三峡大学2023级《机械工程控制基础》课程试卷（A卷）

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名

姓线

号学

封级

班卷

试密学大峡三

2023─2023学年第2学期

2023级《机械工程控制基础》课程试卷（A卷）

注意：1、本试卷共3页；2、考试时间:120分钟3、姓名、学号必需写在指定地方

题号一二三四五六七八总分

得分

阅卷人得分

一、填空题、选择题：（每题2分，共20分）

1、含有多个局部反馈回路的闭环传递函数可以由公式直接求取，但必需具备的两个条件是：整个方框图只有；各局部反馈回路间存在。

2、绘制系统的Bode图时，若系统有比例环节K，则应将其他环节叠加后的曲线垂直移动；有延时环节时，应在加上-τω。3、在复平面［s］右半面上没有的传递函数称为最小相位系统。最小相位系统的最小。

4、若G(s)H(s)在［s］平面的右半平面有P个极点数，则当ω由-∞到+∞时，在［GH］平面上的开环频率特性G(jω)H(jω)必需方向包围圈。

5、根据校正环节Gc(s)在系统中的联结方式，系统校正可分为串联校正、和顺馈校正；串联校正环节一般都放在的前端，即低功率部分。

6微分环节的幅频特性，其幅值与频率成。A指数关系B正比关系C反比关系D不定

7、二阶系统的传递函数为1/（4s2+4s+1）,则其无阻尼固有频率和阻尼比分别为。

A1,1/2B2,1C2,2D1/2,1

8两个二阶系统的超调量MP相等，则此二系统具有一致的。AωnBζCKDωd

9一个单位反馈系统为Ⅰ型系统，开环增益为K，则在r(t)=t输入下此系统的。

A稳态速度误差是∞B稳态加速度误差不是∞C稳态速度误差是1/kD稳态位置误差不是010一阶惯性环节G（S）=1/（1+TS），当频率ω=1/T时，相频特性∠G（jω）为。

A45οB-45

ο

C90οD-90

ο

阅卷人得分

二、计算分析题（共80分）

1、控制系统的基本要求是什么？简述以下机械控制系统各环节的作用。（10分）

2、下图所示为某系统的传递函数框图，

（1）用化简方框图的方法，求系统的传递函数C（S）/R（S）（5分）（2）改化成信号流图，用梅逊公式求系统的C（S）/R（S）（5分）

3、设单位反馈控制系统的开环传递函数为

求K=200时，系统单位阶跃响应的动态性能指标：峰值时间、超调量和调整时间。若K增大到K=1500，试分析动态性能指标的变化状况。（10分）

4、已知单位反馈系统的开环传递函数为

G(S)?K(T1s?1)(T2s?1)试绘制系统开环Nyquist图（10分）

5、作以下传递函数的Bode图。（10分）

G?S??10(s?3)s(s?2)(s2?s?2)6、试判断以下系统的稳定性。若不稳定则指出在右半s平面的闭环极点数，或使系统稳定的K值范围。

(1)F(S)=s6+2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0（5分）

(2)系统如图，ξ=0.4及ωn=50，试确定使系统稳定的K值范围。（5分）

X2i(s)_2?n++s(s?2??X0(s)+n)

K

s

7、已知两个系统如下图

当输入信号为x(t)=4+6t+3t2，试分别求出两个系统的稳态误差。（10分）

8、设单位反馈系统原有部分的开环传递函数为

校正前及校正后的Bode图如下。

（1）指出该系统采用的是什么校正方式？

（2）在图上标出校正前和校正后系统的幅值穿越频率和相位穿越频率；（3）近似指出校正前和校正后系统的幅值裕度和相位裕度；（4）分析系统校正的效果。（10分）

2023级《机械工程控制理论》课程考试（A卷）

试题答案

一、填空题选择题（每题2分，共20分）1、一条前向通道；公共的传递函数方框；2、20lgK；对数相频特性；

3、零点和极点；相位变化范围；4、逆时针；（-1，jo）点P；5、反馈校正；前向通道；

6、B7、D8、B9、C10、B二、计算题分析（共80分）1、（1）控制系统的基本要求是：稳定性、快速性、确凿性。

（2）被控对象：在控制理论和控制技术中，运动规律或状态需要控制的装置或元件称为被控对象（控制对象）。被控对象可大可小，甚至可“实〞可“虚〞。控制器：在控制系统中，除被控对象以外的所有装置，统称为控制器。

给定元件：控制系统中主要用于产生给定信号（输入信号、希望值）的元件。反馈元件（测量元件）：控制系统中用于测量被控量（输出量），产生反馈信号的元件。反馈信号与输出量之间往往存在确定的函数关系。

比较元件：控制系统中用以比较输出信号与反馈信号，并求取偏差信号的元件。有时并非为物理元件，可能通过物理定律或其他定律实现。

放大元件：控制系统中对输入信号进行幅值放大或功率放大的元件。执行元件：控制系统中直接对被控对象进行操作的元件。2、将方框图作如下图的等效变换。

进而作如下图所示的变换，依闭环传递函数的求法得系统的传递函数

（信号流图求解略）

3、系统的闭环传递函数为

4、G(j?)?K(T1)(T?K(1?T21T2?)T2?jK(T1?T2)?2

1j??2j??1)(1??21)(1??2T22)(1??2T21)(1??2T2)A????K1???T1?21???T2

2?ψ（ω）=-arctgωT1—arctgωT2

当ω=0时，A（ω）=Kψ（ω）=0

。

ω=∞时，A（ω）=0ψ（ω）=-180。

令Re［G(jω)］=0,得?x?1T代入，得Im［G(jω)］=

KT1T2

1T2T1?T2（Nyquist图略）

7.5(j15、G(j?)3??1)(j?)(j111

2??1)(2(j?)2?j2??1)比例环节K=7.520lgK=17.5bB；振荡环节的转角频率ωT=1.4s-1

ξ

=0.35；惯性环节的转角频率ω-1-1

T=2s；一阶微分环节的转角频率ωT=3s

（相频Bode图略）

6、（1）Routh表:

S6182016S51680

S41680辅助方程F(s)=s4+6s2+8=0

S30(1)0(3)0(0)0

ddsF?S??4S3?12SS2380S11/3S08

结论：新排列Routh表的第一列中符号没有变化，故系统没有一个具有正实

部的根。解辅助方程，得：s=±j2和s=±j2这两对根也是原特征方程的根，所以系统是临界稳定的。

（2）系统开环传递函数GX(s)?20n(2s?K)K(s)?E(s)?s2(s?2??)n闭环传递函数G?2n(2s?K)B(s)?s3?2??222ns?2?ns?K?n闭环特征方程F(s)=s3+40s2+5000s+2500K=0Routh表：

S3