初中数学-同底数幂的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思

《同底数幂的乘法》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》对幂的运算的教学要求：了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。本节课主要是让学生会推导、掌握同底数幂的乘法的运算法则并能灵活运用。结合教材内容，本节课的三维教学目标为：知识与能力：（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；从中感受从特殊到一般的数学思想。（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.（3）从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力过程与方法：（1）同底数幂的乘法运算性质的发生的过程，是从数的运算，归纳得到式的运算，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。启发引导学生观察、猜想、归纳、推理，提高学生的数学思维水平，让学生领会到数学的思想和方法。让学生经历探讨知识发生的过程，从具体到抽象概括得到性质、法则，并能熟练应用，让学生在理解的基础上记忆，在运用的基础上予以巩固。（2）通过学生的自主学习与合作学习，让学生在探究、讨论、思考的过程中获得知识，培养能力。情感、态度和价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，培养学生的爱国主义情感。学情分析1、知识基础：初一上学期已经学习了整式的加减，学生初步体会了代数式运算在解决“具有一般性”问题中的作用。。2、认知水平与能力：学生已初步学会了简单的逻辑推理方法，掌握了一些基本的数学思想方法，能在教师的引导下独立地解决一些基本问题。3、学生的年龄特点：六年级学生的特点是模仿力强，喜欢动手，思维活跃，同时学生已学过整式的加减，这为本节课的学习打下了基础。在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流、尝试说理做好了准备。学生的学习氛围

6.1同底数幂的乘法达标检测：1、运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果：(1)27×23；(2)(－3)4×(－3)6；(3)(－5)2×(－5)3×(－5)4；(4)(x+y)3×(x+y).2、已知2m=3,2n=4,求2m+n的值.《同底数幂的乘法》评课记录佘玉星：听了老师今天执教的《同底数幂的乘法》一课，收获颇多。毕老师十分注重引导学生自主探究，让学生主动构建知识，注重培养学生的探究的能力和语言表达能力，努力让学生成为课堂的主人。

本节课教学中十分注重三维目标的有机整合。在毕老师精心组织下，学生在学习知识的同时，也经历了知识获得过程，采用了让学生先体验后感悟，在活动中激发学生的学习兴趣，增强了他们学习的积极性。这堂课是通过我国的航天事业天宫一号的发射引入新课的，让学生感受到了祖国的强大，增强了爱国主义情感。公式的应用，成阶梯状向纵深发展，一步步发展了学生分析问题解决问题的能力。本节课教学中有待改进之处：学生展示机会和时间不够充分，教师讲的还是有点多，放手力度不够。小组合作学习可以放得更开。李丽：毕老师这节课准备得非常充分，清楚知道学生应该理解什么，掌握什么，学会什么.老师是学生学习活动的组织者、指导者和合作者。而学生是一个发现者、探索者.有效地发挥他们的学习主体作用，是一节成功的新授课。毕老师能有效引导学生通过自主探究得到同底数幂的乘法法则，培养了学生观察、总结、归纳的能力课堂检测题目的设置典型。本节课的主要优点:1.教学基本功扎实。通过本节课我从毕老师身上看到了教师良好的教学基本素养。表现在语言清晰准确.教学态度真诚，教学手段多样，始终以学生为主体。2.教学目标明确.课堂思路清晰.有效地落实了教学目标。本节课以同底数幂的乘法法则的推导为主线展开教学，始终以学生为主体地位，发展了学生思维，培养了学生的习惯，将教学有效落实。3.教学形式多样。本节课采用多媒体教学手段.有学生的分组讨论交流.有教师的设疑提问，有学生的演示表演.还有知识在现实生活中的实际应用.不但使学生学到了知识.还了解到知识在生活中的应用。4.多媒体教学手段应用熟练。不论是刚开始的视频导入，还是最后的知识应用与小结，都通过多媒体进行展示，有效地节省了时间.引起了学生的兴趣，提高了课堂效益.我认为本节课有待商榷之处有：练习的量稍显不足；小组展示交流的形式也可多样化。胡克林:本节课的优点：注重了数学思想方法的教学，特别让学生是从特殊到一般的思想。本节课教学设计，充分尊重学生的己有经验密切联系了学生的己有的旧知识.利用乘方的意义填空，使学生感觉到所学的新知识和以前所学的旧知识是有很大联系的，两者之间有很多相同点.更加深了他们对两者之间的不同点的关注，这对于解决这节课的难点起到了潜移默化的作用，同时也增进学习数学的积极情感。亮点二是：巧妙引导，在探究中构建新知。本节课的教学设计的核心部分就是同底数幂的乘法法则的探究，新课程理念下的数学教学.数学知识的教育已经不是教学的全部内容了.如何在知识教育的同时培养学生的观察、探究、合作、归纳等方而的能力才是新课程改革的主导方向，本节课的教学设计在这一方面做了良好的尝试，同底数幂的乘法法则并不是老师直接给出或是由老师的推导出来的，老师通过组织学生进行探究，交流，提问等形式.由学生自主地归纳出结论.利用这种方法学生既可以获得相关的数学知识.同时也能培养出相应的数学技能，这也正是新课标的要求。亮点三是尊重学生，并适时的对学生进行情感教育。在课上毕教师在尽最大可能让每个个学生都有表现自己的机会，让学生在数学活动中获得到一种积极的成功体验的同时不忘对学生的表现及时进行有效的评价和肯定。这对学生的心理成长和学习都有很大帮助。特别是最后的“海到无边天作岸，山登绝顶我为峰”激发了学生的探索欲望，非常好。有待改进的地方是：教学中还应该大胆放手，多让学生动脑、动嘴和动手，小组合作后让学生大胆展示。荆得合：本堂课，讲的非常精彩，整堂课一气呵成，非常流畅。讲课的同时，对学生的表现及时评价，学生在自己的表现得到肯定后，对学习更加有热情了。本堂课师生互动比较多，合作学习也恰到好处。注重了数学思想的教学，从特殊到一般的思想让学生有了初步的认识。加强了爱国主义教育，采取的激发学生学习热情的措施很到位。不足之处，公式的推导稍显仓促，可以讲的更细，如多举几个例子。

《6.1同底数幂的乘法》教材分析一、教材的地位和作用

第六章《整式的乘除》是基本而重要的代数初步知识，是以后学习分式、根式运算、函数等知识的基础。同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用．二、学习目标：根据学生的年龄特征和对教材的分析，按《教学大纲》的要求以及素质教育对培养学生能力的要求，制定如下教学目标：知识与能力：（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；从中感受从特殊到一般的数学思想。（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.（3）从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力情感态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，培养学生的爱国主义情感。三、教学重难点：同底数幂乘法公式的推导与应用。四、教法与学法：1、同底数幂的乘法运算性质的发生的过程，是从数的运算，归纳得到式的运算，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。启发引导学生观察、猜想、归纳、推理，提高学生的数学思维水平，让学生领会到数学的思想和方法。让学生经历探讨知识发生的过程，从具体到抽象概括得到性质、法则，并能熟练应用，让学生在理解的基础上记忆，在运用的基础上予以巩固。2、通过学生的自主学习与合作学习，让学生在探究、讨论、思考的过程中获得知识，培养能力。五、教学过程的设计

在教学过程的设计中我结合教学目标，采取了“创设情景，导入新课；出示目标，温故知新。自主探究，猜想归纳。点拨升华，活学活用；思维延伸，合作探究；知识应用，促进深化；提炼小结，完善结构；课堂检测，及时评价”的教学模式．具体分析如下;在新课导入上，通过视频天宫一号的发射，提出了具有时代气息的“天宫一号”的行程问题：天宫一号腾空之后，航天器的飞行速度大致为7×103m/s，那么经过108s航天器飞行了多少米？目的有两个：一是考虑可以增强学生的爱国主义情感，二是这个问题易于学生理解接受。在学习目标中，没有展示让学生掌握“从一般到特殊的认知规律”，主要是考虑减小难度。而“激发学生探索创新精神．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，培养学生的爱国主义情感。”可在教学过程潜移默化的完成。通过复习乘方的意义、根据乘方的意义探究问题，可增强学生对知识的理解与应用。通过观察、猜想，进行推理验证得到了同底数幂的乘法法则后，让学习试着说一说，可以提高学生的语言表达能力。从中感受从特殊到一般的数学思想，也正是在这一环节得以展现的。在法则的运用上，在“用一用”环节，题目的设置是富有层次性的，由数到字母，由单项式到多项式，考虑了底数为正数、为负数；指数为奇次幂，为偶次幂的情形。我有意识的让问题呈现出来，特别是符号问题，并引导学生进行处理，以培养学生良好的学习习惯，提高学生的数学基本能力。抢答环节，目的是调动学生学习的积极性，创造良好的课堂气氛，通过及时评价，提高学生的竞争意识和积极探究问题的能力。在知识初步得以巩固后，通过“思维延伸”，让学生归纳推理的才能得以展现，拓宽了学生的数学思维。通过合作探究环节，一是想培养学生的逆向思维能力，这儿涉及到了公式的逆用，二是通过第二题的解答，也让学生体会一下未知数是指数的方程的思想，提高其观察问题思考问题的能力。“学以致用”环节，主要想让学生意识到数学来源于实践又应用于实践。通过问题的解答提高学生应用数学知识的能力。“课堂小结”，应是一堂课的点睛之处，通过让学生进行总结归纳，让学生的数学思维得以升华，。目的:引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．“课堂检测”，一是想检查基础知识的掌握情况，二是考察学生灵活应用知识的能力。布置作业作业分两部分，必作题及选做题，意在使不同层次的学生都得到锻炼，为学生课后提供进一步探索、研究的课题，以培养学生灵活运用知识的能力和探索创新能力。课后作业题的设置，本想出一个非同底数幂的乘法转化为同底数幂的乘法的乘法问题，让学生进行探究，例：(m-n)2·(n-m)5，考虑到学生的承受力，故没有涉及。另外选做题的1、2个，实际上属于难度较大的题目，供学有余力的学生钻研。最后，以林则徐小时候所对对联“海到无边天作岸，山登绝顶我为峰”与学生共勉：学海无边，勇攀高峰。本节课通过学生的自主学习、小组交流合作，拓展了学生的思维，努力让学生成为学习的主人。本课力求以学生的发展为主线，引导学生发现问题，分析问题，得出结论，应用结论。教学中从特殊到一般地推导性质，又从一般到特殊地运用性质，使学生在学习知识的过程中体味数学方法和数学精神，提高了学生的数学素质和数学能力，以真正落实新课程标准.六、本节内容的教学需要1课时，课型为新授课。七、对教材整合的几点说明：本堂课的教学设计，基于鲁教版六年级下册第一节《同底数幂的乘法》，未完全采用课本上的例题和习题。本堂课的引例，关于天宫一号的应用题，是我查阅大量资料后自编原创性的应用题。个人认为，比课本上“求比邻星与地球的距离”的引例，学生更容易理解和接受。从特殊到一般，公式的探索，我增加了底数是字母指数是常数的例子，我认为更全面一些。在公式推导之后的巩固及应用时，我设计了填空和判断正误的抢答题，主要是想调动学生学习的积极性；活跃课堂气氛。对于课本上的知识拓展“想一想”我增加了三个小题，让学生应用和巩固。随后我设计了两个合作探究题，一方面培养学生的合作探究意识，另一方面让学生学会公式的逆用，提高学生分析问题和解决问题的能力。课本上的例2，我也没采用，我用了课本随堂练习的第2题，只是改了数据，也考查了科学计数法。对于课本上的引例及例2，我想让学生通过课前预习，学生自主学习完全可以理解及接受，在以后的教学中再进行适当训练就可以。本堂课，我采用学案教学，教学目标明确，知识的探索以及练习题的设置，为学生的学习提供了方便。课题6.1同底数幂的乘法课型新授课教学目标知识与技能:知识与能力：（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；从中感受从特殊到一般的数学思想。（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.（3）从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力过程与方法：1、同底数幂的乘法运算性质的发生的过程，是从数的运算，归纳得到式的运算，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。启发引导学生观察、猜想、归纳、推理，提高学生的数学思维水平，让学生领会到数学的思想和方法。让学生经历探讨知识发生的过程，从具体到抽象概括得到性质、法则，并能熟练应用，让学生在理解的基础上记忆，在运用的基础上予以巩固。2、通过学生的自主学习与合作学习，让学生在探究、讨论、思考的过程中获得知识，培养能力。情感、态度和价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，培养学生的爱国主义情感。教学重点同底数幂乘法公式的推导与应用。教学难点同底数幂乘法公式的推导与应用。教学用具多媒体、视频、PPT课件等教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课出示目标1.在新课导入上，首先通过天宫一号发射的视频及天宫一号与神舟十号飞船交会对接的图片，提出具有时代气息的“天宫一号”的行程问题：天宫一号腾空之后，航天器的飞行速度大致为7×103m/s，那么经过108s航天器飞行了多少米？2.学习目标：（1）经历探索同底数幂的乘法法则的过程，从中感受从特殊到一般的数学思想。（2）掌握同底数幂的乘法法则，并能灵活应用.学生思考回答目的有两个：一是考虑可以增强学生的爱国主义情感，二是这个问题易于学生理解接受。在学习目标中，没有展示让学生掌握“从一般到特殊的认知规律”，主要是考虑减小难度。温故知新探究新知回顾思考：1、an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?2、53表示的意义是什么？a3表示的意义是什么？5m表示的意义是什么？自主探究：102×103=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=10()；(2)a4∙a3=()()=a·a·•••·a=a()；(3)2m∙2n=(2×2×···×2)(2×2×···×2)=2×2×···×2=2().于是得结论：102×103=10(),a4∙a3=a(),2m∙2n=2().思考：观察上面结论，等式两边，底数、指数有什么关系？你能发现其中的规律吗？由此可以猜想：对于任意底数a与任意正整数m,n,am•an=_______.请尝试证明你的猜想是正确的。证明：点拨升华：一般地，我们有am·an=a()(m、n都是正整数)即：____________________.思考并回答问题学生小组合作，得出结论后再证明。复习乘方的意义为探索同底数幂的乘法做好铺垫。通过自主探究得出结论，培养学生自主学习的能力。学生通过用自己的语言总结结论，培养学生的语言表达能力和思维能力。用类比的方法进行证明，培养学生归纳推理的能力，及认识从特殊到一般的数学思想。知识应用计算下列各式,结果用幂的形式表示：(1)78×73；(2)(－2)8×(－2)7(3)(-5)4×(-5)6(4)(-x)3·(-x)5；(5)(a－b)2(a－b).学生自己完成，教师注意提示解答步骤让学生初步学会应用同底数幂的乘法法则巩固练习评价自我看谁做得又快又好：1、填空：(1)75·73=___;(2)m6·m3=___;(3)（-b）5·（-b）=___;（4）-a2·a6=___.2、判断正误：（1）b3·b3=2b3（）(2)a4·a5=a20（）(3)y5+y5=y10（）(4)c·c3=c4（）学生自己完成学生回答通过练习，进一步巩固同底数幂的乘法法则。抢答环节，目的是调动学生学习的积极性，创造良好的课堂气氛，通过及时评价，提高学生的竞争意识和积极探究问题的能力。思维延伸当m、n、p都是正整数时，am·an·ap=________,（m、n、p都是正整数)用一用：（1）10×103×104=_____,(2)(-10）×(-10)3×(-10)4=______.（3）10m×10m+1×10m+2=______________.让学生归纳推理的才能得以展现，拓宽了学生的数学思维。合作探究1、已知xa=2,xb=3,求xa+b.2、若8×4=2x.求x的值小组合作学习一是想培养学生的逆向思维能力，这儿涉及到了公式的逆用，二是通过第二题的解答，也让学生体会一下未知数是指数的方程的思想，提高其观察问题思考问题的能力。学以致用一种电子计算机每秒可进行4×108次运算,它工作3×103秒可进行多少次运算?（结果用科学技术法表示）自主解答让学生意识到数学来源于实践又应用于实践。通过问题的解答提高学生应用数学知识的能力。课堂小结通过本节课的学习你都有哪些收获？请谈谈你的体会。可以小组交流引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．课堂检测1、运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果：(1)27×23；(2)(－3)4×(－3)6；(3)(－5)2×(－5)3×(－5)4；(4)(x+y)3×(x+y)2、已知2m=3,2n=4,求2m+n的值.独立完成，订正答案一是想检查基础知识的掌握情况，二是考察学生灵活应用知识的能力。布置作业巩固提高1、计算：(1)-x7·x;(2)5×52×53;(3)(m-n)2·(m-n)6;(4)x2n·xn+1.2、选做题：已知2x=3,2y=6,2z=36,试写出x,y,z的关系式；计算：2－22－23－24－25－26－27－28－29+210.我国自行研制的“神威I”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次?(结果保留3个有效数字)?作业分两部分，必作题及选做题，意在使不同层次的学生都得到锻炼，为学生课后提供进一步探索、研究的课题，以培养学生灵活运用知识的能力和探索创新能力。学生当堂学习效果评测结果及分析根据《同底数幂的乘法》一节的教学目标，对学生课堂学习效果的检测和评价分为两部分，一是课堂学习过程中针对本节课教学的重难点采取跟踪练习，二是为了使学生对本节课的内容形成整体知识框架在最后进行了本节课的达标检测。同底数幂的乘法法则是本节课的重点之一，通过让学生自主探究得到了结论，一个活学活用，让学生初步掌握了法则的运用。比一比环节，通过填空题，判断题的解答，巩固了学生应用法则的能力。从解答中可以看出大部分学生能够自主解答，部分学生对于结果的符号的处理不是很理解，需进一步总结深化。合作探究设计的很好，不过部分学生不能很好的写出解题过程。达标测试是对本节课所学内容的整体检测。我对学生的解答情况进行批阅，正确率约为80%，出错多的题目为第2题，可见学生对于法则的灵活运用还是不够熟练，尤其是公式的逆用。另外关于负数乘方的符号的化简也不够熟练。总之，学生通过本节课的学习基本到达了教学目标的要求，学生的思维能力和知识应用能力获得了提高，不足之处需要在以后的教学中加强训练和培养。《同底数幂的乘法》教学反思本节课通过行程问题的导入，提高了学生学习的兴趣，整堂课既有自主学习，又有合作探究；本课时通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，培养学生的爱国主义情感。本节课的成功之处：在教学过程的设计中我结合教学目标，采取了“创设情景，导入新课；出示目标，温故知新。自主探究，猜想归纳。点拨升华，活学活用；思维延伸