专题54利用轴对称进行设计解析版

2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版专题3.4利用轴对称进行设

色签字笔将自己的、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合1（2020 B是轴对称图形，2（2020 43（2020 4（2020方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的方形共有（）A．7 B．8 C．9 D．10105（2020 6（2020C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（ A、B、C、DD4个．7（2019使得格点A、B、C、D能组成一个轴对称图形，则满足条件的格点D的个数有（ B．2 C．3 D．4BC的垂直平分线，AB所在直线，BCDD1，D2，D3即为所求．8（2019择两个空白的方形并涂成阴影，使得图中的阴影部分成为轴对称图形，共有（）种不同的填涂A．4 B．5 C．6 D．7当将①②、④⑥、②⑥、②③、①⑤、④⑤6种方法．9（2020AED，若∠B＝40°，则∠CDE等于 ∵将△ABDAD10（2020折，得到△GFE，若GF∥AD，GE∥DC，则∠B的度数为（ ＝50°，∠BEF＝35°，进而求出∠B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线11（2020秋•松江区期末）如图，在2×2的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出5个不同的格点三角形与△ABC【解析】与△ABC12（2020•的总长度是a+9b（a、b的代数式表示．13（2020格内空白的一个方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3 3．14（2020色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格 个1，2，33个．15（2020•1正方（每个白色方形被涂黑的可能性相同使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率 61，2 故新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是 = 1616（2020秋•白云区期末）如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，请写出一对相等的锐角：∠∠CBD或∠EBD＝∠CBD或 （不增加字母，写出一对符合条件的角即可ABCD故答案为：∠ADB＝∠CBD或∠EBD＝∠CBD17（2020°．【分析】根据折叠的性质得出∠ABC18（2020处，若∠AOB'＝80°，则∠B'OG的大小为50°∴∠B'OG=1∠𝐵′𝑂𝐵=1×100°= 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（2020作出△ABCLB，CB′，C【解析】如图，△AB′C20（2020对称变换后得到△A'B'C'CC'．ACBDBC（1）CCCCA，BA′，B求出△ABCBD，AES△A′B′C′＝S△ABC=1221（2020点是网格线的交点）M．在给出图上画出一个格点△MB1C1，并使它与△ABCAMM所在的水平直线为对称轴，画出△ABC（1）根据对称性即可画出一个格点△MB1C1，使它与△ABCAM（2）M所在的水平直线为对称轴，画出△ABC（1）如图，△MB1C1（2）如图，△A2B2C222（2020B、C1ABMNMNABM、N2ACPQPQACP、Q在图3中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D、E、F为格点，符合条件的三角形共有4 【分析】根据要求利用轴对称的性质作出图形即可（答案不唯一（1）MN即为所求作（答案不唯一PQ即为所求作（答案不唯一如图，△DEF即为所求作（答案不唯一4个．23（2020QROA、OBM、NPM＝PN＝4，MN＝5．QM、QNQR（1）MQ（2）NR（1）∵P，QOA∴OA（2）∵P，ROB∴OB24（2020DCDOAMOBN．（1）①若∠AOB＝60°，则∠COD＝ ②若∠AOB＝α，求∠COD（2）若CD＝4，则△PMN的周长为 （1）根据轴对称的性质，可知∠AOC＝∠AOP，∠BOD＝∠BOP