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文档简介

第2讲整式

知识梳理一、幂的运算整数指数幂．1．意义：几个相同因数乘积运算的结果．2．性质（m，n是整数，是正整数）：

①

am

·an

=

；②（am

）n

=

；

③（ab）n=

；④am÷a

n=

（

a

≠0）；⑤

a0=

；⑥

a－p=

（a≠0）．1二、整式运算1． 整式的加减运算． （1）同类项：

所含

相同，并且

的指数

也相同的项． （2）整式的加减运算：先去括号，再合并

． （3）去括号法则：

①若括号外是正因数，则括号里的各项都

；

②若括号外是负因数，则括号里的各项都

．

未知数相同未知数同类项不变号变号2． 整式的乘除运算． （1）单项式×单项式：

①

；②

；③

． （2）单项式×多项式：

①

；积相加． （3）多项式×多项式：

①

；

②积相加．

系数相乘同底数幂相乘单独一个字母的照抄单项式乘多项式的每一项一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项（4）单项式÷单项式：

①系数相除；②同底数幂相除；

③只在被除式里出现的字母照抄． （5）多项式÷单项式：

①多项式的每一项除以单项式；②商相加．3．整式的乘法分式． （1）平方差公式：（a+b）（a－b）=

．

（2）完全平方公式：（a±b）2=

．a2

-b2【学有奇招】口诀：1．合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样．2．去、添括号：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号．考点1：整式的有关概念例1．（2014·凉山）如果单项式－xa+1y3与

ybx2是同类项，那么a、b的值分别为

．

课堂精讲a

=1，b=3

【举一反三】1．（2014·毕节）若与－2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）

A．2 B．0 C．－1 D．1

D考点2：整数的运算例2．（2014·珠海）下列计算中，正确的是（ ）

A．2a

+3b=5ab B．（3a3）2=6

a6

C．a6+a2=a3 D．-3a+2a=-a

D【举一反三】2．下列各式计算正确的是（

）

A．

a2

·2a3=3a5 B．（a2）3=a5

C．

a6÷a2

－

a3 D．

（ab2）2=a2b4

3．（2014·曰照）若

3

x=4，9y=7，则3x-2y的

值为（

）DA考点3：整式的化简求值．例3：先化简，再求值：（1+a）（1－a）+a（a－2），其中a=.解：原式=1－a2+a2

－2a

=1－2a

例4．已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+

bx的值为

．

6【举一反三】4.（2014·淄博）当x=1时，代数式ax3－3bx+4的值是7，则当x=－1时，这个代数式的值是（ ）A．7 B．3

C．1 D．－7

C5.（2014·泉州）先化简，再求值：（a+

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