2023年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.

11.（）。A.0B.1C.nD.n!12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.0B.-1C.-1D.117.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.0B.1C.2D.3

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

36.

37.

38.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

39.40.41.42.43.

44.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

45.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

53.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

54.

55.

56.

57.58.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

103.

104.(本题满分8分)

105.

106.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

107.

108.

109.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.C

5.A

6.B

7.C解析：

8.C

9.A

10.B

11.D

12.D

13.D

14.

15.

16.B

17.C

18.C解析：

19.C

20.D

21.B

22.A

23.B

24.C

25.D

26.A

27.D

28.B

29.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

30.A31.032.1

33.e

34.

35.x=e

36.

37.

38.-α-xlnα*f'(α-x)

39.6故a=6.

40.

41.

42.43.1/2

44.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

45.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}46.k<0

47.

解析：

48.凑微分后用积分公式．

49.

50.51.ln(lnx)+C

52.5

53.(-∞．0)

54.

55.0

56.C

57.58.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=159.xsinx2

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.