四川省资阳市名校2023届七年级数学第二学期期中教学质量检测模拟试题含解析

四川省资阳市名校2023届七年级数学第二学期期中教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，则（）A．， B．， C．， D．，2．已知x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，则代数式x2﹣z2的值是（）A．9 B．18 C．20 D．243．如图，一个弯形管道的拐角，要使管道，保持平行，则的度数为（）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下表的关系，下列说法不正确的是（）012342021222324A．与都是变量，且是自变量，是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为C．随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长D．所挂物体的重量每增加，弹簧长度增加6．下列各组数中，属于方程x﹣y＝6的解是（）A． B． C． D．7．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()A． B． C． D．8．若是方程mx+y=-3的解，则m等于（）A． B． C． D．9．点B(m2＋1，－1)一定在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF的度数为（）A．100° B．120° C．115° D．130°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知是完全平方式，则=_________．12．如图，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知：、、、、、、．若将进行了（，且为整数）次变换，得到，推测的坐标是_____，点的坐标是_______．13．若，，则=______．14．将点向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得的点的坐标为________．15．一个长方形的面积是宽为则这个长方形的长为________.16．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=50°，则∠1的度数为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．(1)①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为_____．②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为_____．(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；(3)当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请写出∠ACE角度所有可能的值．并说明理由．18．（8分）如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，OF是∠BOC的角平分线．(1)说明：∠AOC＝∠BOE；(2)若∠AOC＝46°，求∠EOF的度数；(3)若∠EOF＝30°，求∠AOC的度数．19．（8分）如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．（1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式____；（2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，____张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为____；（3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．20．（8分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（－9，7）．（1）写出点A、B的坐标：A（）、B（）；（2）求△ABC的面积；（3）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′三个点坐标．21．（8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图所示，这是某校八(1)班教室简图，点、、、、分别代表五个学习小组的位置．已知点的坐标为(-1，3)．(1)请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；(2)若(1)中建立的平面直角坐标系坐标原点为，点在的延长线上，请写出、、之间的等量关系，并说明原因．22．（10分）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．24．（12分）∠MON=90°，点A，B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB=°（2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D①若∠BAO=60°，则∠D=°．②随着点A，B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由．（3）如图③，延长MO至Q，延长BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分线与∠BOQ的平分线及其延长线相交于点E、F，在△中，如果有一个角是另一个角的3倍，求∠ABO的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据整式的乘法运算即可化简求解.【详解】∵∴-n+10=m,-5n=-15,解得n=3,m=7故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式的运算法则.2、C【解析】

直接利用平方差公式将原式变形得出答案．【详解】∵x-y=3，y-z=2，x+z=4，

∴x-y+y-z=5，

∴x-z=5，

∴x2-z2=（x-z）（x+z）

=1．

故选：C．【点睛】考查了公式法分解因式，解题关键是正确运用公式平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)进行计算．3、C【解析】

根据平行线的性质易求∠BCD=180°-∠ABC.【详解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°．

又∠ABC=110°，

∴∠BCD=180°-∠ABC=70°故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质.两直线平行，同旁内角互补.4、B【解析】

根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】∵﹣3＜0，1＞0，∴点P（﹣3，1）所在的象限是第二象限，故选：B．【点睛】考查点的坐标的相关知识；掌握各个象限内点的符号特点是解决本题的关键．5、B【解析】

根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加1千克，弹簧的长度增加1cm，然后对各选项分析判断后利用排除法．【详解】A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，此选项正确；B、弹簧不挂重物时的长度为20cm，此选项不正确；C、随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长，此选项正确；D、所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加1cm，此选项正确．故选：B．【点睛】本题考查了函数的简单应用，常量与变量的识别．6、A【解析】

把x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：属于方程x﹣y＝6的解是，故选A．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、D【解析】

解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．

故选D．8、D【解析】

把代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求得m的值．【详解】解：把代入方程得：3m−2＝−3，解得：m＝，故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以m为未知数的方程．9、D【解析】在第四象限.故选D.10、C【解析】分析：根据翻折的性质可得∠2=∠1，再求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．详解：∵矩形ABCD沿EF对折后两部分重合,∠1=50°，∴∠3=∠2=180°−50°2=65°，∵矩形对边AD∥BC，∴∠AEF=180°−∠3=180°−65°=115°.故选C.点睛：本题考查了折叠的性质及矩形的性质，折叠前后的两个图形全等，对应角相等、对应边相等，解决本题的关键是熟练掌握折叠的性质.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±6【解析】=（3x）²-kx+1∵是完全平方式,∴k=±2×3×1=±6.故填：±612、【解析】

对于A1，A2，An坐标找规律可将其写成竖列，比较从而发现An的横坐标为2n，而纵坐标都是3，同理B1，B2，Bn也一样找规律，在此基础上总结规律即可知An的坐标是（2n，3），Bn的坐标是（2n+1，1）．【详解】解：因为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…纵坐标不变为3，同时横坐标都和2有关，为2n，那么An（2n，3），；因为B（2，1），B1（4，1），B2（8，1），B3（16，1）…纵坐标不变，为1，同时横坐标都和2有关为2n+1，那么Bn（2n+1，1）．故答案为：（2n，3），（2n+1，1）．【点睛】本题考查了学生观察图形及总结规律的能力，涉及的知识点为：平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，x轴上所有点的纵坐标为1．13、【解析】

被开方数0.0003670由0.367小数点向左移动3位得到，故开立方的结果向左移动1位即可得到结果．【详解】∵，

则．

故答案为：．【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．14、【解析】

根据平移规律：向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减求解．【详解】将点P（-2，3）向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得的点的坐标为（-5，-2），故答案为：（-5，-2）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．15、a2﹣2b+1【解析】

根据面积除以宽求出长即可．【详解】根据题意得：（a3﹣2ab+a）÷a=a2﹣2b+1．故答案为：a2﹣2b+1．【点睛】本题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16、130°【解析】

根据对顶角相等、邻补角互补的性质求解．【详解】解：∵∠2的邻补角是∠3，∠3=50°，∴∠2=180°-∠3=130°．∵∠1的对顶角是∠2，∴∠1=∠2=130°．故答案为130°．【点睛】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，解决本题的根据是熟记对顶角、邻补角的定义．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)①135°；②40°；(2)∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析；(3)30°、45°．【解析】

(1)①根据直角三角板的性质结合∠DCB＝45°即可得出∠ACB的度数；②由∠ACB=140°，∠ECB=90°，可得出∠ACE的度数，进而得出∠DCE的度数；(2)根据①中的结论可提出猜想，再由∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE可得出结论；(3)分CB∥AD、EB∥AC两种情况进行讨论即可.【详解】(1)①∵∠DCB＝45°，∠ACD＝90°，∴∠ACB＝∠DCB+∠ACD＝45°+90°＝135°，故答案为135°；②∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°，∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°，∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°，故答案为40°；(2)猜想：∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE，又∵∠ACB＝∠ACE+90°，∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE，即∠ACB+∠DCE＝180°；(3)30°、45°．理由：当CB∥AD时（如图1），∴∠AFC=∠FCB=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE＝90°-∠A=30°；当EB∥AC时（如图2），∴∠ACE＝∠E=45°．【点睛】本题考查了三角板的性质，直角三角形两锐角互余，角的和差，平行线的性质等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.18、(1)证明见解析；(2)∠EOF＝21°；(3)∠AOC＝40°.【解析】

(1)根据角平分线的定义得到∠BOE＝∠BOD，根据角的和差即可得到结论；(2)根据邻补角的定义得到∠BOC＝180°﹣∠AOC＝134°，∠BOE＝46°，根据角平分线的定义得到∠BOF＝∠BOC＝67°，于是得到结论；(3)设∠AOC＝α，则∠BOE＝α，得到∠BOF＝α+30°，由OF是∠BOC的角平分线，得到∠BOC＝2∠BOF＝2α+60°，于是得到结论．【详解】解：(1)∵OB平分∠DOE，∴∠BOE＝∠BOD，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝∠BOE；(2)∵∠AOC＝46°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝134°，∠BOE＝46°，∵OF是∠BOC的角平分线，∴∠BOF＝∠BOC＝67°，∴∠EOF＝∠BOF﹣∠BOE＝21°；(3)设∠AOC＝α，则∠BOE＝α，∵∠EOF＝30°，∴∠BOF＝α+30°，∵OF是∠BOC的角平分线，∴∠BOC＝2∠BOF＝2α+60°，∴α＝180°﹣(2α+60°)，∴α＝40°，∴∠AOC＝40°．【点睛】本题考查了对顶角，邻补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．19、（1）；（2）25，；（3）阴影部分的面积为．【解析】

（1）方法一：先求出这个正方形的边长，再利用正方形的面积公式即可得；方法二：这个正方形的面积等于两个小正方形的面积与两个长方形的面积之和即可得；然后根据方法一与方法二的面积相等可得出所求的等式；（2）设选取x张B型卡片，根据（1）中的方法二求出拼成的正方形的面积，然后利用完全平方公式即可求出x的值，最后根据正方形的面积公式即可得其边长；（3）先利用阴影部分的面积等于大正方形的面积减去两个直角三角形的面积求出阴影部分的面积，再利用完全平方公式进行变形，然后将已知等式的值代入求解即可．【详解】（1）方法一：这个正方形的边长为，则其面积为方法二：这个正方形的面积等于两个小正方形的面积与两个长方形的面积之和则其面积为因此，可以得到一个等式故答案为：；（2）设选取x张B型卡片，x为正整数由（1）的方法二得：拼成的正方形的面积为由题意得：是一个完全平方公式则因此，拼成的正方形的面积为所以其边长为故答案为：25，；（3）阴影部分的面积为则阴影部分的面积为答：阴影部分的面积为．【点睛】本题考查了完全平方公式在几何图形中的应用，熟记完全平方公式是解题关键．20、（1）（-2，3）（-6，2）;（2）11.5;（3）作图见解析，A′（2，2）,B′（-2，1）,C′（-5，6）.【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出点A、B的坐标即可；（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．（3）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接，根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减写出各点的坐标即可.【详解】（1）A(-2，3)，B（-6，2）；（2）三角形ABC的面积=7×5-×3×5-×4×1-×7×4=35-7.5-2-14=11.5；（3）如图所示，A′（2，2）,B′（-2，1）,C′（-5，6）.【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21、（1）见解析，B（4，3），C（﹣1，0），D（4，0），E（﹣2，5）；（2）∠FOD=∠FAB+∠AFO，见解析【解析】

（1）根据A点的坐标画出平面直角坐标系，再得出各个点的坐标即可；（2）根据平行线的性质和三角形外角性质得出即可．【详解】解：（1）画出坐标系：由图可得，B（4，3），C（﹣1，0），D（4，0），E（﹣2，5）；（2）∵AB∥OD，∴∠FOD=∠FGB，∵∠FGB是△AFG的外角，∴∠FGB=∠FAB+∠AFO，∴∠FOD=∠FAB+∠AFO．故答案为：∠FOD=∠FAB+∠AFO．【点睛】本题考查了点的坐标和平行线的性质、三角形的外角性质，能正确画出图形是解此题的关键．22、﹣1＜x≤3【解析】

先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来．【详解】解：，解①得x≤3，解②得x＞﹣1．则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，将其解集在数轴上表示出来为：【点睛】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．23、（1）画图见解析，点的坐标分别为（2，−4）；（4，−1）；（0，−1）.（2）1.【解析】

（1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三点，连