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文档简介

演绎推理学习目标结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1：归纳推理是由到、由到的推理.

类比推理是由到的推理.复习2：合情推理的结论.二、新课导学※学习探究探究任务一：演绎推理的概念问题：观察下列例子有什么特点？（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；（2）太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的行星，因此；（3）一切奇数都不能被2整除，2022是奇数，所以；（4）三角函数都是周期函数，是三角函数，所以；（5）两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么.新知：演绎推理是从出发，推出情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由到的推理.探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电铜是金属铜能导电已知的一般原理特殊情况根据一般原理，对特殊情况做出的判断大前提小前提结论新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：三段论一般模式常用格式大前提小前提结论试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（5）写成“三段论”的形式.典型例题例1．把下列演绎推理写成三段论的形式三角形的内角和为180，的内角和为180；菱形的对角线互相平分。练习1.下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？所有边长相等的凸多边形是正多边形（大前提）菱形是所有边长都相等的凸多边形（小前提）菱形是正多边形（结论）小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.例2.用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列.练习2.证明函数在上是增函数.例3.设A、B、C、D为空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=,若△ABD是等边三角形，且平面ABD⊥平面ABC，求CD的长。练3.在中，，CD是AB边上的高，求证.小结：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.三、总结提升※学习小结1.归纳推理是由到、由到的推理；类比推理是由到的推理；归纳推理和类比推理统称为。演绎推理是由到的推理.2.合情推理的结论；演绎推理的结论。※当堂检测1.因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数.这个结论是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”,补充以上推理的大前提（）A.正方形都是对角线相等的四边形

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