《成比例线段》教学设计

课题：成比例线段

教案设计课型：新授

案序：教学目标确定的依据

教材分析学生分析

本节课内容是在学生小学学习了比例的相关知识的基础之上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对线段的比、成比例的线段、比例的基本性质的拓展与延伸，为今后学习平行线分线段成比例和相似三角形等内容的打下基础。相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）学已经具备一些知识基础、活动经验基础等，但学生的数学抽象能力还有待提高。教学具体目标

结合现实情境，受从生活图形中抽象出平面图,了线段的比和成比例线段。借助几何直观，解比例的基本性质及其简单应用。通现实情境，进一步发展从数学的角度发问题、提出问题、解决问题的能力，培养数学抽象能力和应用意识，体数学与自然、社会的密切联系。教学过程设计教学环节开放的导入

教师活动1、过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容：图形的相似。2、请在课本图9-1中出形状同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？1段的如果选用同一个长度单位量得两条线段的度分别是那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成

学生活动认真观察图形考所给出的问题后进行组内讨论。学生独立学习课本页的内容，并把重点知识画出来后进行理解记忆。

设计意图引发学生思考相似图形的特征，为培养数学抽象做好铺垫同时激学生的学习兴趣。1、引入比值k的法是解决比例问题的一种重要方法。事=CDn

其,分叫做这个线段比

预设资源：1生于比值的解

实上，利用这种方法，可以很方便的推的前项和后项.如把表示成比值那么,或AB=k两条线段的比实际上就是两个数的比。

可能会有些困难。2条段的比就是连个数的比”的含义：一是

导出比例的性质。2、通过两个五边形对应边的比，具体说核心过程推进

五边形ABCDE与边形ABCE’再强调线段的比就是线状相同，A’’。’’段度的比；二是借此将=53，就是线段AB与线段‘’的比。这“形的讨论转化个比值刻画了这两个五边形的大小关系。“段的长度的讨论，从而可以引入数的运算进行推理、探究。2、想一想：两条线段长度的比与所采用的长思考老师提出的问题，举

明线段的比的意义，进一步巩固对概念的理解。通过想一想的问题，让学生有一定的认识两线段长度的比与所采用的长度度单位有没有关系？3、做一做：如课本图9-3设小方格的边长为，四边形与边形EFGH的点都

手回答。认真计算每条选段的长度，然后求相应的比值。

单位无关.但要采用同一个长度单位通过对方格纸上两个四边形对应边的

教案设计在格点上，那么，CD，，EF的度分预资源：

比值的计算，引导学别是多少？分别计算ADEF,,,的值发现了什么？EFEHEH、入比线的念四条线段a，c，中如果与b的比等

AB=8,AD=2EF4=10,AD=,EF

,

生发现这四组对应线段的比相等，进而引出比例线段的概念。于c与d的，即

ac=bd

，那么这四条线段

=

EF1=2开放的延伸作业设置

ab，叫成比例线段，简称比例线.上图中AB,EH,AD,EF是比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。5、议一议：如果a,b,c,d四数成比例，即ac=那么ad=bc吗反来如果，bd那么a,b,c,d四数成比例吗？比例的基本性质ac=如果,那。bdac=如果ad=bc(a,b,c,d都等于0)bd1、生活中还有哪些利用线段比的事?你能举例吗？2、这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获你什么发现、探索？课本第87页习题9.1必做：1.2.3选做：4

小组讨论后举手回答。

把线段的比拓展为数的比让生了解新旧知识之间的联系。让学生回顾本节课的学习内容，掌握本节知识点,培养学生从生活中抽象出几