2022-2023学年河南省漯河市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河南省漯河市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

4.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

5.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C二、填空题(30题)31.32.

33.

34.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．43.

44.

45.

46.函数y=ex2的极值点为x=______．

47.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

48.

49.

50.

51.

52.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

53.

54.

55.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

56.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

57.

58.

59.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

60.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数z=x2+y2+2y的极值．

75.

76.

77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

5.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.C

7.B

8.C

9.C

10.A

11.C

12.C解析：

13.D

14.C

15.C

16.C此题暂无解析

17.B

18.D

19.D

20.D

21.D

22.C解析：

23.B

24.B

25.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

26.B解析：

27.C

28.D

29.A

30.D

31.

32.

33.π/234.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

35.

36.

37.A

38.39.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

40.

41.lnx42.(-1，3)

43.

44.

45.1

46.

47.

48.

利用凑微分法积分．

49.

50.

51.C52.应填2/5

53.

54.

55.-2

56.0．5

57.应填π÷4．58.0

59.(31)60.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。77.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.

81.82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100