江苏省无锡市澄西片2023届七下数学期中达标检测模拟试题含解析

江苏省无锡市澄西片2023届七下数学期中达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．的算术平方根是（）A． B． C． D．2．如图，在△ABC中，∠B=65°，过点C作CD∥AB，∠ACD=40°，则∠ACB的度数为（）A．60° B．65° C．70° D．75°3．一个长方体的长为0.02米，宽为0.016米，则这个长方形的面积用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±25．已知，则（）A．19 B．6 C．25 D．-196．如图，若a∥b,∠1=45°，则∠2=A．45° B．115° C．75° D．135°7．如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是()A．x B．x＋100 C．x2＋8．不等式组x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<29．下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1B．–1的立方根是-1C．是2的平方根D．–3是的平方根10．如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A．∠α+∠β+∠γ=180° B．∠α+∠β﹣∠γ=360°C．∠α﹣∠β+∠γ=180° D．∠α+∠β﹣∠γ=180°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知∠1＝70°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝_____________.12．在平面直角坐标系中，点，，，直线过点且平行于轴，点是直线上的动点，当线段的长度取最小值时，点的坐标为__________．13．已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(－1，0)、B(－5，0)、C(－3，4)，点P(0，m)为y轴上一动点．若△ABC的面积大于△ABP的面积，则m的取值范围为__________14．如图，在大长方形ABCD中，放入6个相同的小长方形，则图中阴影的面积为_____.15．庚子新春，一场突如其来的新冠肺炎疫情肆虐湖北．举国上下，众志成城，为坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战，截止2020年2月28日，国家卫健委组织支援湖北的医护人员已超过40000人．数字40000用科学记数法表示为________．16．已知长方形，，，将两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，如果，那么与平行吗？为什么？18．（8分）如图，在边长为a的正方形的一角剪去一个边长为b的正方形，把剩余的部分（图中的阴影部分）裁剪后拼成右边的长方形．（1）请写出上述剪拼过程中所揭示的乘法公式；（2）请运用乘法公式简便计算：20192﹣2020×1．19．（8分）已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且＝1．求x﹣2y+2的值．20．（8分）解答题：（1）．（2）．（3）(用乘法公式计算)．（4）．21．（8分）先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题．（1）已知a、b是有理数，并且满足等式求a、b的值．解：因为．即所以，解得：（2）设x、y是有理数，并且满足求x+y的值．22．（10分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．23．（10分）在下列各数﹣3.21，，5，，，﹣π，，0，，0.121121112中：整数有{_____}有理数有{_____}无理数有{_____}负实数有{_____}．24．（12分）如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1(其中点A，B，C均在网格上)．（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'；（2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小；（3）求出△ABC的面积．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

首先根据立方根的性质和求法，求出的值是多少；然后根据算术平方根的求法，求出的算术平方根是多少即可．【详解】解：＝，∴的算术平方根是：．故选：A．【点睛】此题主要考查了立方根的性质、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要先计算出的值，再来求算术平方根，这类题比较容易出错.2、D【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补求解.【详解】解：在中，故选D.【点睛】此题重点考察学生对两直线平行的性质的理解，掌握两直线平行的性质是解题的关键.3、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：面积是0.00032=3.2×10-4m2，故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、C【解析】

根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64，所以，这个数的立方根是.故选：C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.5、A【解析】

将两边平方，利用完全平方公式展开，把xy的值代入即可求出式子的值.【详解】将两边平方得：把代入得：解得：故选：A.【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握公式和整体法求解是关键.6、D【解析】

要求∠2的度数，只需根据平行线的性质求得其邻补角的度数．【详解】如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=45°．∴∠2=180°-∠3=135°．故选D．【点睛】本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等．7、C【解析】

利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可．【详解】A.x可以取全体实数，不符合题意;B.x＋C.x2D.|3x＋2|≥0,不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键．8、D【解析】

根据不等式解集的确定方法，大小，小大中间找，即可得出解集．【详解】∵x<2∴解集为：-5≤x<2.故选D.【点睛】此题主要考查了不等式组的解集确定方法，得出不等式解集确定方法是解题关键．9、D【解析】试题分析：根据平方根的性质可得：1的平方根是±1；是2的平方根；的平方根为；根据立方根的性质可得：-1的立方根是-1.考点：（1）、平方根；（2）、立方根10、D【解析】试题解析：如图，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∵EF∥CD，∴∠γ=∠DEF，而∠AEF+∠DEF=∠β，∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β-∠γ=180°．故选：D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、220°【解析】

由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结果．【详解】解：如图所示：由三角形的外角性质得：∠BMH=∠A+∠C，∠BHM=∠F+∠BGF=∠F+∠1．∵∠BMH+∠BHM+∠B=180°，∠1+∠D+∠E=180°，∴∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B=∠BMH+∠BHM+∠B+∠1+∠D+∠E﹣2∠1=2×180°﹣2×70°=220°；故答案为：220°．【点睛】本题考查了三角形的外角性质、对顶角相等以及三角形内角和定理；熟练掌握三角形的外角性质以及三角形内角和定理是解决问题的关键．12、【解析】

根据题意画出图形，根据点到直线的距离垂线段最短，即可确定点C的坐标．【详解】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．

∵A（-3，2），B（3，4），l∥x轴，

∴BC=2，

∴C（3，2），

故答案为：（3，2）．【点睛】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识．掌握点到直线的距离垂线段最短是解决此题的关键．13、【解析】

画出图形，根据三角形的面积公式解答即可．【详解】解：如图：因为的面积，的面积若的面积大于的面积，可得：，所以的取值范围为：；故答案为【点睛】本题考查了三角形的面积，关键是根据坐标与图形的性质画出图形解答．14、44.【解析】

根据图形求出小长方形的长与宽，再用总面积减去各小长方形的面积即可.【详解】设小长方形的长为x，宽为y，根据图形可得解得∴大长方形的高为6+2y=10，∴阴影部分的面积为14×10-6×8×2=44【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形找到等量关系进行列式.15、4×1【解析】

科学计数法的表示形式为的形式，其中＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位.【详解】解：将40000用科学计数法表示为：4×1故答案为：4×1．【点睛】本题考查了科学计数法，确定n的值是解题关键．16、7【解析】

利用面积的和差关系，分别表示出和，再表示出，结合，，即可求解.【详解】∵四边形是长方形，∴AB=CD，∵==，===，∴=，∵，∴，∴AD-AB=3，∵，∴AB=7.故答案是：7.【点睛】本题主要考查整式的混合运算的实际应用，根据长方形的面积公式，分别表示出和，是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、平行，理由见解析【解析】

根据AB∥CD可知∠B=∠C，再根据内错角相等两直线平行，从而可得答案.【详解】解：BC∥DE，理由如下：∵AB∥CD∴∠B=∠C=40°∵∠D=40°∴∠C=∠D∴BC∥DE【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定方法是解题的关键.18、（2）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）2．【解析】

（2）分别在两个图形中表示出阴影部分的面积，继而可得出公式；（2）由平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）可求解．【详解】解：（2）第一个图中阴影部分的面积是：a2﹣b2，第二个图中的面积：a（a﹣b）+b（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），乘法公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．（2）20292﹣2020×2=20292﹣（2029+2）×（2029﹣2）=2．【点睛】此题考查的是平方差公式的几何意义和平方差公式的应用，掌握阴影部分面积的两种求法和平方差公式是解决此题的关键．19、2【解析】

根据题意可以分别求得x、y的值，本题得以解决．【详解】解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，解之，得a＝1，∴x＝（a+3）2＝19，∵＝1，∴19+y﹣2＝61，解之，得y＝2，即x＝19，y＝2，∴x﹣2y+2＝19﹣2×2+2＝19﹣31+2＝2．【点睛】本题考查二次根式的性质,关键在于牢记二次根式的定义.20、（1）；（1）；（3）899.96；（4）1．【解析】

（1）根据完全平方公式求解；（1）根据多项式乘法法则去括号，再合并同类项；（3）运用平方差公式求解；（4）根据积的乘方公式和0指数幂意义可求解．【详解】（1）．（1）．（3）．（4）．【点睛】考核知识点：整乘法，幂的运算．掌握整式乘法法则和幂的运算法则是关键．21、x+y=1或x+y=-1．【解析】【分析】利用等式左右两边的有理数相等和二次根式相同，建立方程组，然后解方程组即可．【详解】∵x2+y+2y=-4+17，∴（x2+2y）+y=17-4，∴x2+2y=17，y=-4，解得x=5，y=-4或x=-5，y=-4，∴x+y=1或x+y=-1．【点睛】本题是阅读理解题，主要考查了实数的运算，其中关键是根据题意列出方程组．对于阅读理解题要读懂阅读部分，然后依照同样的方法和思路解题．22、【解析】

根据不等式组恰有三个整数解，即可确定不等式组的解集，从而即可得到一个关于a不等式组，解之即可．【详解】解：解得：；解得：．∴不等式组的解为．∵关于x的不等式组恰有三个整数解，∴，解得．∴实数a的取值范围为．23、5，13.21，5，，，，1，，1.121121112，，﹣π，﹣3.12，﹣π，【解析】

根据实数的分类即实数分为有理数和无理数，有理数分为正有理数和负有理数和1，即可得出答案．【详解】在﹣3.21，，5，，，﹣π，，1，，1.121121112中，整数有{5，1}有理数有{﹣3.21，5，，，，1，，1.121121112}无理数有{，，﹣π，