初中数学-图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思

北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》图形的旋转一.教学目标：确立的理由与依据：教育应以学生为本，根据学生的年龄特点和认知规律，结合本节课的教学内容，以及后续教学内容的需要，制定此教学目标。确立的理由与依据：教育应以学生为本，根据学生的年龄特点和认知规律，结合本节课的教学内容，以及后续教学内容的需要，制定此教学目标。（1）借助生活实例，理解旋转的概念，说出旋转三要素。（2）类比平移、轴对称探究旋转的性质，并应用性质解决问题。（3）培养学生的抽象概括能力和探索精神，增强应用数学知识解决实际问题的能力。二．教学过程：（一）构建动场：引入：老师给大家带来了一份亲手制作的礼物—风车（儿时的记忆），相信大家也会制作。人们利用风车的旋转的特性发明了风车发电，这种发电方式既经济实惠又环保，这是今后大力提倡的一种发电方式。今天我们一起探索一下与风车有关的图形的旋转。设计意图：用学生喜欢的自己制作的风车以及风力发电，激起学生的兴趣，让他们初步认识旋转，从而把学生的注意力巧妙地引入到课堂中来，为后面的教学创设了良好的教学氛围。（二）自主学习、交流探究活动2.观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念；欣赏图片，引出旋转的概念观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念；设计意图：通过这些画面的展示，让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着旋转现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望，为本节课探究问题作好铺垫。（1）你能发现它们有什么共同的特征吗？（2）你能否类比着平移的定义，说一下什么是旋转吗？设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，转动一定的方向和转动一定的角度这三点。活动3.本活动让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的性质。实验操作，探索旋转的性质本活动让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的性质。参考方案：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC（或一个四边形ABCD），再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的△ABC（或一个四边形ABCD）图案，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的△A’B’C’（或一个四边形A’B’C’D’），移开硬纸板。通过实验，得出旋转的性质对应线段：对应角：连接任意一对对应点与旋转中心，对应点设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。CABOD活动4.CABOD这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。1.如图，将△A0B绕点O按顺时针方向旋转60°得到△COD。（1）（a）点A的对应点为∠B的对应角为OA的对应线段为（b）如果∠AOB=25°,BO=5㎝,则∠DOC=,∠BOD=,∠AOC=,OD=;（c）如果∠DOC=30°，则∠AOD=,（2）连接BD，判断△BOD的形状。2.如图：P是等边DABC内的一点，把DABP通过旋转分别得到DBQC和DACR，ARARPBQC旋转方向分别是（）旋转角度分别是（）（2）连接PC、PQ,若PA=5，PC=4，PB=3，说明△PQC是什么三角形？3．如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，求证：AF=CE且AF⊥CE．4、如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？5．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是（）ABCD设计意图：（1）及时巩固新知，使每个学生都有收获；（2）感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。（三）、综合建模：（1）这节课你学到了哪些知识和方法?（2）对自己小组的学习情况进行评价。设计意图：小结注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。（四）作业：必做题：课本P77随堂练习1知识技能1、2当堂检测1、如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______．2、(2013.江西南昌)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE,若∠CAE=65,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为（）A.60°B.75°C.85°D.90°（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生已经学习了平移、轴对称这两种图形的基本变换，已掌握了平移和轴对称的基本性质，并能画出平移及轴对称图形。（2）支持性条件：学生已经有了一定的变换思想，类比思想，从知识储备上为学习旋转变换打好了基础。2.起点能力分析所教班级的学生已经具备一定的观察、抽象和分析概括能力，能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，学生能够在生活情境中整体感受到旋转现象的特征，学生能够运用旋转的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转能够制作成复杂图形，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫。生活中的旋转无处不在，所以学生对“旋转”并不陌生，但要求学生用数学语言准确地描述旋转的性质，以及应用旋转的性质解决有关的问题，对于学生来说却是难点。所采取策略为：在学生观察的基础上，鼓励学生动手实验操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学效果分析这节课的教学目标是使学生进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90度。在教学这部分内容时，第一步我让学生明确旋转的含义。让学生观察钟表的指针，独立思考如何描述出指针怎样旋转的。使学生弄清顺时针和逆时针旋转的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。第二步再来探索图形旋转的特征和性质。我先让学生说一说，在风的吹动下，风车发生了怎样的变换，学生都会发现风车上的每个三角形都绕O点逆时针旋转90度，；旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。第三步通过小组合作完成画一画在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度。一开始学生有点束手无策，经过提示学生明白了，只要找到三角形AOB的几个关键点的对应点，再连线就可以了。这节课上完之后，我感觉成功之处在于：1、能驾驭教材，把握重难点，对学生提出的问题能抓住要点讲到点子上。2、能根据新课程标准则要求，引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。3、.整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：1、在教学中，要注意从学生的生活感知出发。通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生观察和思考兴趣。2、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。3、引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。（一）教材分析：1、知识结构《图形的旋转》这节教材包括三个部分：第一部分是通过具体实例认识旋转，形成旋转的概念；第二部分是经历对具有旋转特征的图形的观察、操作等过程，探究旋转的性质；第三部分是利用旋转性质作出旋转后的图形。这三部分内容环环相扣，密切相关,形成内容完整的知识结构体系。本课时为此节内容的第一课时。2、本节内容的地位和作用《图形的旋转》是北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》第二节，是学生继平移、轴对称之后学习的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，它不仅为本章后续学习中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“平行四边形”和“圆”这些知识内容做好铺垫。当堂检测1、如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______．2、(2013.江西南昌)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE,若∠CAE=65,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为（）A.60°B.75°C.85°D.90°图形的旋转课后反思图形的旋转是学生学习的难点，最近几年来的教学充分的印证了这一点。难在那里？首先是旋转方向弄不清。顺时针方向和逆时针方向，单纯的让学生用手势表示，并不困难，但是一到图形的时候，就会迷惑不解了。第二是图形旋转后会是什么样子，学生心中不明确。所以画的时候，就非常困难。为了解决这些困难，今年的教学我采取了分散难点教学的方法。我们知道，线段的旋转是平面图形旋转的基础，平面图形的旋转完全可以看作是与旋转中心相连的线段的旋转，因为平面是由线段组成的，旋转是牵一发而动全身的。基于这样的知识之间的联系，我先让学生来观察钟表上的指针的旋转方向，边观察边自我演示，并让学生试着描述指针旋转前后的位置变化和旋转角度。在这里，旋转角度是原来指针的位置和旋转后指针的位置之间的夹角，需要学生前后一致的对应观察。学生描述时要将旋转中心、旋转方向和旋转角度说清楚。以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。具体设计中突出了以下构想：创设情境，引人入胜首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。动态显现，化难为易教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。例子展现，多方渗透为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生