初中数学 第21章 整式的乘除与因式分解单元测试卷

第21章整式的乘除与因式分解单元测试卷注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．1．的计算结果是（）．A．B．C．D．2．若，则x的取值范围是（）．A．B．x≥—C．x＞D．x≠3．将多项式分解因式时，应提取的公因式是（）．A．B．C．D．4．计算：的结果正确的是（）．A． B． C． D．5．下列因式分解正确的是（）．A.B．C.D.6．如果＝，则M表示的式子为（）．A．2x＋3yB．2x－3yＣ．－2x－3yＤ．－2x＋3y7．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）．平方-÷＋2结果A．B．C．＋1D．－18．观察下列各式，13＝；；5；7；…由此，想到此例包含的规律可以用下式（）表示．A．B．C．D．9．若＋（xy－6）2＝0，则x2＋y2的值为（）．A．13. B．26. C．28. D．3710．已知a＝2008x＋2007，b＝2008x＋2008，c＝2008x＋2009，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值为（）．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知，则＝_________．12．计算：＝________________．13．已知＝3，＝7，＝5，的值是______________．14．若x2＋2（m－3）x＋16是完全平方式，则m＝___________.三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：（1）（2）16．计算：（1）（2）四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．化简：．18．解方程：五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．利用乘法公式计算：（1）（2）20．已知：，，利用因式分解求的值．六、（本题满分12分）21．如图，要设计一幅长为3xcm，宽为2ycm长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度bcm，问空白区域的面积是多少?七、（本题满分12分）22．数学课上张老师和同学们玩一个有趣的猜数游戏，张老师让每位同学在心里想好一个除0以外的数，把这个数先乘以3再加上4然后平方，把所得结果减去16，再除以原来所想的数的3倍．大家都仔细算出了结果.奇怪的是，同学们把算出的结果告诉老师，老师就能立即说出这位同学心中原来所想的数是多少．李晓猛同学觉得看出了蹊跷，他说：“刚才大家说的都是整数，数字又不大，如果换成是小数或者分数，老师就猜不出来了．”你同意王晓猛的看法吗？说出你的道理．八、（本题满分14分）23．观察下列各式：1×2×3×4＋1＝522×3×4×5＋1＝1123×4×5×6＋1＝192……（1）请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明．（2）根据（1）计算2000×2001×2002×2003＋1.（用一个最简式子表示）．答案一、选择题1．B2．D3．A4．C5．D6．A7．C8．D9．A10．C二、填空题11．412．3213．－114．－1或7三、15．（1）原式＝（2）原式＝16．（1）原式＝＝（2）原式＝＝＝四、17．原式＝＝＝18．，，五、19．（1）原式＝＝＝＝（2）原式＝＝＝＝20．原式＝(x＋y)[x(x－y)－x(x＋y)]＝(x＋y)(x2－xy－x2－xy)＝(x＋y)(－2xy)＝－2xy(x＋y)∵，∴原式＝－2×（－）×1＝1六、21．方法一：可用大长方形面积减去两横两竖的彩条的面积，再加上被重复减去的部分，列式为；方法二：可设想将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，将9个小矩形组合成“整体”，一个大的空白长方形，则该长方形的面积就是空白区域的面积.而这个大长方形长(3x-2b)cm，宽为(2y-2a)cm.所以空白区域的面积为(3x-2b)(2y-2a)cm2.即（6xy-6xa-4by＋4ab）cm2.七、22．李晓猛的想法不正确，设同学们心中想的数为，可列式表示：＝＝＝，所以张老师只要把同学们把算出的结果减去8，再除以3，就能算出同学们心中原来想的数.八、23．（1）设n为正整数，则结论为n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝（n2＋3n＋1）2．证明：∵n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝[n（n＋3）][（n＋1）（n＋2）]＋1＝（n2＋3n）（n2＋3n＋2）＋1＝（n2＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1