2021-2022学年四川省德阳市什邡禾丰中学高二数学文联考试卷含解析

2021-2022学年四川省德阳市什邡禾丰中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知条件，条件，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A解：因为，因此从集合角度分析可知p是q的必要不充分条件，选B2.设，.在中，正数的个数是（

）

（A）25.

（B）50.

（C）75.

（D）100.参考答案：D3.设x＞0,y＞0，，，则M、N的大小关系是（

）A．M＞N B．M＜N C．M≥N D．M≤N参考答案：B4.已知函数f（x）=cosx﹣sinx，f′（x）为函数f（x）的导函数，那么等于(

) A． B． C． D．参考答案：C考点：导数的运算．专题：导数的概念及应用．分析：根据导数的运算法则求导，再代值计算即可．解答： 解：f′（x）=﹣sinx﹣cosx，∴f′（）=﹣sin﹣cos=﹣，故选：C．点评：本题考查了导数的运算法则和导数的基本公式，属于基础题．5.点P是双曲线与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，F1，F2分别为双曲线左，右焦点，且|PF1|＝3|PF2|，则双曲线的离心率为参考答案：D依据双曲线的定义：|PF1|－|PF2|＝2a，又∵|PF1|＝3|PF2|∴|PF1|＝3a，|PF2|＝a，∵圆x2＋y2＝a2＋b2的半径∴F1F2是圆的直径，∴∠F1PF2＝90°在直角三角形F1PF2中，由(3a)2＋a2＝(2c)2，得．故选D．考点：双曲线的简单性质6.右图是正方体平面展开图，在这个正方体中k*s*5uk*s*5u①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60o角；④DM与BN垂直..

以上四个命题中，正确命题的序号是

（

）（A）①②③

（B）②④

（C）③④

（D）②③④参考答案：C略7.已知圆（x+2）2+（y﹣2）2=a截直线x+y+2=0所得弦的长度为6，则实数a的值为（）A．8 B．11 C．14 D．17参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值．【解答】解：圆（x+2）2+（y﹣2）2=a，圆心（﹣2，2），半径．故弦心距d==．再由弦长公式可得a=2+9，∴a=11；故选：B．8.要描述一个工厂某种产品的生产步骤,应用

A.程序框图

B.工序流程图

C.知识结构图

D.组织结构图参考答案：B略9.已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（

）A． B． C． D．参考答案：C10.设,则

(

)

A．256

B．0

C．

D．1参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（5）=．参考答案：6【考点】导数的运算．【分析】将f′（2）看出常数利用导数的运算法则求出f′（x），令x=2求出f′（2）代入f′（x），令x=5求出f′（5）．【解答】解：f′（x）=6x+2f′（2）令x=2得f′（2）=﹣12∴f′（x）=6x﹣24∴f′（5）=30﹣24=6故答案为：612.点M的柱坐标为（8，，2），则它的直角坐标为_______________.参考答案：略13.已知，则从大到小的排列应为________________．参考答案：14.直线l1：x+ay+6=0与l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，则a的值为

．参考答案：﹣1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】直线与圆．【分析】由于l2的斜率存在，因此l1∥l2?且截距不等．即可得出．【解答】解：∵l1∥l2，∴，化为a2﹣2a﹣3=0，解得a=3或﹣1．当a=3时，l1与l2重合，应舍去．因此a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了两条直线平行的充要条件，属于基础题．15.设,不等式对恒成立,则的取值范围为____________.参考答案：16.不等式|x＋3|+|x－2|≥7的解集为_______;参考答案：17.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.用0，1，2，3，4，5这6个数字．（1）能组成多少个物重复数的四位偶数？（2）能组成多少个奇数数字互不相邻的六位数（无重复数字）？参考答案：【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】（1）组成不同的四位偶数有两种情况，当0在个位的四位偶数有A53个，当0不在个位时，先从2，4中选一个放在个位，再从余下的四个数选一个放在首位，应有A21A41A42，相加得到结果，（2）利用间接法和插空法，即可求出．【解答】解：（1）组成不同的四位偶数有两种情况，当0在个位的四位偶数有A53个，当0不在个位时，先从2，4中选一个放在个位，再从余下的四个数选一个放在首位，应有A21A41A42，共有A53+A21A41A42=156，（2）先排偶数，形成了4个空，再把3个奇数插入，得到A33A43=144，其中0在首位的有A22A33=12，∴奇数数字互不相邻的六位数有144﹣12=132．【点评】本题考查排列组合的实际应用，本题是一个数字问题，解题的关键是注意0不能在首位，注意分类和分步的应用．19.（本小题满分12分）已知命题,命题，命题为假，求实数的取值范围.参考答案：解:若为真，则恒成立，

……………(3分)若为真，则，

………………(6分)为假，都为假命题

………………（9分）得

………（12分）略20.在平面直角坐标系xOy上，已知圆的圆心为Q，过点P(0，2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B。(1)求k的取值范围；(2)是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由。参考答案：解：(1)圆的方程可写成(x-6)2+y2=4，所以圆心为Q(6,0).过P(0，2)且斜率为k的直线方程为y=kx+2，代入圆的方程得x2+(kx+2)2-12x+32=0，整理得(1+k2)x2+4(k-3)x+36=0.①直线与圆交于两个不同的点A、B等价于Δ=[4(k-3)]2-4×36(1+k2)=42(-8k2-6k)>0，解得，即k的取值范围为.(2)不存在常数k，使得向量与共线.设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则。由(1)中的方程①，得②又y1+y2=k(x1+x2)+4③

而P(0，2)，Q(6，0)，.所以与共线等价于-2(x1+x2)=6(y1+y2),

将②③代入上式,解得.由(1)知，故没有符合题意的常数k.略21.（本小题满分14分）已知等差数列中，Sn是它前n项和，设.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，……，第2n项，……，按取出的顺序组成一个新数列{bn}，试求数列{bn}的前n项和Tn.参考答案：（Ⅰ）设数列.则由已知得

①，

②

…………4分

联立①②解得…………7分

（Ⅱ）

………………10分所以

…………

14分略22.某商场预计全年分批购入每台价值为20