2023年广东省茂名市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2023年广东省茂名市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

2.A.A.

B.

C.

D.

3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.

11.

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

14.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

15.

16.

17.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

18.

19.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.设z=cos(xy2)，则

42.

43.

44.

45.

46.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

47.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

48.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

49.50.51.

52.

53.

54.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。55.

56.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.

103.

104.105.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.106.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B根据极值的第二充分条件确定选项．

2.B

3.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

4.A

5.A

6.A

7.D解析：

8.C

9.C

10.C

11.B

12.C

13.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

14.A

15.C

16.D解析：

17.C

18.(01/4)

19.D

20.A

21.A

22.D

23.B

24.B

25.D

26.-4

27.C

28.B

29.C

30.A

31.

32.2

33.

34.

35.

36.0

37.38.2xydx+(x2+2y)dy

39.2xln2-sinx

40.C

41.-2xysin(xy2)

42.C

43.A

44.

45.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

46.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

47.-k

48.(31)

49.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy50.0

51.

52.11解析：

53.

54.

55.

56.(-∞．0)

57.

58.D

59.A

60.2ln2－ln3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

69.70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.