则AE//CDD．若AE//CD，则∠1+∠3=4．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A． B． C． D．5．已知三角形的两边a=3，b=7，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是()A．3 B．4 C．7 D．106．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是()A． B．C． D．7．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件8．如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A．1.5 B．1.4 C． D．9．在平面直角坐标系中，点(2，3)所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限10．如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC=（）A．78° B．95° C．155° D．85°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的_______________．12．已知，的值为__________.13．多项式与多项式的公因式是____．14．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．（1）如图1，写出点B的坐标（）；（2）如图2，若过点C的直线CD交AB于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，则点D的坐标（）；（3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移，得到C′D′，使C′D′平分长方形OABC的面积，则此时点D′的坐标是（）．15．若不等式a≤x＜2只有3个整数解，则a的取值范围是______．16．小磊想编一个循环“插数”程序，对有序的数列：-2，0进行有规律的“插数”：对任意两个相邻的数，都用右边的数减去左边的数之差“插”在这相邻的两个数之间，产生一个个新数列.如：第1次“插数”产生的一个新数列是-2，2，0；第2次“插数”产生的一个新数列是-2，4，2，-2，0；第3次“插数”产生的一个新数列是-2，6，4，-2，2，-4，-2，2，0；……，第2019次“插数”产生的一个新数列的所有数之和是____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）用乘法公式计算：．18．（8分）若，且．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．19．（8分）阅读下面的文字，解答问题．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）点B和点C的坐标分别是________、________．（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B分别与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E点的坐标，F点的坐标．（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为________．（4）求的面积.20．（8分）观察下列材料各式：①即②即……（1）按照发现的规律填空.（2）按此规律，第6个等式是.写出你的推理过程.（3）请用含自然数n（n>0）的式子写出你发现的规律；.21．（8分）我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例，请观察下列各式的规律，回答问题：请根据上述规律填空：____________；我们知道，任何一个两位数个数上数字n十位上的数字为都可以表示为，根据上述规律写出：______，并用所学知识说明你的结论的正确性．22．（10分）如图（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。23．（10分）（8分）学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才2岁；你到我这么大时,我已经38岁了．”老师今年多大了？24．（12分）如图，，，将求证的过程填空完整证明：（已知）_______（___________________________）又（___________________）____________（_______________________________）（______________________）________（_____________________________）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】【分析】根据对顶角的性质——对顶角相等进行解答即可．【详解】∵∠AOD=160°，∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故选D．【点睛】本题考查对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的图形特征以及对顶角相等的性质是解题的关键.2、B【解析】

根据平行线的判定定理逐一判断即可．【详解】解：A中∠1和∠2是同旁内角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本选项不符合题意；B中∠1和∠2是内错角，由∠1＝∠2能得到AB∥CD，故本选项符合题意；C中∠1和∠2是内错角，由∠1＝∠2能得到AD∥BC而不能得到AB∥CD，故本选项不符合题意；D中∠1和∠2是同旁内角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】此题考查的是平行线的判定，掌握平行线的各个判定定理是解决此题的关键．3、A【解析】

根据平行线的性质和判定逐个分析即可.【详解】A.根据“两直线平行，内错角相等”，若AD//BC，则B.根据“内错角相等，两直线平行”，若∠1=∠2C.根据“同位角相等，两直线平行”，若∠2=∠C，则AED.根据“两直线平行，同旁内角互补”，若AE//CD故选A【点睛】掌握平行线的判定和性质定理.4、B【解析】

根据各象限横、纵坐标的符号特征逐一判断即可.【详解】A.在第一象限，故A不符合题意；B.在第二象限，故B符合题意；C.在第三象限，故C不符合题意；D.在第四象限，故D不符合题意.故选B.【点睛】此题考查的是象限内的点，掌握各个象限横、纵坐标的符号特征是解决此题的关键.5、C【解析】试题分析：设三角形的两边长分别为a、b，第三边是c．则：a+b=1、a-b=4，∴4＜c＜1．故选C．考点：三角形三边关系．6、D【解析】本题考查的是平移的性质找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、形状不同，不能通过平移得到，不符合题意；C、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；D、能通过平移得到，符合题意；故选D．7、C【解析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是随机事件，

故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8、C【解析】

图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度．以数轴的原点为圆心，以正方形对角线长度为半径画弧，则OA的长度等于正方形对角线的长度．【详解】由勾股定理可知，

∵OA=，

∴点A表示的数是．

故选：C．【点睛】本题主要考查勾股定理的知识，还要了解数轴上的点表示数的方法．解题关键是利用勾股定理求出正方形的对角线长度．9、A【解析】

根据点所在象限的点的横纵坐标的符号特点，就可得出已知点所在的象限.【详解】解：点（2,3）所在的象限是第一象限.故答案为：A【点睛】考核知识点：点的坐标与象限的关系.10、B【解析】

先过点E作EF∥AB，由平行线的传递性可得EF∥CD，再根据平行线的性质即可解答．【详解】解：如图，过点E作EF∥AB，由平行线的传递性可得EF∥CD

∵EF∥AB，

∵∠FEB=180°-∠ABE=60°，

∵EF∥CD，∠DCE=35°，

∴∠FEC=∠DCE=35°，

∴∠BEC=∠FEB+∠FEC=60°+35°=95°．

故答案为：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补及内错角相等．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、北偏东40°，距离2班8千米处．【解析】

根据方向角的表示方法，可得答案．【详解】解：如图，1班在2班的北偏东40°，距离2班8千米处，故答案为：北偏东40°，距离2班8千米处．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用方向角确定位置：方向角与距离相结合是解题关键．12、9【解析】

根据平方差公式可得把代入可得原式，再代入即可求解．【详解】∵，∴故答案为【点睛】考查因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键.13、x-1【解析】

分别将多项式与多项式进行因式分解，再寻找他们的公因式．【详解】因为，所以多项式与多项式的公因式是x-1故答案为：x-1【点睛】本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．14、（1）（3，5）；（2）（3，4）；（3）（3，2）．【解析】

（1）根据矩形的对边相等可得BC＝OA，AB＝OC，然后写出点B的坐标即可；（2）先求出长方形OABC的周长，然后求出被分成两个部分的长度，判断出点D一定在AB上，再求出BD的长度即可得解；（3）先用待定系数法求出直线CD的解析式，根据线段CD向下平移，得到C′D′，设处直线C′D′的解析式，再求出矩形OABC的中心坐标，代入直线C′D′的解析式即可得出结论．【详解】解：（1）∵A（3，0），C（0，5），∴OA＝3，OC＝5，∵四边形OABC是长方形，∴BC＝OA＝3，AB＝OC＝5，∴点B的坐标为（3，5）．故答案为（3，5）；（2）长方形OABC的周长为：2（3+5）＝16，∵CD把长方形OABC的周长分为3：1两部分，∴被分成的两部分的长分别为16×＝12，16×＝4，①C→B→D长为4，点D一定在AB上，∴BD＝4﹣3＝1，AD＝5﹣BD＝5﹣1＝4，∴点D的坐标为（3，4），②C→B→A→O→D长为12时，点D在OC上，OD＝1，不符合题意，所以，点D的坐标为（3，4）．故答案为（3，4）；（3）设直线CD的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵C（0，5），D（3，4），∴解得∴直线CD的解析式为∵直线C′D′由直线CD平移而成，∴设直线C′D′的解析式为∵A（3，0），C（0，5），∴矩形OABC的中心坐标为∵C′D′平分长方形OABC的面积，∴直线C′D′过矩形OABC的中心，∴解得a＝2，∴D′（3，2）．故答案为：（3，2）．【点睛】本题考查的是坐标与图形性质，熟知矩形的性质与一次函数的性质是解答此题的关键．15、-2＜a≤-1【解析】

确定出不等式组的三个整数解，即可确定出a的取值范围．【详解】解：因为不等式a≤x＜2只有3个整数解，所以它的三个整数解为1，0，-1，所以-2＜a≤-1．故答案为：-2＜a≤-1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解问题，根据x的一个端点值确定出不等式的三个整数解是解决此题的关键．16、4036【解析】

根据第1次“插数”产生的一个新数列是-2，2，0，增加了新数2；第2次“插数”产生的一个新数列是-2，4，2，-2，0，增加了新数4，2，-2，其和为4；第3次“插数”产生的一个新数列是-2，6，4，-2，2，-4，-2，2，0，增加了新数6，4，-2，2，-4，-2，2，其和为6；……由此可得第n次“插数”产生的一个新数列的所有数之和为2n-2；由此即可解答.【详解】第1次“插数”产生的一个新数列是-2，2，0，增加了新数2；第2次“插数”产生的一个新数列是-2，4，2，-2，0，增加了新数4，2，-2，其和为4；第3次“插数”产生的一个新数列是-2，6，4，-2，2，-4，-2，2，0，增加了新数6，4，-2，2，-4，-2，2，其和为6；……由此可得，第n次“插数”产生的一个新数列的所有数之和为：-2+0+2n=2n-2；∴第2019次“插数”产生的一个新数列的所有数之和是：2n-2=2×2019-2=4036.故答案为4036.【点睛】本题是数字规律探究题，根据题意得到第n次“插数”产生的一个新数列的所有数之和为2n-2是解决问题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7（2）（3）（1）（5）1【解析】

（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据幂及单项式乘法运算法则即可求解；（3）根据乘法公式即可求解；（1）根据多项式的乘法法则即可求解（5）根据平方差公式即可求解．【详解】（1）==7（2）===（3）====（1）==（5）===1．【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知实数的性质、负指数幂的运算及整式的乘法运算法则．18、（1）2；（2）5；（3）17【解析】

（1）将多项式乘法展开，然后代入即可得出答案；（2）通过完全平方公式变形，然后整体代入计算即可；（3）通过完全平方公式变形，然后整体代入计算即可．【详解】（1），∵，，；（2）；（3）．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握完全平方公式是解题的关键．19、（1）（3，1）；（1，2）；（2）图详见解析，点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.【解析】

（1）根据直角坐标系直接写出B,C的坐标；（2）根据△ABC平移后使点C与点D重合，得出平移的规律，再把A,B进行平移，再连接得到△DEF，即可写出E,F的坐标；（3）根据平移的规律即可写出；（4）根据割补法即可求出△ABC的面积.【详解】解：（1）（3，1）；（1，2）（2）解：如图所示，△DEF即为所求．点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）．（3）（x﹣4，y﹣1）（4）将补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：＝6－1.5－1－1＝2.5【点睛】此题主要考查直角坐标系的平移，解题的关键是熟知平移的特点.20、（1）；（2）见解析；（3）见解析.【解析】

（1）根据算术平方根的概念进行计算；

（2）根据计算过程和各式的变化规律猜想结果；

（3）根据给出各式的计算过程和结果，总结规律．【详解】（1）观察所给的式子可得：.故答案为.（2）按此规律，第6个等式是.即：.（3）第n个式子为:【点睛】本题属于规律型，数字的变化类，根据数据前后的变化得出变化的规律是解题的关键.21、(1)，1444；(2)．【解析】

根据已知算式得出规律，再得出即可；根据已知算式得出规律