2021-2022学年江苏省盐城市大丰区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年江苏省盐城市大丰区七年级第一学期期末数学试

卷

一、选择题。（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1.2022的倒数是（）

B,

AC.2022D.-2022

,2022'2022

2.2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会

对接，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻距离地球表面大约393700米的天和核心舱

中国空间站开启了有人长期驻留的时代.将393700用科学记数法表示为（）

A.393.7X103B.39.37X104C.3.937X105D.3.937X106

3.下列各式中正确的是()

A.-(.a-b)--a-bB.2(a-b)—2a-b

C.-(.a-h-c')—b+c-aD.-(a+h-c)—a-h+c

4.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是(

5.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

."r----------------

一I01

A.laKIfelB.a>bC.a+h>0D.—<Q

b

6.射线OC在NA08的内部，下列给出的条件中不能得出OC是NAO8的平分线的是（）

A.ZAOC=ZBOCB.ZAOC+ZBOC=ZAOB

D.ZBOC=^ZAOB

C.ZAOB=2ZAOC

7.如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中N1+N2的度数是（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

8.学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50人完成.现计划由一部分工人先做4/7,然

后增加5人与他们一起做6〃完成这项工作.假设这些工人的工作效率一样，具体应先安

排多少人工作？小华的解法如下：设先安排x人做4/人所列方程为3

其中“兽”表示的意思是“x人先做4〃完成的工作量”，“y」表示的意思是

□Ubu

“增加5人后（x+5）人再做6小时完成的工作量”.小军所列的方程如下:色"■工

□UDU

=1,其中，“（概）、”表示的含义是（）

DU

A.无人先做4万完成的工作量

B.先工作的x人前4/?和后6〃一共完成的工作量

C,增加5人后，新增加的5人完成的工作量

D.增加5人后，（x+5）人再做6/i完成的工作量

二、填空题。（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.大丰区某日的最高气温为14C,最低气温为零下2C,则该日的日温差为℃.

10.已知/4=34°,则/A的余角为.

11.若代数式-2X"｝，4与5炉＞2+〃可以合并同类项，则成=.

12.关于x的方程2x+，〃=l-x的解是x=-3,则，〃的值为.

13.如图，该平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10,则s+"=

14.己知射线OA与射线08垂直，射线04表示的方向是北偏西25°方向，则射线OB表

示的方向为南偏西方向.

15.某商品的成本是60元，打9折售出后，可以获利5%,则该商品的标价为兀.

16.按照下面的流程计算时，若开始输入的x为正数，最后输出的结果是67,请你写出所

有符合条件的X的值

三、解答题。（本大题共有11小题，共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算

步骤）

17.计算:

(1)-8-(-10)+1-41；

⑵（受

X(-12).

18.化简:

(1)3，"2+4，〃-5-4，〃2+6，"+7；

(2)(3x-2y)-3(x+2y).

19.解方程:

(1)3x-4(x-3)=9；

x-l2x+l

(2)1+1.

46

20.先化简再求值：3(2G-3b)+3(-5。2+46)+1,其中a=-l,b=2.

21.如图，线段A8的长为12,C是线段48上的一点，AC=4,M是4B的中点，N是AC

的中点，求线段"N的长.

ANCMB

（1）如图①，它是由5个小正方体摆成的一个几何体，将正方体①移走后，新几何体与

原几何体相比,视图没有发生变化;

（2）如图②，请你在网格纸中画出该几何体的主视图（请用斜线阴影表示）；

（3）如图③，它是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示该位

置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体的左视图(请用斜线阴影表

示

主视图左视图

23.如图，直线48、CD相交于点O,0EA.CD.

(1)若NBOD：NB0C=l：4,求NAOE的度数;

(2)在第一问的条件下，过点。作则/E0尸的度数为

24.如图，汽车站、高铁站分别位于A、B两点，直线。和b分别表示公路与铁路.

(1)从汽车站到高铁站怎样走最近？画出图形，理由是.

(2)从高铁站到公路怎样走最近？画出图形，理由是.

b

汽衣*j]""代好，

公珞

铁路

25.新冠疫情初期，甲、乙两公司组织全体员工参与“坚定信心，携手抗疫”捐款活动.已

知甲公司有25人，乙公司有40人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多20元，甲、

乙两公司第一次共捐款7000元.

(1)求第一次甲、乙两公司平均每人捐款分别为多少元？

(2)为进一步支持抗击疫情，甲、乙两公司全体员工又进行了第二次捐款，甲公司第二

次平均每人在第一次的基础上增加了1•元，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基础

5

上增加了10%,结果甲、乙两公司第二次捐款总额比第一次多500元，求〃的值.

26.已知有下列两个代数式：①。2-拉；②(“+/,)(a-b).

(1)当a=5,6=4时，代数式①的值是；代数式②的值是.

(2)当。=-春，匕=春时，代数式①的值是:代数式②的值是.

(3)观察(1)和(2)中代数式的值，你发现代数式或-拉和(a+b)(a-b)的关系

为.

(4)利用你发现的规律,求20222-20212.

27.【阅读理解】

课本第9页阅读部分曾对商品条形码进行了简单介绍，请你阅读下列内容回答问题：

商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证.条形码是由13位数字组成，前12

位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”.

图①校脸码图②图③

其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定

算法得来的，具体算法如下(以图①为例)：

步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和p：即0=9+5+4+2+4+2=26；

步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和q：即q=6+0+3+9+l+6=25；

步骤3：计算3P与q的和寸,即，“=3X26+25=103；

步骤4：取大于或等于m且为10的整数倍的最小数”，即

步骤5：计算〃与机的差就是校验码X,即X=110-103=7.

【知识运用】

请回答下列问题：

(1)若某数学辅导资料的条形码为582917455013K则校验码丫的值是.

(2)如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字是多少并写出过程.

(3)如图③，某条形码中被污染的两个数字的和为13,请直接写出该商品完整的条形码.

参考答案

一、选择题。(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)

1.2022的倒数是()

【分析】根据倒数的定义即可得出答案.

解：2022的倒数是2032，

故选：B.

2.2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会

对接，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻距离地球表面大约393700米的天和核心舱，

中国空间站开启了有人长期驻留的时代.将393700用科学记数法表示为()

A.393.7X103B.39.37X104C.3.937X105D.3.937X106

【分析】科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中IWIalVlO,〃为整数.确定〃

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值210时，〃是正整数；当原数的绝对值＜1时，"是负整数.

解：393700=3.937X105.

故选：C.

3.下列各式中正确的是()

A.-(a-b)--a-hB.2(a-h)—2a-b

C.-(a-b-c)—b+c-aD.-(.a+b-c)—a-b+c

【分析】利用去括号法则解答即可.

解：A、-(a-/?)=-a+b,原变形错误，故此选项不符合题意；

B、2(a-b)=2a-2b,原变形错误，故此选项不符合题意；

C、-(a-b-c)=b+c-a,原变形正确，故此选项符合题意；

D、-(a+b-c)--a-b+c,原变形错误，故此选项不符合题意.

故选：C.

4.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是()

【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题.

解：A不能围成棱柱，8可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，。可以围成四棱柱.

故选：A.

5.有理数。、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

-------------W-------------

一I01

A.laKIfelB.a>bC.a+b>0D.—<Q

b

【分析】根据绝对值的定义判断A选项；根据数轴上右边的数总比左边的数大比较大小

判断B选项；根据有理数的加法法则判断C选项；根据有理数的除法法则判断。选项.

解:A选项，\b\<l,

：.\a\>\b\,故该选项不符合题意；

3选项，a<b,故该选项不符合题意；

C选项，Va<0,&>0,\a\>\b\,

：.a+b<0,故该选项不符合题意；

。选项，Va<0,h>0,

.《<0,故该选项符合题意；

b

故选：D.

6.射线OC在N40B的内部,下列给出的条件中不能得出OC是/A08的平分线的是（）

A.ZAOC=ZBOCB.ZAOC+ZBOC=ZAOB

C.ZAOB=2ZAOCD.ZBOC=^ZAOB

【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，

这条射线叫做这个角的角平分线.可知B不一定正确.

解：A、正确；

B、不一定正确;

C、正确；

D、正确；

故选：B.

7.如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中/1+N2的度数是（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

【分析】由题意可得NA=90°,利用对顶角相等得NABC=N1,NACB=N2,再利用

三角形的内角和即可求解.

解：如图，

由题意得：乙4=90°,

VZABC=Z\,ZACB=Z2,

：.Z\+Z2=ZABC+ZACB,

在△43。中，ZABC+AACB+ZA=180°,

AZABC+ZACB=180°-ZA=90°,

即Nl+N2=90°.

故选：C.

8.学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50/z完成.现计划由一部分工人先做4心然

后增加5人与他们一起做6人完成这项工作.假设这些工人的工作效率一样，具体应先安

排多少人工作？小华的解法如下：设先安排x人做4/7.所列方程为暮旦与兽=1,

Du

其中“兽”表示的意思是“X人先做4/2完成的工作量“，J“广”表示的意思是

DUDU

“增加5人后（x+5）人再做6小时完成的工作量”.小军所列的方程如下：'』孕

□ubu

=1,其中，“表示的含义是（）

5U

A.x人先做4/?完成的工作量

B.先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量

C.增加5人后，新增加的5人完成的工作量

D.增加5人后，(x+5)人再做6/i完成的工作量

【分析】由一部分工人先做46,然后增加5人与他们一起做6〃完成这项工作，可得即可

得出结论.

解：设先安排》人做4/?.由题意得：先工作的x人共做了(4+6)小时，

”表示先工作的x人前4/?和后6/7一共完成的工作量.

故选:B.

二、填空题。(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

9.大丰区某日的最高气温为I4C,最低气温为零下2℃,则该日的日温差为16℃.

【分析】根据有理数的减法列式计算即可.

解：14-(-2)

=14+2

=16(℃),

故答案为：16.

10.已知/4=34°,则/A的余角为56。.

【分析】根据余角的定义进行求解即可得出答案.

解：VZA=34°,

；.乙4的余角为90。-34°=56°.

故答案为：56。.

11.若代数式-2xay4与5fy2+b可以合并同类项，则成=4.

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可解

答.

解：•.•代数式-功产与57中+〃可以合并同类项，

...a=2,2+3=4,

.".a—2,h=2,

二"6=22=4,

故答案为：4.

12.关于x的方程2x+m=1-x的解是x=-3,则m的值为10.

【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把》=-3代入方程2x+〃?

=1-x就得到关于根的方程，从而求出机的值.

解：把x=-3代入方程2x+m=1-x,

得：-6+m=1+3,

解得：10.

故答案为：10.

13.如图，该平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10,则〃?+〃=12.

【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可.

解：由图可知：

4与6相对，5与“相对，3与机相对，

♦.•相对面上两个数之和为10,

.,.5+n=10,3+m=10,

♦.ft—5,m7,

'.m+n—12,

故答案为：12.

14.己知射线与射线OB垂直，射线OA表示的方向是北偏西25°方向，则射线。8表

示的方向为南偏西65°方向.

【分析】利用平角180。减去90°与25°的和即可解答.

解：；射线OA与射线08垂直，

.•.408=90°,

由题意得：

180°-(90°+25°)=65°,

射线08表示的方向为南偏西65°方向，

故答案为：65°.

15.某商品的成本是60元，打9折售出后，可以获利5%,则该商品的标价为70元.

【分析】设该商品的标价为x元，利用利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次

方程，解之即可得出结论.

解：设该商品的标价为x元，

依题意得：0.9x-60=60X5%,

解得：x=70.

故答案为：70.

16.按照下面的流程计算时，若开始输入的x为正数，最后输出的结果是67,请你写出所

有符合条件的x的值13、芈•、.

--------5-25一

【分析】先根据程序框图建立方程，再求x的值.

解：如果一次就输出，贝I：5x+2=67,解得：x=13,符合题意.

如果第二次后输出，则5(5x+2)+2=67,25x+12=67,

解得：x=¥，符合题意.

当第三次输出，则5(25x+12)+2=67,

1251+62=67,解得：符合题意.

当计算次数超过3次后，x<0,不合题意.

故答案为：13,7T--

□zb

三、解答题。(本大题共有U小题，共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算

步骤)

17.计算：

(1)-8-(-10)+1-41；

【分析】(1)原式先算绝对值，再计算加减即可得到结果;

(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果.

解：(1)原式-8+10+4

=2+4

=6；

Q9Q

(2)原式=-手X(-12)4X(-12)专义(-12)

=18-8-9

=10-9

=1.

18.化简:

(1)37772+4，%-5-4〃?2+6，%+7；

(2)(3x-2y)-3(x+2y).

【分析】(1)直接合并同类项，进而得出答案；

(2)直接去括号，再合并同类项得出答案.

解：(1)原式=-加2+10加+2；

(2)原式=3/-2y-3x-6y

=-8y.

19.解方程：

(1)3x-4(x-3)=9；

x-l2x+l

(2)1+1.

46

【分析】(1)方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可;

(2)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.

解：⑴3x-4(x-3)=9,

去括号，得3x-4x+12=9,

移项，得3x-4x=9-⑵

合并同类项，得-1=-3,

系数化为1,得x=3；

Y—12x+l

⑵

去分母，得3(x-1)=2(2x+l)+12,

去括号，得3x-3=4x+2+12,

移项，得3x-4x=2+12+3,

合并同类项，得-x=17,

系数化为1，得尢=-17.

20.先化简再求值：3(2底-3b)+3(-5a2+4b)+1,其中a=-1,b=2.

【分析】把整式去括号、合并同类项化简后代入计算即可.

解：3(2o2-3b)+3(-5<72+4/J)+1

=6催-9b-15G+126+1

=-9a2+3/?+1,

当“=-1,b=2时，

原式=-9X(-1)2+3X2+1

--9+6+1

=-2.

21.如图，线段A8的长为12,C是线段A3上的一点，AC=4,M是A8的中点，N是AC

的中点，求线段MN的长.

♦'♦■♦…♦一■

ANCMB

【分析】根据题意可求出MC与NC的长度.

解：M是A8的中点，

：.AM=6,

：.MC=AM-AC=6-4=2,

•••AC=4,点N是AC的中点，

：.NC=—AC=2,

2

：.MN=NC+MC=4.

22.根据要求回答以下视图问题：

r

图①图②图③

(1)如图①，它是由5个小正方体摆成的一个几何体,将正方体①移走后，新几何体与

原几何体相比，主视图没有发生变化；

（2）如图②，请你在网格纸中画出该几何体的主视图（请用斜线阴影表示）；

（3）如图③，它是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示该位

置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体的左视图（请用斜线阴影表

主视图左视图

【分析】（1）将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比，主视图没有发生变化;

（2）根据主视图的概念求解即可；

（3）根据左视图的概念求解即可.

解：（1）将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比，主视图没有发生变化；

故答案为：主；

主视图左视图

（3）如上右图所示.

23.如图，直线AB、8相交于点O,0ELCD.

（1）若NBOD：ZBOC=l：4,求N40E的度数；

（2）在第一问的条件下，过点。作。尸，48,则NE0尸的度数为36°或144°.

【分析】（1）根据已知可得NBOD=36°,从而得出N4OC=NBOD=36°,再根据垂

直定义求出NCOE=90°,然后进行计算即可解答；

（2）分两种情况，当0尸在AB的下方1当0尸在4B的上方.，结合图形进行计算即可解

答.

解：(1),：NBOD：ZBOC=1：4,N803+/80C=180°,

：.ZBOD=180°X，=36。,

5

AZAOC=ZBOD=36°,

<OE_LCD,

：.ZCOE=90°,

/.ZAOE=ZAOC+ZCOE=126°,

・・・NAOE的度数为126。；

(2)VO£±CD,

AZ£OD=90°,

♦：NBOD=36°,

・・,ZEOB=ZEOD-NBOD=54°,

分两种情况：

当O厂在43的下方，如图：

OF_LABf

・・・N50尸=90°,

AZEOF=ZEOB+ZBOF=144°,

当。尸在A8的上方，如图：

OFLAB.

.,./BO尸=90°,

：.ZEOF=ZBOF-ZEOB=36°,

综上所述：NEO尸的度数为：36。或144°,

故答案为：36。或144°.

24.如图，汽车站、高铁站分别位于A、B两点,直线。和b分别表示公路与铁路.

（1）从汽车站到高铁站怎样走最近？画出图形，理由是两点之间线段最短.

（2）从高铁站到公路怎样走最近？画出图形，理由是垂线段最短.

b

I

铁路

【分析】（1）根据两点之间线段最短解决问题.

（2）根据垂线段最短解决问题.

解：如图所示：

（1）沿48走，两点之间线段最短；

（2）沿BD走,垂线段最短；

25.新冠疫情初期，甲、乙两公司组织全体员工参与“坚定信心，携手抗疫”捐款活动.已

知甲公司有25人，乙公司有40人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多20元，甲、

乙两公司第一次共捐款7000元.

（1）求第一次甲、乙两公司平均每人捐款分别为多少元？

(2)为进一步支持抗击疫情，甲、乙两公司全体员工又进行了第二次捐款，甲公司第二

次平均每人在第一次的基础上增加了告元，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基础

上增加了10%,结果甲、乙两公司第二次捐款总额比第一次多500元，求“的值.

【分析】(1)设第一次甲公司平均每人捐款x元，则第一次乙公司平均每人捐款为(x

-20)元，根据第一次共捐款7000元得25x+40(x-20)=7000,即可解得答案；

(2)根据第二次捐款总额比第一次多500元得25X(120垮)+40X100X(1+10%)=

7000+500,解得a=20.

解：(1)设第一次甲公司平均每人捐款x元，则第一次乙公司平均每人捐款为(%-20)

元，

根据题意得：25尤+40(x-20)=7000,

解得x=120,

20=120-20=100,

答：第一次甲公司平均每人捐款120元，乙公司平均每人捐款为100元；

(2)根据题意得：25X(120+-J-)+40X100X(1+10%)=7000+500,

5

解得。=20,

答：”的值为20.

26.已知有下列两个代数式：①旗-拉；②(a+b)(a-b).

(1)当。=5,6=4时，代数式①的值是9；代数式②的值是9.

(2)当。=-《1，1时，代数式①的值是5代数式②的值是_录5_.

z3—30——30—

(3)观察(1)和(2)中代数式的值，你发现代数式G-核和(a+b)(a-b)的关系

为“2--2=(4+=)(4--).

(4)利用你发现的规律，求20222-20212.

【分析】(1)把a=5,b=4分别代入①②两式计算，即可得出结果；

⑵把。=-春，匕=春分别代入①@两式计算，即可得出结果；

(3)根据(1)、(2)的计算结果，即可得出两个代数式的关系；

(4)根据(3)中的规律进行计算即可得出答案.

解：(1)把4=5,6=4代入①得：42-62=52-42=9,

把。=5,匕=4代入②得：(a+b)(a-b)=(5+4)(5-4)=9,

故答案为：9,9；

(2)把%=卷代入①得：02-b2=(--i-)2-(春)2=曰-4=条，

把“=-g,代入②得：(。+6)(0-3)=(-!+《)(-!-!)=(-《)

23