教学设计：总复习全省一等奖

总复习——图形与几何教学目标:系统回顾整理本单元的知识，加强应用，进一步巩固本单元所学的知识，提高基本技能。

通过紧密联系生活的实践活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生认识、体验到数学知识与日常生活的紧密联系。经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，提高综合解决问题的能力，学会整理知识的方法。感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。教学重难点：引导学生系统巩固知识，增长综合运用知识的能力。把握知识间的内在联系，提高学生灵活运用知识解决综合性较强问题的能力教学过程： 角与三角形、观察物体一、谈话激趣，导入课题谈话：同学们喜欢上美术课吗？为什么喜欢美术课呢？

学生结合实际发表自己的意见，可能会这样说：

美术课上可以亲自动手画美丽的图画，学着制作各种手工；

美术课上比较轻松，不用像数学、语文那样紧张；……

教师结合学生的回答，谈话：今天，我们就来上一节美术课式的数学课，让大家都能轻轻松松、快快乐乐的完成空间与图形方面的复习任务。二、活动中轻松复习

（一）拼摆积木，复习观察物体方面的知识

1、教师出示积木，谈话：同学们喜欢玩积木吗？我们可以充分发挥自己的想象力，把积木搭成各种造型。

（1）教师边说边在教室中间的桌子上用积木拼搭简单的造型（如图）

（2）谈话：我要考考同学们的美术功底，你能把我摆出的造型画下来吗？

要求学生仔细观察造型，用简单的线条把自己看到的部分画下来，看谁画得又快又好？

（3）展示学生从不同角度画出的造型图，共同评价学生的绘画水平。

引导观察学生们画出的不同造型图，提问：为什么同一个造型大家画得不一样呢？

引导学生回顾：从不同方位观察同一物体，所看到的形状是不同的。2、综合练习题，巩固应用观察物体这方面的知识出示综合练习课件，学生独立完成。集体交流订正过程中，让学生说说自己的推理过程（为什么这么认为？）引导学生利用学具摆一摆验证一下结果。

（二）板块拼图，复习角与三角形方面的知识

1、谈话：同学们的眼力果然厉害。大家看这几个同学的画图（前面展示的积木造型图），他们会灵活运用一些线条和我们前面学过的平面图形来构图，既简单还准确，真是聪明啊！

（1）我也用这种方法画了一幅图，请大家欣赏一下。（出示课件：《枫桥夜泊》）这是我们以前学过的一首古诗，让我们再一起朗诵，回味一下意境。

学生齐有感情的朗诵古诗

（2）提问：大家看我的这幅简笔画，它就是由很多个数学平面图形组成的。你找到了吗？

学生看图，复习回顾学过的平面图形，由此引入三角形相关知识的复习。

2、图里面有我们这学期重点研究过的图形——三角形，大家还记着什么样的图形是三角形吗？

（1）学生回顾三角形的概念：

三角形由三条线组成，它有三条边；

三角形有三个角；

三角形是由三条线段（首尾相接）围成的图形。

……

（2）出示不同的图形，判断下面的是不是三角形？为什么？

学生在判断中规范三角形的概念，否定学生上面不规范的回答：由三条线段（首尾相接）围成的图形叫做三角形。

（3）利用课件，师生共同复习三角形各个部分的名称（角、边、顶点）

3、三角形在生活中应用非常广泛，这是因为它有一个很好的特性。大家还记得是什么吗？

（1）学生回顾，复习三角形的稳定性。

在生活中哪些地方用到了三角形的稳定性？

学生结合生活实际发表意见，说说三角形稳定性的实际应用

三角形的稳定性还被运用到著名的斜拉大桥的设计中（出示课件）

（2）斜拉桥的柱梁和拉索组成了一个个三角形，增加了大桥的稳固性。我用简单的线条把斜拉桥表现了出来：（如图）数一数，填一填：图中有（

）个三角形

学生独立数一数，在订正时说说自己是怎样数的？

教师指导学生按照一定的顺序数三角形，比如：以柱梁为中心，先分别数两边的三角形，再数整体上的三角形。

数一数，填一填：图中有（

）个直角三角形，图中有（

）个锐角三角形，图中有（

）个钝角三角形，图中有（

）个等腰三角形。

学生独立审题，回顾各种三角形的定义要求

4、要判断一个三角形是什么样的三角形，需要根据角和边的不同，先把三角形进行分类

（1）师生共同复习回顾三角形的分类

a、从角的方面研究分为：锐角三角形（三个角都是锐角）

直角三角形（至少有一个直角）

钝角三角形（有一个角是钝角）

b、从边的方面研究分为：等腰三角形（两腰、两底角相等）

等边三角形（也叫正三角形，三条边都相等）

（2）角的相关知识

a、我们学过哪些角，它们各是什么样子的？他们之间有什么联系？

学生回顾角的相关知识，发表自己的意见：

锐角（大于0度，小于90度的角）、直角（等于90度的角）、钝角（大于90度，小于180度）

平角（180度的角）、周角（360度的角）

1周角=2平角，1平角=2直角

周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

b、用什么方法来判断一个角到底属于什么角呢？

学生结合自己的实际经验，发表自己的意见，可能出现以下几种结果：

（教师随即提问，深入分析指出优缺点）

用眼睛来判断，看看像哪种角；（眼睛测量有时不够准确，不知道确切的度数）

利用三角板来比一比；（只能用来测某些特殊的角）

利用量角器来测一测（测量度数准确）

c、如何用量角器来测量脚的度数？

同学们齐动手，各自测量“斜拉大桥平面图”中的任意一个角，请学生交流自己的测量结果，上台说说自己测量的步骤要领，并进行演示。

谁还有和他意见不同的测量方法吗？

教师引导学生在测量锐角和钝角时，注意两圈刻度的选择。

d、画角

小美术家们，现在我又要考考你们的绘画能力了。这次可要严格的多喽！请你画一个75度的角。

学生们用自己的方法，按照教师的要求画角。

（教师在学生画角时，进行巡视，了解学生画角的方法及方法的掌握）

请画得快的同学说说自己为什么画得这样快？（用三角板画角）

用三角板画角的同学上台演示画角的方法

（教师强调只有特殊度数的角，才可以使用这种方法进行画角）

还有部分同学画角相当仔细，谁想上来展示一下你的美术功底？（用量角器画角）

请学生上台演示用量角器进行画角的方法及步骤。

5、回顾了有关角与三角形的知识，我们一定可以轻松解决掉斜拉桥上的三角形问题了！

学生独立判断，数三角形，进行填空

在订正时，说说自己判断三角形的方法及数图顺序。

6、火柴拼图，复习三角形三边关系。

平时，我会用火柴棍拼摆出美丽的图案欣赏（课件展示），可是今天我却遇上了麻烦。为什么我的这三根火柴棍拼不成三角形了呢？我的手太笨了吗？

学生回顾知识，发表自己的意见

教师引导学生总结：三角形任意两边之和大于第三边。

教师和学生协商，把上面两根短的火柴棍换成两根较长的，然后拼成三角形。

7、把刚才拼出的三角形画下来，请学生帮忙测量其中两角的度数。

（学生的测量过程通过投影仪展现在全体学生面前，学生们评价他的测量情况如何？教师随即记录角的度数）

已知三角形的两个角分别是65度和40度，如果不测量，你知道剩下的这个角是多少度吗？

请学生单独计算，全班共同交流计算的结果

请学生详细解释自己的解题过程，可能会出现两种解题方法：

180°－65°－40°=75°

180°－（65°＋40°）=75°

为什么要用180°来减已知角的度数呢？

回顾总结：三角形的内角和是180°。

教师在三角形的第三个角上小小的标上75°，举起来展示给大家看。

这就是第三个角的度数，大家看清楚了吗？

（小小的数字肯定使大多数人看不清楚，在学生看不清楚的前提下，拿出放大镜）教师把放大镜放在第三个角的上方，惊呼：呀，这个角变大了！我这个放大镜可以放大十倍，谁能帮我求求放大后这个角变成多少度了？

学生讨论，发表自己的意见，可能会出现两种结果：

第三个角的度数不变

第三个角的度数扩大了十倍

谁的意见正确呢？