福建省三明市大田县广平初级中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

福建省三明市大田县广平初级中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直，则的值是A.2

B.

C.

D.参考答案：B略2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比为()参考答案：A略3.在等差数列3，8，13…中，第5项为(

)．A．15 B．18 C．19 D．23参考答案：D根据题意，由于等差数列3，8，13…可知首项为3，公差为5，故可知数列的通项公式为,故可知第5项为,故答案为D.4.下面给出了关于复数的三种类比推理：①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；②由向量的性质可以类比复数的性质；③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比错误的是A．①③ B．①② C．② D．③

参考答案：C略5.一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是（

）

A．球

B．三棱锥

C．正方体

D．圆柱参考答案：D分别比较A、B、C的三视图不符合条件,D的正视图、侧视图是矩形，而府视图是圆，符合6.若抛物线的顶点在原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C解：c=3

焦点F(0，-3)或F（0，3）故抛物线的标准方程或7.小明同学的QQ密码是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中的6个数字组成的六位数，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D8.已知，函数的图象如右图所示，则函数的图象可能为

（

）参考答案：B9.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B略10.已知双曲线的离心率为

，且它的一条准线与抛物线

的准线重合，则此双曲线的方程是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若椭圆上存一点p，到左准线的距离为5，则p到右焦点的距离是。参考答案：612.在中，,AB=4，BC=2则=________参考答案：-413.三个数的大小关系为

．参考答案：14.函数在x=0时的导数为__▲__．参考答案：略15.若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是_______.参考答案：a≤8略16.已知集合A={（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣2）2≤}，B={（x，y）||x﹣1|+2|y﹣2|≤a}，且A?B，则实数a的取值范围是．参考答案：a≥【考点】集合的包含关系判断及应用．

【专题】计算题；集合．【分析】首先，令|x﹣1|=m，|y﹣2|=n，（m≥0，n≥0），然后，将集合A，B用m，n表示，再结合条件A?B，进行求解．【解答】解：令|x﹣1|=m，|y﹣2|=n，（m≥0，n≥0），根据集合A得，m2+n2≤，根据集合B得，m+2n≤a，∵A?B，∴a≥（a+2b）max，构造辅助函数f（m）=m+2n﹣a+λ（m2+n2﹣）f（n）=m+2n﹣a+λ（m2+n2﹣），∴f′（m）=1+2λm，f′（n）=2+2λn，令f′（m）=1+2λm=0，f′（n）=2+2λn=0，得到m=﹣，n=﹣，∵m2+n2=，∴λ=±1，∵m≥0，n≥0，∴λ=1，∴m=，n=1时，a+2b有最大值，∴a≥（a+2b）max=+2=，∴a≥，故答案为：a≥．【点评】本题重点考查集合间的基本关系，属于中档题．17.1343与816的最大公约数是________．参考答案：解析：1343＝816×1＋527,816＝527×1＋289,527＝289×1＋238,289＝238×1＋51,238＝51×4＋34,51＝34×1＋17,34＝17×2，所以1343和816的最大公约数是17.答案：17三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题10分）假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0由资料知y与x呈线性相关关系．估计当使用年限为10年时，维修费用是多少万元？参考答案：19.已知函数，在△ABC中，角的对边分别为a，b，c.（Ⅰ）当时，求函数的取值范围；（Ⅱ）若对任意的都有，，，点D是边BC的中点，求AD的长.参考答案：解（Ⅰ）函数 则故得函数的取值范围是：（Ⅱ）由（Ⅰ）可知任意的都有，

由余弦定理：可得：由正弦定理，可得：由勾股定理：可得20.已知函数.若在上的值域为区间D，试问是否存在常数n，使得区间D的长度为？若存在，求出所有n的值；若不存在，请说明理由（注：区间的长度为）.参考答案：.原问题等价于在上的值域的区间长度为.①当，即时，由，即，得.②当，即时，由，∴，又，∴不合题意.③当，即时，由.解得或，又，∴.综上所述：只有符合题意.21.．(本小题满分10分)解关于的不等式．参考答案：解：由

得，即.·······2分(1)当时，不等式转化为，故无解．··············4分(2)当时，不等式转化为.∵，∴不等式的解集为.···············6分(3)当时，不等式转化为，又，∴不等式的解集为.··············8分综上所述：当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为.

10分略22.已知函数，．（1）当时，求函数的极小值；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．参考答案：（1）定义域．当时，，．令，得．当时，，为减函数；当时，