2021年全国新高考数学真题试卷(浙江卷)(Word版+答案+解析)

2021年高考数学真题试卷（浙江卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共10题；共40分）1.设集合QUOTE，QUOTEB={x|-1<x<th"2}B={x|-1<x<th"2}，则QUOTE（

）A.

QUOTE

B.

QUOTE

C.

QUOTE{x|-1<x<1}"w{x|-1<x<1}"w

D.

QUOTE2.已知QUOTE，QUOTE(1+ai)i=3+i(1+ai)i=3+i，(i为虚数单位)，则QUOTEa=a=（

）A.

-1

B.

1

C.

-3

D.

33.已知非零向量QUOTE，则“QUOTE”是“QUOTE”的（

）A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充分必要条件

D.

既不充分又不必要条件4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（

）A.

QUOTE3232

B.

3

C.

QUOTE322322

D.

QUOTE32325.若实数x，y满足约束条件QUOTE，则QUOTEz=x-12yz=x-12y的最小值是（

）A.

-2

B.

QUOTE

C.

QUOTE

D.

QUOTE1101106.如图已知正方体QUOTE，M，N分别是QUOTEA1DA1D，QUOTED1BD1B的中点，则（

）A.

直线QUOTEA1DA1D与直线QUOTED1BD1B垂直，直线QUOTEMN//MN//平面QUOTEABCDABCD

B.

直线QUOTEA1DA1D与直线QUOTED1BD1B平行，直线QUOTE平面QUOTEBDD1B1BDD1B1

C.

直线QUOTEA1DA1D与直线QUOTED1BD1B相交，直线QUOTEMN//MN//平面QUOTEABCDABCD

D.

直线QUOTEA1DA1D与直线QUOTED1BD1B异面，直线QUOTE平面QUOTEBDD1B1BDD1B17.已知函数QUOTEf(x)=x2+14,g(x)=sinxf(x)=A.

QUOTE

B.

QUOTE

C.

QUOTEy=f(x)g(x)y=f(x)g(x)

D.

QUOTEy=g(x)f(x)y=g(x)f(x)8.已知QUOTE是互不相同的锐角，则在QUOTE三个值中，大于QUOTE1212的个数的最大值是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

39.已知QUOTE，函数QUOTE.若QUOTEf(s-t),f(s),f(s+"wt)f(s-t),f(s),f(s+"wt)成等比数列，则平面上点QUOTE(s,t)(s,t)的轨迹是（

）A.

直线和圆

B.

直线和椭圆

C.

直线和双曲线

D.

直线和抛物线10.已知数列QUOTE{an}{an}满足QUOTE.记数列QUOTE{an}{an}的前n项和为QUOTESnSn，则（

）A.

QUOTE12<S100<312<S100<3

B.

QUOTE3<S100<43<S100<4

C.

QUOTE4<S100<924<二、填空题（共7题；共36分）11.我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形直角边的长分别是3，4，记大正方形的面积为QUOTES1S1，小正方形的面积为QUOTES2S2，则QUOTES1S1=S1S12.已知QUOTE，函数QUOTE若QUOTEf[f(6)]=3f[f(6)]=3，则QUOTEa=a=________.13.已知平面向量QUOTE满足QUOTE.记向量QUOTE在QUOTE方向上的投影分别为x，y，QUOTE在QUOTE方向上的投影为z，则QUOTEx2+y2+z2x2+y2+z2的最小值为________.14.已知多项式QUOTE(x-1)3+(x+1)4=x4+a1x3+a2x2+a3x+a415.在QUOTE中，QUOTE，M是QUOTEBCBC的中点，QUOTEAM=23AM=23，则QUOTEAC=AC=________，QUOTE________.16.袋中有4个红球m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为QUOTE，若取出的两个球都是红球的概率为QUOTE1616，一红一黄的概率为QUOTE1313，则QUOTEm-n=m-n=________，QUOTE________.17.已知椭圆QUOTEx2a2+y2b2=1(a>b>0)x2a2+y2b2=1(a>b>0)，焦点QUOTEF1(-c,0)F1(-c,0)，QUOTEF2(c,0)F2(c,0)QUOTE(c>0)(c>0)，若过QUOTEF1F1的直线和圆QUOTE(x-12c)2+y2三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（共5题；共74分）18.设函数QUOTE.（1）求函数QUOTE的最小正周期；（2）求函数QUOTE在QUOTE上的最大值.19.如图，在四棱锥QUOTE中，底面QUOTEABCDABCD是平行四边形，QUOTE，M，N分别为QUOTEBC,PCBC,PC的中点，QUOTE.（1）证明：QUOTE；（2）求直线QUOTEANAN与平面QUOTEPDMPDM所成角的正弦值.20.已知数列QUOTE{an}{an}的前n项和为QUOTESnSn，QUOTE，且QUOTE.（1）求数列QUOTE{an}{an}（2）设数列QUOTE{bn}{bn}满足QUOTE，记QUOTE{bn}{bn}的前n项和为QUOTETnTn，若QUOTE对任意QUOTE恒成立，求QUOTE的范围.21.如图，已知F是抛物线QUOTEy2=2px(p>0)y2=2px(p>0)的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且QUOTE|MF|=2|MF|=2，（1）求抛物线的方程；（2）设过点F的直线交抛物线与A､B两点，斜率为2的直线l与直线QUOTEMA,MB,ABMA,MB,AB，x轴依次交于点P，Q，R，N，且QUOTE，求直线l在x轴上截距的范围.22.设a，b为实数，且QUOTEa>1a>1，函数QUOTE(注：QUOTE是自然对数的底数)（1）求函数QUOTEf(x)f(x)的单调区间；（2）若对任意QUOTEb>2e2b>2e2，函数QUOTEf(x)f(x)有两个不同的零点，求a的取值范围；（3）当QUOTEa=ea=e时，证明：对任意QUOTEb>e4b>e4，函数QUOTEf(x)f(x)有两个不同的零点QUOTEx1,x2x1,x2，满足QUOTEx2>blnb2

2021年高考数学真题试卷（浙江卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共10题；共40分）1.设集合QUOTE，QUOTE，则QUOTE（

）A.

QUOTE

B.

QUOTE

C.

QUOTE

D.

QUOTE【答案】D【考点】交集及其运算【解析】【解答】由交集的定义结合题意可得：QUOTE.故答案为：D.

【分析】利用数轴，求不等式表示的集合的交集。2.已知QUOTE，QUOTE(1+ai)i=3+i(1+ai)i=3+i，(i为虚数单位)，则QUOTEa=a=（

）A.

-1

B.

1

C.

-3

D.

3【答案】C【考点】复数代数形式的乘除运算，复数代数形式的混合运算【解析】【解答】QUOTE，利用复数相等的充分必要条件可得：QUOTE.故答案为：C.

【分析】根据复数相等的条件，即可求得a的值。3.已知非零向量QUOTE，则“QUOTE”是“QUOTE”的（

）A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充分必要条件

D.

既不充分又不必要条件【答案】B【考点】充分条件，必要条件，充要条件，平面向量数量积的运算【解析】【解答】若QUOTE，则QUOTE，推不出QUOTE；若QUOTE，则QUOTE必成立，故“QUOTE”是“QUOTE”的必要不充分条件故答案为：B.

【分析】先将条件等式变形，可能得到条件不充分，后者显然成立。4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（

）A.

QUOTE3232

B.

3

C.

QUOTE322322

D.

QUOTE3232【答案】A【考点】由三视图求面积、体积【解析】【解答】几何体为如图所示的四棱柱QUOTE，其高为1，底面为等腰梯形QUOTEABCDABCD，该等腰梯形的上底为QUOTE22，下底为QUOTE2222，腰长为1，故梯形的高为QUOTE，故QUOTE，故答案为：A.

【分析】先由三视图，还原立体图形，然后根据数量关系计算体积。5.若实数x，y满足约束条件QUOTE，则QUOTE的最小值是（

）A.

-2

B.

QUOTE

C.

QUOTE

D.

QUOTE110110【答案】B【考点】简单线性规划【解析】【解答】画出满足约束条件QUOTE的可行域，如下图所示：目标函数QUOTE化为QUOTE，由QUOTE，解得QUOTE，设QUOTE，当直线QUOTE过QUOTEAA点时，QUOTE取得最小值为QUOTE.故答案为：B.

【分析】先画出可行域，然后由目标函数，作出直线QUOTE，当直线过QUOTEAA点时，得到最优解，从而计算出结果。6.如图已知正方体QUOTE，M，N分别是QUOTEA1DA1D，QUOTED1BD1B的中点，则（

）A.

直线QUOTEA1DA1D与直线QUOTED1BD1B垂直，直线QUOTEMN//MN//平面QUOTEABCDABCD

B.

直线QUOTEA1DA1D与直线QUOTED1BD1B平行，直线QUOTE平面QUOTEBDD1B1BDD1B1

C.

直线QUOTEA1DA1D与直线QUOTED1BD1B相交，直线QUOTEMN//MN//平面QUOTEABCDABCD

D.

直线QUOTEA1DA1D与直线QUOTED1BD1B异面，直线QUOTE平面QUOTEBDD1B1BDD1B1【答案】A【考点】直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定【解析】【解答】连QUOTEAD1AD1，在正方体QUOTE中，M是QUOTEA1DA1D的中点，所以QUOTEMM为QUOTEAD1AD1中点，又N是QUOTED1BD1B的中点，所以QUOTEMN//ABMN//ABQUOTE平面QUOTE平面QUOTEABCDABCD，所以QUOTEMN//MN//平面QUOTEABCDABCD.因为QUOTEABAB不垂直QUOTEBDBD，所以QUOTEMNMN不垂直QUOTEBDBD则QUOTEMNMN不垂直平面QUOTEBDD1B1BDD1B1，所以选项在正方体QUOTE中，QUOTE，QUOTE平面QUOTEAA1D1DAA1D1D，所以QUOTE，QUOTE，所以QUOTE平面QUOTEABD1ABD1，QUOTE平面QUOTEABD1ABD1，所以QUOTE，且直线QUOTEA1D,D1BA所以选项B错误，选项A正确.故答案为：A.

【分析】对于A：连AD1,根据三角形的中位线定理，得到QUOTEMN//ABMN//AB，，所以A正确；

对于B：若（１）知直线QUOTEMN//MN//AB，若

QUOTE平面BDD1B1,则QUOTEBD，从而AQUOTEBD，这显然不正确，所以B不正确；

对于C：显然，直线QUOTEA1DA1D与直线QUOTED1BD1B是异面直线，故C错误；

对于Ｄ：由B知，MN不垂直平面BDD1B1。7.已知函数QUOTEf(x)=x2+14,g(x)=sinxf(x)=A.

QUOTE

B.

QUOTE

C.

QUOTEy=f(x)g(x)y=f(x)g(x)

D.

QUOTEy=g(x)f(x)y=g(x)f(x)【答案】D【考点】函数的图象与图象变化【解析】【解答】对于A，QUOTE，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除A；对于B，QUOTE，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除B；对于C，QUOTEy=f(x)g(x)=(x2+14)sinxy=f(x)g(x)=(x2+14)sin当QUOTE时，QUOTE，与图象不符，排除C.故答案为：D.

【分析】由A,B解析式都是非奇非偶函数，可以判断A,B错；

对于C，先对QUOTEy=f(x)g(x)=(x2+14)sinxy=f(x)g(x)=(x2+14)sinx求导，然后计算当QUOTE时，ｆ／（QUOTE）＞０，与图不符合，所以8.已知QUOTE是互不相同的锐角，则在QUOTE三个值中，大于QUOTE1212的个数的最大值是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

3【答案】C【考点】正弦函数的定义域和值域，余弦函数的定义域和值域【解析】【解答】法1：由基本不等式有QUOTE，同理QUOTE，QUOTE，故QUOTE，故QUOTE不可能均大于QUOTE1212.取QUOTE，QUOTE，QUOTE，则QUOTE，故三式中大于QUOTE1212的个数的最大值为2，故答案为：C.法2：不妨设QUOTE，则QUOTE，由排列不等式可得：QUOTE，而QUOTE，故QUOTE不可能均大于QUOTE1212.取QUOTE，QUOTE，QUOTE，则QUOTE，故三式中大于QUOTE1212的个数的最大值为2，故答案为：C.

【分析】先由基本不等式QUOTE得出三个积QUOTE的取值范围，就可以得到结果。9.已知QUOTE，函数QUOTE.若QUOTE成等比数列，则平面上点QUOTE(s,t)(s,t)的轨迹是（

）A.

直线和圆

B.

直线和椭圆

C.

直线和双曲线

D.

直线和抛物线【答案】C【考点】等比数列，平面向量的综合题【解析】【解答】由题意得QUOTE，即QUOTE[a(s-t)2+b][a(s+t)2+b]=(as2+b)2对其进行整理变形：QUOTE(as2+at2-2ast+b)(aQUOTE，QUOTE，QUOTE，所以QUOTE或QUOTEt=0t=0，其中QUOTE为双曲线，QUOTEt=0t=0为直线.故答案为：C.

【分析】由三个数成等差数列，列出等式，推导结果。10.已知数列QUOTE{an}{an}满足QUOTE.记数列QUOTE{an}{an}的前n项和为QUOTESnSn，则（

）A.

QUOTE12<S100<312<S100<3

B.

QUOTE3<S100<43<S100<4

C.

QUOTE4<S100<924<【答案】A【考点】等差数列的通项公式，等差数列的前n项和，等比数列，等比数列的通项公式【解析】【解答】因为QUOTE，所以QUOTEan>0an>0，QUOTES100>12S100>12．由QUOTEQUOTE，即QUOTE根据累加法可得，QUOTE，当且仅当QUOTEn=1n=1时取等号，QUOTEQUOTE，当且仅当QUOTEn=1n=1时取等号，所以QUOTE，即QUOTE12<S100<312<S100<3故答案为：A．

【分析】由递推公式，冼先得到QUOTES100>12S100>12，进一步推导出QUOTE，然后用累加法等推导出QUOTES100<3S100<3二、填空题（共7题；共36分）11.我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形直角边的长分别是3，4，记大正方形的面积为QUOTES1S1，小正方形的面积为QUOTES2S2，则QUOTES1S1=S1S【答案】25【考点】三角形中的几何计算【解析】【解答】由题意可得，大正方形的边长为：QUOTEa=32+43=5a=则其面积为：QUOTES1=52=25S小正方形的面积：QUOTE，从而QUOTES2S1=251故答案为：25.

【分析】由勾股定理及三角形面积公式求解。12.已知QUOTE，函数QUOTE若QUOTEf[f(6)]=3f[f(6)]=3，则QUOTEa=a=________.【答案】2【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【解析】【解答】QUOTEf[f(6)]=f(6-4)=f(2)=|2-3|+a=3f[f(6)]=f(6-4)=f(2)=|2-3|+a=3，故QUOTE故答案为：2.

【分析】分段函数求函数值。13.已知平面向量QUOTE满足QUOTE.记向量QUOTE在QUOTE方向上的投影分别为x，y，QUOTE在QUOTE方向上的投影为z，则QUOTEx2+y2+z2x2+y2+z2的最小值为________.【答案】QUOTE2525【考点】向量的模，平面向量数量积的性质及其运算律【解析】【解答】由题意，设QUOTE，则QUOTE，即QUOTEm=2nm=2n，又向量QUOTE在QUOTE方向上的投影分别为x，y，所以QUOTE，所以QUOTE在QUOTE方向上的投影QUOTE，即QUOTE2x+y-5z=22x+y-所以QUOTE，当且仅当QUOTE即QUOTE时，等号成立，所以QUOTEx2+y2+z2x2+y2+z2故答案为：QUOTE2525.

【分析】根据已知条件，先取特殊值QUOTE并设QUOTE，再由投影公式QUOTE解答。14.已知多项式QUOTE，则QUOTEa1=a1=________，QUOTEa2+a3+a4=a【答案】5；10【考点】二项式定理【解析】【解答】QUOTE，QUOTE(x+1)4=x4+4x3所以QUOTE，QUOTE，所以QUOTEa2+a3+a故答案为：5，10.

【分析】因为指数不高，直接展开。15.在QUOTE中，QUOTE，M是QUOTEBCBC的中点，QUOTEAM=23AM=23，则QUOTEAC=AC=________，QUOTE________.【答案】QUOTE213213；QUOTE2391323913【考点】解三角形，余弦定理的应用【解析】【解答】由题意作出图形，如图，在QUOTE中，由余弦定理得QUOTE，即QUOTE，解得QUOTEBM=4BM=4（负值舍去），所以QUOTEBC=2BM=2CM=8BC在QUOTE中，由余弦定理得QUOTE，所以QUOTEAC=213AC=213在QUOTE中，由余弦定理得QUOTE.故答案为：QUOTE213213；QUOTE2391323913.

【分析】三次使用余弦定理求BM，AC,

QUOTE即可。16.袋中有4个红球m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为QUOTE，若取出的两个球都是红球的概率为QUOTE1616，一红一黄的概率为QUOTE1313，则QUOTEm-n=m-n=________，QUOTE________.【答案】1；QUOTE8989【考点】等可能事件的概率，离散型随机变量的期望与方差【解析】【解答】QUOTE，所以QUOTEm+n+4=9m+n+4=9，

P（一红一黄）QUOTE,所以QUOTEn=2n=2,则QUOTE．由于QUOTEQUOTE．故答案为：1；QUOTE8989．【分析】先由取出的两个球都是红球的概率为QUOTE1616，由古典概型公式得到ｍ＋ｎ＝５，再由ξ的可能取值，求出相应的概率，根据数学期望的计算公式求解即可.17.已知椭圆QUOTEx2a2+y2b2=1(a>b>0)x2a2+y2b2=1(a>b>0)，焦点QUOTE，QUOTEF2(c,0)F2(c,0)QUOTE(c>0)(c>0)，若过QUOTEF1F1的直线和圆QUOTE相切，与椭圆在第一象限交于点P，且QUOTE轴，则该直线的斜率是________，椭圆的离心率是________.【答案】QUOTE255255；QUOTE5555【考点】圆的标准方程，椭圆的简单性质，直线与圆锥曲线的关系【解析】【解答】如图所示：不妨假设QUOTEc=2c=2，设切点为QUOTEBB，QUOTE，QUOTE所以QUOTEk=255k=255,由QUOTEk=|PF2||F1F2|,|F1F2|=2c=4k=|PF2||F1F2|,|F1F2|=2c=4，所以QUOTE，于是QUOTE2a=|P故答案为：QUOTE255255；QUOTE5555．

【分析】（1）取特殊值c=2,根据圆的切线的性质，计算相关线段长度，在直角三角形ABF1中，可以求得QUOTE的值；

（2）由（1）及QUOTE椭圆的定义，就可以计算a的值，进一步得到离心率。

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（共5题；共74分）18.设函数QUOTE.（1）求函数QUOTEy=[f(x+蟺2)]2y=[f(x+（2）求函数QUOTE在QUOTE上的最大值.【答案】（1）解：由辅助角公式得QUOTE，则QUOTE，所以该函数的最小正周期QUOTE

（2）解：由题意，QUOTEQUOTEQUOTE，由QUOTE可得QUOTE，所以当QUOTE即QUOTE时，函数取最大值QUOTE1+221+22【考点】正弦函数的定义域和值域，由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正弦函数的周期性【解析】【分析】（1）先将原函数化为：QUOTE，

再化简QUOTE，再根据正弦函数的周期公式，求得周期；

（2）化简

QUOTEQUOTE，然后根据x的取值范围，求得函数的最大值。19.如图，在四棱锥QUOTE中，底面QUOTEABCDABCD是平行四边形，QUOTE，M，N分别为QUOTEBC,PCBC,PC的中点，QUOTE.（1）证明：QUOTE；（2）求直线QUOTEANAN与平面QUOTEPDMPDM所成角的正弦值.【答案】（1）证明：在QUOTE中，QUOTEDC=1DC=1，QUOTECM=2CM=2，QUOTE，由余弦定理可得QUOTEDM=3DM=3，所以QUOTEDM2+DC2=CM2DM2+DC2=CM2，QUOTEQUOTE．由题意QUOTE且QUOTE，QUOTE平面QUOTEPDMPDM，而QUOTE平面QUOTEPDMPDM，所以QUOTE，又QUOTEAB//DCAB//DC，所以QUOTE

（2）解：由QUOTE，QUOTE，而QUOTEABAB与QUOTEDMDM相交，所以QUOTE平面QUOTEABCDABCD，因为QUOTEAM=7AM=7，所以QUOTEPM=22PM=22，取QUOTEADAD中点QUOTEEE，连接QUOTEMEME，则QUOTEME,DM,PMME,DM,PM两两垂直，以点QUOTEMM为坐标原点，如图所示，建立空间直角坐标系,则QUOTE,QUOTE又QUOTENN为QUOTEPCPC中点，所以QUOTE.由（1）得QUOTE平面QUOTEPDMPDM，所以平面QUOTEPDMPDM的一个法向量QUOTE从而直线QUOTEANAN与平面QUOTEPDMPDM所成角的正弦值为QUOTE【考点】直线与平面垂直的判定，直线与平面垂直的性质，用空间向量求平面间的夹角【解析】【分析】（1）通过已知的边，用余弦定理求得DM的长度，再根据勾股定理的逆定理，判断出QUOTE，由QUOTE，得DC⊥平面QUOTEPDMPDM，结合AB||DC，则有AB⊥PM；（2）建立空间直角坐标系，定义相关点的坐标，用空间向量的知识求直线与平面成的角。20.已知数列QUOTE{an}{an}的前n项和为QUOTESnSn，QUOTE，且QUOTE.（1）求数列QUOTE{an}{an}（2）设数列QUOTE{bn}{bn}满足QUOTE3bn+(n-4)an=03bn+(n-4)an=0，记QUOTE{bn}{bn}的前n项和为QUOTETnTn，若QUOTE对任意QUOTE恒成立，求QUOTE【答案】（1）解：当QUOTEn=1n=1时，QUOTE，QUOTE，当QUOTE时，由QUOTE①，得QUOTE②，①QUOTE②得QUOTE4an+1=3an4an+1=3anQUOTE，又QUOTE是首项为QUOTE，公比为QUOTE3434的等比数列，QUOTE

（2）解：由QUOTE3bn+(n-4)an=03bn+(n-4)an=0所以QUOTE，QUOTE，两式相减得QUOTEQUOTEQUOTE，所以QUOTE，由QUOTE得QUOTE恒成立，即QUOTE恒成立，QUOTEn=4n=4时不等式恒成立；QUOTEn<4n<4时，QUOTE，得QUOTE；QUOTEn>4n>4时，QUOTE，得QUOTE；所以QUOTE【考点】等差数列的通项公式，等比数列的通项公式，数列的求和，等差数列与等比数列的综合【解析】【分析】（1）首先根据递推公式，证明{an}是等比数列，进一步求得an，

（2）先由an与bn的关系，求出bn，然后通过逐项求和，写出Tn,再由错项相减的方法，求得Tn；

在由QUOTE恒成立，进一步求得QUOTE的取值范围。21.如图，已知F是抛物线QUOTEy2=2px(p>0)y2=2px(p>0)的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且QUOTE|MF|=2|MF|=2，（1）求抛物线的方程；（2）设过点F的直线交抛物线与A､B两点，斜率为2的直线l与直线QUOTEMA,MB,ABMA,MB,AB，x轴依次交于点P，Q，R，N，且QUOTE，求直线l在x轴上截距的范围.【答案】（1）解：因为QUOTE|MF|=2|MF|=2，故QUOTEp=2p=2，故抛物线的方程为：QUOTEy2=4xy2=4x

（2）解：设QUOTEAB:x=ty+1AB:x=ty+1，QUOTEA(x1,y1),B(x2,y2)A(x1,y1),B(x2,y2)所以直线QUOTEl:x=y2+nl:x=y2+n，由题设可得QUOTE且QUOTE.由QUOTE{x=ty+1y2=4x{x=ty+1y2=4x可得QUOTE，故QUOTE，因为QUOTE，故QUOTE，故QUOTE.又QUOTEMA:y=y1x1+1(x+1)MA:y=y1x1+1(x+1)，由QUOTE{y=y1x1+1(x+1)x=同理QUOTE，由QUOTE{x=ty+1x=y2+n{x=ty+1x=y2+n可得QUOTE所以QUOTE，整理得到QUOTE，QUOTEQUOTE故QUOTE，令QUOTE，则QUOTEt=s+12t=s+12且QUOTE，故QUOTE，故QUOTE即QUOTE，解得QUOTE或QUOTE或QUOTEn>1n>1.故直线QUOTEll在QUOTExx轴上的截距的范围为QUOTE或QUOTE或QUOTEn>1n>1【考点】抛物线的标准方程，直线与圆锥曲线的综合问题【解析】【分析】（1）根据抛物线的定义，即可求得P，进而写出方程；（2）设QUOTEAB:x=ty+1AB:x=ty+1，并