新教材2023版高中物理第十章静电场中的能量1.电势能和电势学案新人教版必修第三册

1.电势能和电势新课程标准核心素养目标1.知道静电场中的电荷具有电势能2．了解电势能和电势的含义物理观念通过分析静电力做功，了解电势能概念的建立过程，知道电势的定义科学思维通过对知识的类比，培养学生对现象的归纳能力，对问题的分析、推理能力科学探究了解电势的引入过程，知道电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值表示电势是从匀强电场得出，但对于其他电场同样适用科学态度与责任利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲，体会不同的物理现象的共性特点必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、静电力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置________，与电荷经过的路径________．二、电势能1．定义：电荷在________中具有的势能，用Ep表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量．表达式：WAB＝________．(1)静电力做正功，电势能________；(2)静电力做负功，电势能________．3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到________________时静电力所做的功．4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷________处或把电荷在________的电势能规定为0.三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的________与它的________之比．2．公式：φ＝________．3.单位：在国际单位制中，电势的单位是________，符号是V，1V＝1J/C.4．电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐________．5．电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选________或离场源电荷________处的电势为0.6．电势是________(填“矢”或“标”)量，只有大小，没有方向．[情境思考]一个试探电荷在匀强电场中某点由静止释放，它将如何运动？动能将如何变化？(不计重力)是什么能转化为试探电荷的动能的呢？提示：做初速度为零的匀加速直线运动，动能增大，电势能转化为动能．【思考辨析】判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)静电力对正电荷一定做正功，对负电荷一定做负功．()(2)在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电势能变化相同．()(3)电势能既有正值，也有负值，是矢量．()(4)在电势越高的地方，同一电荷的电势能越大．()(5)电势具有相对性，选不同的零电势参考点，电势的值不同．()关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一静电力做功与电势能探究总结1.静电力做功的特点静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功的特点相似．2．对电势能的理解(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点．(3)电势能是标量，有正负但没有方向．典例示范例1[2022·河南洛阳检测](多选)如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ<NQ.下列叙述正确的是()A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少D．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷电势能不变思维方法电势能增减的判断方法(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；只要静电力做负功，电荷的电势能一定增大．(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．例2将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5J的功，则：(1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？思维方法电势能大小的计算主要有两种方法(1)电势能的大小等于把电荷从该处移动到无穷远处时电场力做的功，即Ep＝W∞；(2)已知该处电势φ的情况下，可由公式Ep＝qφ计算．针对训练1如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5V、φB＝－2V、φC＝0，将电荷量q＝－6×10－6C的点电荷从A移到B，再移到C.(1)该电荷在A点、B点、C点具有的电势能各是多少？(2)将该电荷从A移到B和从B移到C，电势能分别变化了多少？(3)将该电荷从A移到B和从B移到C，静电力做功分别是多少？探究点二电势的特点探究总结1.对公式φ＝Ep(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的Ep、q均需代入正负号．2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0.3．电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电场为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．典例示范例3(多选)如图所示，图中的实线表示电场线，虚线表示只受静电力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()A.M点的电势高于N点的电势B．M点的电势低于N点的电势C．粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能思维方法电势高低的判断方法(1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低．(2)公式法：由φ＝Ep例4在电场中把一个电荷量为－6×10－8C的点电荷从A点移到B点，克服静电力做功3×10－5J；将此电荷从B点移到C点，静电力做功为4.5×10－5J．则：(1)若将此电荷从A点移到C点，电荷的电势能变化多少？(2)若A点的电势为零，则B、C两点的电势分别为多少？思维方法电场中某处电势大小的计算主要有两种方法(1)电势大小等于把某电荷从该处移动到无穷远处电场力做的功与该电荷电荷量的比值，即φ＝W∞(2)已知某电荷在该处具有的电势能大小的情况下，该处电势大小可由公式φ＝Ep注意：以上所有公式中各量都需代入符号一并运算.针对训练2将一个正电荷从无限远移入电场中的M点，电势能减少8.0×10－9J；若将另一个等量的负电荷从无限远移入电场中的N点，静电力做负功为9.0×10－9J，则正确的结果是()A．φM<φN<0B．φM>φN>0C．φN<φM<0D．φN>φM>0课堂检测·素养达标——突出创新性素养达标1.(多选)关于电势的高低，下列说法正确的是()A．沿着电场线的方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷只在静电力的作用下，一定向电势低的地方移动D．负电荷只在静电力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动2．(多选)如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为a、b的中点．若一个运动的正电荷只在静电力作用下先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为φa＝－3V，φb＝7V，则()A．a点的场强一定小于b点的场强B．a点场强有可能等于b点场强C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能3．[教材P30(练习与应用)T7改编]等量的异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现有一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则检验电荷在此过程中，以下说法错误的是()A.所受的静电力方向不变B．所受的静电力大小一直在变大C．电势能一直减小D．其电势能先不变后减小4．两个不规则的带电体间的电场线分布如图所示，已知带电体附近的电场线均与带电体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠带电体表面的两点，以无限远处为零电势点，则()A．电场强度大小关系有Eb>EcB．电势大小关系有φb>φdC．将一负电荷放在d点时其电势能为负值D．将一负电荷由a点移到d点的过程中静电力做正功5．如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量为－1×10－8C的电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8J．B处电势为1V．求：(1)场强方向；(2)A点电势；(3)电子在A点的电势能．1．电势能和电势必备知识·自主学习一、有关无关二、1．电场2．EpA－EpB(1)减少(2)增加3．零势能位置4．无限远大地表面三、1．电势能电荷量2.E3．伏特4.降低5.大地无限远6.标思考辨析答案：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√关键能力·合作探究探究点一【例1】【解析】在正点电荷形成的电场中，正电荷受到的静电力沿电场线方向，从M点移到N点，静电力做正功，电势能减少，A正确，B错误；在正点电荷形成的电场中，负点电荷受到的静电力与电场线方向相反，负点电荷从M点移到N点，静电力做负功，电势能增加，C错误；把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，静电力做的总功为零，电势能不变，D正确．【答案】AD【例2】【解析】(1)WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×10－5)J＝－1.8×10－5J.又∵W＝－ΔEp，∴ΔEp＝1.8×10－5J.可见电势能增加了1.8×10－5J.(2)如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J.同理，C点的电势能为EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5J.(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5J.C点的电势能为EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5J.【答案】见解析针对训练1解析：(1)根据公式φ＝Epq可得Ep＝qφ，所以该电荷在A点、B点、EpA＝qφA＝－6×10－6×5J＝－3×10－5JEpB＝qφB＝－6×10－6×(－2)J＝1.2×10－5JEpC＝qφC＝－6×10－6×0J＝0(2)将该电荷从A移到B，电势能的变化量为ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5J－(－3×10－5)J＝4.2×10－5J即电势能增加了4.2×10－5J将该电荷从B移到C，电势能的变化量为ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5J＝－1.2×10－5J即电势能减少了1.2×10－5J(3)将该电荷从A移到B，静电力做的功为WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10－5J将该电荷从B移到C，静电力做的功为WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5J.答案：(1)－3×10－5J1.2×10－5J0(2)增加4.2×10－5J减少1.2×10－5J(3)－4.2×10－5J1.2×10－5J探究点二【例3】【解析】根据顺着电场线方向电势降低可知，M点的电势高于N点的电势，故A对，B错．M点处的电场线较疏，而N点处电场线较密，则M点处的电场强度较小，粒子在M点所受的静电力也较小，故C错．由静电力方向应指向轨迹的凹侧得知，粒子所受静电力方向大致斜向左下方，静电力对粒子做正功，电势能减小，则粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故D对．【答案】AD【例4】【解析】(1)依题意从A点移到B点静电力做功WAB＝－3×10－5J，从B点移到C点静电力做功WBC＝4.5×10－5J，从A点移到C点，静电力做功为：WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋4.5×10－5J＝1.5×10－5J；又WAC＝－ΔEpAC，∴EpAC＝－1.5×10－5J.故从A点移到C点电势能减少1.5×10－5J.(2)设B、C点的电势分别为φB、φC，有：φA－φB＝EpAq-EφA－φC＝EpAq解得：φB＝－500V，φC＝250V.【答案】(1)减少1.5×10－5J(2)－500V250V针对训练2解析：正电荷从无限远移入电场中M点，电势能减少8.0×10－9J，则EpM＝－8.0×10－9J，根据φ＝Epq得φM＝-8.0×10-9Jq<0.等量负电荷从无限远移入电场中的N点，静电力做负功为9.0×10－9J，电势能增加，则EpN＝9.0×10－9J．根据φ＝Epq得φ答案：C课堂检测·素养达标1．解析：沿着电场线的方向电势逐渐降低，故A正确；电势降低的方向不一定是电场线的方向，故B错误；若正电荷具有初速度，即使只受静电力作用，也可由低电势点向高电势点移动，故C错误；负电荷只在静电力的作用下由静止释放，一定向电势高的地方移动，故D正确．答案：AD2．解析：沿电场线方向电势降低，由题意知电场线的方向向左，只有一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，