数学的趣味性与美 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选数学的趣味性与美摘要：人的认知过程以及学习的效果与兴趣有很大关系。兴趣的产生和美的发现密切相关，因为美的感受可以刺激主体去主动认识、发现事物。数学从它正式作为一门科学开始，它自身是存在各种形式的美感。由于它的抽象性，所以它的趣味性不那么容易被发现。又因为它的统一性、对称性以及简单性，它的美又那么的摄人心魄。因此，数学的趣味性与美是一个值得深入研究的课题。 关键词：趣味性，数学之美，数学史，数学的应用

人的学习过程以及学习的效果与兴趣有很大关系。人们欲对新事物进行认识的直接动力莫过于兴趣，而刺激主体去认识和学习事物是具有趣味性的。数学从它正式作为一门科学开始，它自身是存在这种趣味性的。但一直以来，人们过于看重数学的实际应用价值，而忽视了它自身的趣味性，导致数学学习起来味同嚼蜡。我们学数学的目的往往是为了应付周而复始的考试，而不是内心的喜欢与热爱。由于数学的抽象性，所以在学习过程中它的趣味性不不那么容易被发现，这也给数学教育产生了障碍。因此，体会数学美、融合数学与美是值得我们深入挖掘的。一、从美学的角度出发，培养学生欣赏数学美的同时，感受数学的趣味性。 任何人都有追求美的天性。“进行数学创造的最主要的驱策力是对美的追求。”美国应用数学家、数学史家、数学教育家M·克莱因如是说。数学大师罗素说：“数学，如果正确的看它，它具有至高无上的美，正像雕刻的美，是一种令人严肃的美。（它是）一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里找到，也能够在数学里找到。”

从上面M·克莱因和罗素的论述中我们可以得到如下启示：

1.数学自身的确是美的，并且它不是一般的如绘画、音乐的那种美，而是一种诗意的至高无上的美。我们可以这样理解：数学美不单是感官的刺激与外在的表现，而是那种与科学密切相连的美，是那种需要缜密思考和深刻领悟的美。 2.虽然人人都有追求美的天性，但是如果仅仅把对美的追求停留在通俗的层面上而没有达到崇高的地步，那么就体会不到数学之美。12022年安徽省中小学教育教学论文评选3.数学之美在生活中也是体现的淋漓尽致，几乎我们可以把身边的一切事物都能和美丽的数学联系起来。如我们居住的房屋如何装修设计的漂亮、我们休闲健身的公园规划、山坡轮廓小溪的曲折、餐桌上的美食以及着装的简朴与精致等都体现了数学图形的美。从这个结论出发，要体会数学之美，首先有具有欣赏数学美的能力，数学之美区别于一般的美的概念。这就要求我们需要进行对数学之美的探讨，在数学的教育上要有意识地培养学生对数学的审美意识。一旦把握数学之美的要旨，学会欣赏这种至高无上的艺术的时候，那么学习数学将成为最有趣的事情。数学美表现在简单、对称、统一，这是一种自然而然的秩序和规律。在函数、几何、概率、统计、数列等数学课程中都存在伟大的人类思维的精妙之处，每一个定理的简约表示之下都蕴涵着深远的意境。二、从史学的角度出发，使学生在了解数学发展史的同时，感受数学的趣味性。数学是一门历史悠久的学科，从它的发生、发展，我们可以看到在人类文明进程中，数学发挥了多么大的作用。可以断言，没有数学的发展，人类不可能有现在的文明；同样，如果数学不再发展，人类将不会有更高的文明。数学史就是研究数学的发生、发展及其规律的一门学科。它研究的主要对象是历史上的主要成果、影响数学发展的各种因素以及它的发展对人类的影响。认真研究数学史有助于数学教学与学习，并对数学未来的发展走向有一定的预测作用。通过数学史的学习，可以了解各历史时期数学发展的概况，了解各个数学思想方法对数学发展的推动作用；通过数学史的学习，可以了解数学的历史沿革是既有水到渠成的坦然，也有灵通一现的激情，而不是数学家们乏味的、“毫无意义的臆测”。从而培养学生学习数学的兴趣，激发喜欢数学的热情。另外，通过对数学家生平和贡献的介绍，可以激发有抱负、有远大理想、有勇攀高峰的思想萌芽和良好的治学态度。长期经验告诉我们，在数学的教学过程中融入数学史，给学生讲述数学家的经历、推动数学发展的故事，以及历史上数学家所遇到的一系列的难题及其思考解决过程，学习并推广数学家们发现问题、解决问题的思想方法，感受数学内在的自然、和谐与统一。经典数学的发展是从欧洲文艺复兴以来的近几百年的事，比起古代数学的发展历22022年安徽省中小学教育教学论文评选史，数学有更加详实可靠的材料。下面举一例说明。概率论是研究随机现象现象的数学分支。它首先被发现于赌博、游戏中的问题。赌博历史悠久，在公元前2000年的古埃及，就发现了正方体的骰子。帕斯卡、费马等数学家在研究赌博的过程中，创造了概率论。那么在讲授概率论时就可以从赌博说起，简单介绍帕斯卡、费马这两位数学家的生平以及当初研究概率论的缘起。然后在讲授概率的定义时，从“概率”这一名词的含义几经更改也可以看出概率论的发展过程，从而让学生更加深刻地理解“概率”的含义。三、从数学的应用出发，在解决实际问题的过程中，品尝建立数学模型的乐趣。数学中的理论如果能够反映在现实生活中，并解决实际问题，那么学生是乐意接受的。数学产生于生活，并为解决生活中的问题而服务，它们相辅相成、相互促进。尤其是近几百年来高等数学的重要进展使科学技术产生了巨大进步，当然科技的进步也使数学的应用取得了很大的发展。马克思说过：“一种科学只有在成功地运用数学时才算达到完善的地步。”著名数学家A·Kaplan也表达过相似的意思：“由于近20年的进步，社会科学的重要领域已经发展到令不懂数学的人望尘莫及的阶段。”也就是说，数学的应用已经涉及到各个领域，只要认真研究，总能够用数学知识去解决其他领域的一些问题。 用数学方法解决实际问题，即根据实际问题建立数学模型——转变成求解数学问题——再回到实际问题中去。这恰恰就是人类解决问题的过程。如果学生认为他所学的知识是没有用的，那么他也是没有积极性的，有时甚至是抵抗性的。所以教师应该使学生认识到他学的知识的实际用途，这可以试图从以下两个方面入手，寻找实际问题与数学之间的联系：

1.从数学内容的应用上去寻找相关的实际问题。在教学上，先把数学知识传授给学生，然后举出实际问题的例子，用所学过的数学知识去解决它。这样不但使学生更深刻的领会数学知识，而且学会了用数学知识解决实际问题的方法。本文开头提到“长期以来人们只重视数学是使用性原则……”，在这里强调一下实用性原则不是坏的东西，这是人类为了满足自身需要所致，我们也总是希望学生能够学以致用。2.从实际问题中寻找相关数学内容。在教学上可以先从实际问题出发，引导学生建32022年安徽省中小学教育教学论文评选立数学模型，激发其解决实际问题的欲望，品尝建立数学模型过程中，用数学方法解决实际问题的乐趣。比如，在介值定理（包括零值定理）的教学中，我们可以举一个来源于日常生活中的普通事例：四只腿的椅子放在不平整地面上是否能够放稳呢？这个看似与数学无关的问题，却能用数学语言进行表述，并通过数学工具来证实。这个问题在一般的数学建模书上都能够找到，建模的过程在此就不再叙述。最终根据零值定理确实可以证明。通过这样的教学，学生能够体验到数学解决实际问题的奥妙所在，同时深深品尝到建立数学模型的乐趣。以上从三个方面对提高数学趣味性做了简单阐述。数学趣味性的表现远不只这些，还有许多工作要做。数学教育工作者要博览群书，深入生活，多角度思考，还数学自身趣味性一个真实的面貌，使学生不再惧