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1．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？⑴⑵⑷⑶⑸2．计算：问题:14.1整式的乘法

14.1.2幂的乘方R·八年级上册⑴⑵⑶(m是正整数）．３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:２．你发现了什么?１．试一试：读出式子

探究663m

（3）

观察：这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?

（1）

（2）

猜想：证一证：(am)n幂的乘方法则(am)n=amn

(m，n都是正整数）即幂的乘方，底数_

，指数＿__＿.不变相乘n个ammmmaaa‥‥‥

=n个mm+m+m‥‥‥(am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数，指数。不变相乘如(23)4=23×4=212幂的乘方公式例1

计算：（1）（103）5

；

解:(1)(103)5=103×5

=1015；(2)(a2)4

=a2×4=a8；(3)(am)2

=am·2=a2m；（3）（am）2；（2）（a2）4；典例精析（4）-（x4）3；(4)-(x4)3

=-x4×3=-x12.(6)[(﹣x)4]3.(5)[(x+y)2]3；(5)[(x+y)2]3=

(x+y)2×3

=(x+y)6；

(6)[(﹣x)4]3=

(﹣x)4×3

=(﹣x)12=x12.相信你准能做对哟计算：

(103)3;

(2)(x3)2;

(3)-(xm)5;

(4)(a2)3∙

a5;⑸⑹例2计算：2342)()1(aaa+.解:原式=2423)())(2(xx.解:原式=2423××.xx86xx.=1486xx==+例3

已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；

(2)102n＝(10n)2＝22＝4；

(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.

方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.幂的乘方与同底数幂的乘法的区别运算法则是底数不变，指数相加.同底数幂的乘法几个相同的数的乘积运算法则是底数不变，指数相乘.幂的乘方几个相同的幂的乘积运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘1．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D．m142．计算：(1)[(x＋y)2]6＝____________；(2)a8＋(a2)4＝____________.2a83．已知x2n＝3，则(xn)4＝________.9点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.(x＋y)124．已知10a＝5,10b＝6，则102a＋103b的值为________．241点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.（5）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（6）已知2x=a，2y=b，求22x+3y

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