山西省忻州市韩家楼乡驻李庄中学2022年高三数学文联考试题含解析

山西省忻州市韩家楼乡驻李庄中学2022年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.展开式中常数项为

（

）

A．20

B．－160

C．160

D．—270参考答案：答案：B2.在中，点在上，且，点是的中点，若，，则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D略3.设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（

）A．

B．

C．3

D．参考答案：B略4.在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为（

）

A．（-2,1）

B．（0,2）

C．

D．（-1,2）参考答案：A5.已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】根据函数的性质求出m的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若函数y=f（x）=2x+m﹣1有零点，则f（0）=1+m﹣1=m＜1，当m≤0时，函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数不成立，即充分性不成立，若y=logmx在（0，+∞）上为减函数，则0＜m＜1，此时函数y=2x+m﹣1有零点成立，即必要性成立，故“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数零点和对数函数的性质求出等价条件是解决本题的关键．6.（2013?黄埔区一模）若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：①y=|f（x）|是偶函数；②对任意的x∈R都有f（﹣x）+|f（x）|=0；③y=f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增；④y=f（x）f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4参考答案：B．略7.已知将的图象向右平移个单位，得到的函数图象关于y轴对称，若将的图象向左平移个单位，得到的函数图象也关于x轴对称，则的解析式可以为

A．=sinx

B．=sin2x C．=

D．=2sinx参考答案：B略8.已知数列…，则是该数列的

A.第项

B.第项

C.第项

D.第项参考答案：C9.定义两种运算：a⊕b＝，a?b＝，则是()A．奇函数B．偶函数

C．既奇又偶函数

D．非奇非偶函数参考答案：A10.已知集合U={﹣1，0，1}，A={1}，B?U，则B∩（?UA）不可能为（） A．?

B．{0}

C．{﹣1，0}

D．{﹣1，0，1}参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（文科）如右图,某几何体的三视图均为边长为l的正方形,则该几何体的体积为

.参考答案：12.已知，则=

．参考答案：613.已知为双曲线的左准线与x轴的交点，点，若满足的点在双曲线上，则该双曲线的离心率为

.参考答案：14.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的表面积为________________.

参考答案：15.（5分）如图在程序框图中，若输入n=6，则输出k的值是．参考答案：3【考点】：程序框图．【专题】：图表型；算法和程序框图．【分析】：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，k的值，当n=111时，满足条件n＞100，退出循环，输出k的值为3．解：模拟执行程序框图，可得n=6，k=0n=13，不满足条件n＞100，k=1n=27，不满足条件n＞100，k=2n=55，不满足条件n＞100，k=3n=111，满足条件n＞100，退出循环，输出k的值为3．故答案为：3．【点评】：本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的n，k的值是解题的关键，属于基本知识的考查．16.设二项式的展开式的各项系数的和为p，所有二项式系数的和为q，且p+q=272，则n的值为

。参考答案：417.不等式的解集为____________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（，e为自然对数的底数）在点处的切线经过点(2,－2)．（1）求f(x)的表达式；（2）讨论函数的单调性参考答案：（1）；（2）答案不唯一，详见解析【分析】（1）求导得到，，，得到切线，计算得到答案.（2）求导，讨论和两种情况，分别计算得到答案.【详解】（1），则，故，.切线方程为：，经过，故，故.即.（2），.当时，，故函数单调递减；当时，取，故，故在上单调递减，在上单调递增.综上所述：时，单调递减；时，上单调递减，在上单调递增.【点睛】本题考查了函数的切线问题，函数单调性，意在考查学生的综合应用能力.19.（1）当时，求证：；（2）求的单调区间；（3）设数列的通项,证明．参考答案：（1）：的定义域为，恒成立；所以函数在上单调递减，得时即：（2）：由题可得，且.

当时，当有，所以单调递减，当有，所以单调递增，当时，当有，所以单调递增，当有，所以单调递减，当时，当有，所以单调递增，当时，当有，所以单调递增，当有，所以单调递减，

当时，当有，所以单调递减，当有，所以单调递增，（3）由题意知.由（1）知当时当时即令则，同理:令则.......同理:令则以上各式两边分别相加可得：即所以：20.（12分）三个人进行某项射击活动，在一次射击中甲、乙、丙三人射中目标的概率分别为、、.（Ⅰ）一次射击后，三人都射中目标的概率是多少？（Ⅱ）用随机变量表示三个人在一次射击后射中目标的次数与没有射中目标的次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.参考答案：解析：（I）一次射击后，三人射中目标分别记为事件A1，A2，A3，由题意知A1，A2，A3互相独立，且,…………2分.…………4分∴一次射击后，三人都射中目标的概率是.…………5分（Ⅱ）证明：一次射击后，射中目标的次数可能取值为0、1、2、3，相应的没有射中目标的的次数可能取值为3、2、1、0，所以可能取值为1、3,…………6分则）+

………8分∴，………10分∴＝.………12分21.如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD,E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.（Ⅰ）求证：BC∥平面EFG；（Ⅱ）求证：DH⊥平面AEG；（Ⅲ）求三棱锥E-AFG与四棱锥P-ABCD的体积比.

参考答案：解：（Ⅰ）∵BC∥AD,AD∥EF,∴BC∥EF．．．．．．．．．．2分∥平面EFG．．．．．．．．．．．．3分（Ⅱ）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥DH，即AE⊥DH．．．．．．．．．．5分

∵△ADG≌△DCH，∴∠HDC=∠DAG，∠AGD+∠DAG=90°∴