【苏科版】数学七年级上册《期末考试试卷》(含答案解析)

2020-2021学年度第一学期期末测试苏科版七年级数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.﹣3的相反数是（）A. B. C. D.2.我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14000000瓦的电力．14000000这个数用科学记数法表示为（）A.14×106 B.1.4×107 C.1.4×108 D.0.14×1093.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.4.图中几何体的主视图是（）A. B. C. D.5.已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A.AC＝BC B.AB＝2AC C.AC+BC＝AB D.6.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A.30° B.25°C.20° D.15°7.如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（）A.高 B.铁 C.开 D.通8.如图，将长方形沿线段折叠到位置，等于100°，则的度数为（）A.20° B.30° C.40° D.50°二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.若，且与互补，则_______________度．10.一个数的绝对值是2，则这个数是_____．11.一个等腰三角形两边长分别为3和7，这个三角形的周长是_____．12.若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．13.如图，直线，则_____________度14.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________．15.如图，为线段的中点，在线段上，且，则__________．16.如图，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为_______．三、解答（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.计算：（1）（2）18.解方程（1）（2）（3）（4）19.先化简，再求值：，其中，.20.如图，如果，那么与平行吗？什么？21.如图，为平角，，求的度数．22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C画AB的垂线，并标出垂线所过格点E；（2）过点C画AB的平行线CF，并标出平行线所过格点F；（3）直线CE与直线CF的位置关系是；（4）连接AC，BC，则三角形ABC的面积为．23.、两地相距，甲、乙两车分别沿同一条路线从地出发驶往地，已知甲车速度为，乙车的速度为，甲车先出发后乙车再出发，乙车到达地后再原地等甲车.（1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距？24.是长方形纸片的四个顶点，点分别是边上的三点，连结．（1）将长方形纸片按图①所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，点在上，则的度数为；（2）将长方形纸片按图②所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，求的度数；（3）将长方形纸片按图③所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，求的度数为．答案与解析第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.﹣3的相反数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14000000瓦的电力．14000000这个数用科学记数法表示为（）A.14×106 B.1.4×107 C.1.4×108 D.0.14×109【答案】B【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．14000000一共8位，从而14000000=.4×107．故选B．3.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同类项与合并同类项的知识进行选择排除即可.【详解】A．与不是同类项不能合并，所以A错误；B.与字母指数不同，不是同类项，所以B错误；C.与所含字母相同且相同字母的指数相同，是同类项可以合并，计算正确；D.所以D错误；故答案为C.【点睛】本题考查的是整式的运算，能够熟练掌握同类项与合并同类项的知识点是解题的关键.4.图中几何体的主视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面去观察所得到的，根据看到的图形进行选择即可.【详解】因为球在长方体的中间，从正面看上去看到的是一个长方形和圆形，且圆在正方形的中间部位，故答案选B.【点睛】本题考查的是物体的三视图，知道主视图是从正面去观察物体是解题的关键.5.已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A.AC＝BC B.AB＝2AC C.AC+BC＝AB D.【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝AB，则点C是线段AB中点．故选C．【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．6.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A.30° B.25°C.20° D.15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，7.如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（）A.高 B.铁 C.开 D.通【答案】D【解析】【分析】根据正方体的表面展开图中，相对面之间一定相隔一个正方形的特点选出答案即可.【详解】因为正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“安”字的对面是是“通”字，故答案选D.【点睛】本题考查的是正方体的展开图，熟知正方体的表面展开图的特点是解题的关键.8.如图，将长方形沿线段折叠到的位置，等于100°，则的度数为（）A.20° B.30° C.40° D.50°【答案】A【解析】由折叠的可知∠OGC=∠OGC′=100°，∴∠OGD=180°-∠OGC=80°，∴∠DGC′=∠OGC′-∠OGD=100°-80°=20°，故选A二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.若，且与互补，则_______________度．【答案】120【解析】【分析】根据补角的定义可知∠A+∠B=180°，据此进行计算即可.【详解】∵∠A与∠B互补，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°，故答案120.【点睛】本题考查的是补角的定义，能够知道互补的两个角相加等于180°是解题的关键.10.一个数的绝对值是2，则这个数是_____．【答案】±2．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．【详解】解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为±2．【点睛】本题考点：绝对值.11.一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是_____．【答案】17．【解析】试题分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．（1）若3为腰长，7为底边长，由于3+3＜7，则三角形不存在；（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为7+7+3=17．故答案为17．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系.12.若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．【答案】七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式，列式求解即可.【详解】设这个多边形是边形，根据题意得，，解得.故答案为.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.13.如图，直线，则_____________度【答案】55【解析】【分析】根据对顶角相等的性质可知∠1的对顶角的度数，再根据平行线的性质可知同旁内角互补，从而可求答案.【详解】∵∴∠2+∠3=180°又∵∠1=∠3=125°∴∠2=180°-∠3=180°-125°=55°故答案为55.【点睛】本题考查的是对顶角的性质和平行线的性质，知道两直线平行同旁内角互补是解题的关键.14.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________．【答案】35°【解析】试题分析：∵∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°．故答案为35°．点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．15.如图，为线段的中点，在线段上，且，则__________．【答案】1【解析】【分析】根据可知AB的长度，再根据为线段的中点，可知AC的长度，从而可求答案.【详解】∵∴AB=DA+DB=8+6=14∵为线段的中点∴∴CD=DA-AC=8-7=1故答案为1.【点睛】本题考查的是线段中点的性质，熟知线段中点的性质是解题的关键.16.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为_______．【答案】29或6．【解析】【详解】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，解得：x=29，第二个数是（5x-1）×5-1=144解得：x=6；第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=144，解得：x=1.4（不合题意舍去），第四个数是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，解得：x=（不合题意舍去）∴满足条件所有x的值是29或6．三、解答（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.计算：（1）（2）【答案】（1）19；（2）17.【解析】【分析】（1）根据乘法分配律将括号内各数分别乘-24之后再计算即可；（2）先算乘方再从左至右计算即可.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查的是含有乘方的有理数的混合运算，熟知计算顺序是解题的关键.18.解方程（1）（2）（3）（4）【答案】（1）x=-2；（2）x=4;（3）x=2；（4）x=-3【解析】【分析】（1）先移项合并同类项，再系数化1；（2）先移项合并同类项，再系数化1；（3）先去括号，再移项合并同类项，最后系数化1；（4）先去分母，再去括号，然后一项合并类项，最后在系数化1.【详解】解：（1），移项合并同类项得：5x=-10系数化1得：x=-2；（2）移项合并同类项得：2x=8系数化1得：x=4；（3）去括号得：4-x=2-6+3x移项合并同类项得：4x=8系数化1得：x=2；（4）去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6去括号得：4x+2-5x+1=6移项合并同类项得：-x=3系数化1得：x=-3【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键.19.先化简，再求值：，其中，.【答案】，8.【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式.当，时原式.【点睛】本题考查整式的运算，解题关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.如图，如果，那么与平行吗？为什么？【答案】平行，理由见解析【解析】【分析】根据AB∥CD可知∠B=∠C，再根据内错角相等两直线平行，从而可得答案.详解】解：BC∥DE，理由如下：∵AB∥CD∴∠B=∠C=40°∵∠D=40°∴∠C=∠D∴BC∥DE【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定方法是解题的关键.21.如图，为平角，，求的度数．【答案】60°【解析】【分析】根据∠COD为平角，AO⊥OE，可知∠AOC+∠DOE的度数，从而可求答案.【详解】解：∵∠COD为平角，AO⊥OE∴∠AOC+∠DOE=180°-90°=90°又∵∠AOC=2∠DOE∴3∠DOE=90°，即∠DOE=30°∴∠AOC=60°【点睛】本题考查的是平角，直角和角之间的关系，能够明白角与角之间的关系是解题的关键.22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C画AB的垂线，并标出垂线所过格点E；（2）过点C画AB的平行线CF，并标出平行线所过格点F；（3）直线CE与直线CF的位置关系是；（4）连接AC，BC，则三角形ABC面积为．【答案】（1）如图，直线CE即为所求；见解析；（2）如图，直线CF即为所求；见解析；（3）CE⊥CF（4）．【解析】【分析】（1）构造全等三角形解决问题即可；（2）构造平行四边形解决问题即可；（3）根据平行线性质即可判断；（4）利用分割法计算三角形的面积即可；【详解】解：（1）如图，直线CE即为所求；（2）如图，直线CF即为所求；（3）∵CF∥AB，CE⊥AB，∴CE⊥CF；（4）S△ABC＝20﹣×3×4﹣×1×4﹣×1×5＝．【点睛】本题考查作图—应用与设计、平行线的判定和性质、全等三角形和平行四边形的应用、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.、两地相距，甲、乙两车分别沿同一条路线从地出发驶往地，已知甲车的速度为，乙车的速度为，甲车先出发后乙车再出发，乙车到达地后再原地等甲车.（1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距？【答案】（1）乙车出发2小时追上甲车；（2）乙车出发、、与甲车相距【解析】【分析】(1)设乙车出发x小时追上甲车，由此时甲车走了(x+1)小时，根据两车所走的路程相等，列出方程进行求解即可；(2)分乙车没追上甲车、乙车追上甲车、乙车到达B地而甲车没到达B地三种情况分别解即可.【详解】(1)设乙车出发x