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高等数学1第1页共1页《高等数学1》课程综合复习资料一、是非题1.如果数列有界，则极限存在。答案：×2.如果与存在且相等，则在点处必连续。答案：√3.若函数在的某领域内处处可微，且，则函数必在处取得极值。答案：×4.和是同一函数的原函数。答案：√5.若，则必为奇函数。答案：×6.和是同一函数的原函数。答案：√7.当时，与是同阶无穷小。答案：√8.答案：√9.若函数在的附近可导，且，则函数在处取得极值。答案：×10.若，则。答案：×二、单选题1.函数的不定积分是（）。A．B．C．D．答案：B2.下列各式中，成立的有（）。A．B．C．D．（）答案：A3.设则（）。A．B．2C．D．0答案：B4.设可导,下列式子正确的是（）。A．B．C．D．答案：B5.设函数的一个原函数是，则（）。A．B．C．D．答案：C6.在内，有，则内必有（）。A．B．C．（为常数）D．答案：B7.若，则（）。A．B．C．D．答案：B8.如果，则（）。A．B．C．D．答案：B9.设在处可导，则的值为（）。A．a=1，b=0B．a=2，b=-1C．D．a=1，b=1答案：B10.下列函数中是无穷小量的有（）。A．（）B．（）C．（）D．（）答案：C11.下列极限正确的是（）。A．B．C．D．答案：C12.点是函数的（）。A．连续点B．可去间断点C．第二类间断点D．跳跃间断点答案：D13.下列等式能成立的是（）。A．B．C．D．答案：D14.当时，是的（）。A．低阶无穷小B．高阶无穷小C．等价无穷小D．同阶但非等价无穷小答案：B15.下列极限错误的是（）。A．B．C．D．答案：B三、填空题1.已知函数处处连续且满足，则（）。答案：2.定积分的几何意义为：它是介于轴、函数的图形及直线、之间的各部分面积的（）。答案：代数和3.极限答案：14.设在上连续，则答案：-25.设，如果存在，则（）。答案：26.已知，则（）。答案：7.设在=0处连续，则=（）。答案：8.设函数，则（）。答案：9.曲线的拐点是（）。答案：(0，0)10.极限（）。答案：四、计算题1.计算极限答案：2.由方程确定函数，求。答案：，,，3.求定积分答案：原式4.计算极限答案：5.设求答案：6.求不定积分答案：令则7.计算定积分答案：8.已知函数，应当怎样选择数，使得成为在内的连续函数。答案：显然，=和=是连续函数。要使在内是连续函数。既是要在处连续。根据连续的条件：得9.某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁。问堆料场的长和宽各为多少时，才能使砌墙所用的材料最省。答案：解：设场地的宽为（米），则长为（），新墙的总长度为：，，，10.要做一个容积为常数k的有盖圆柱形水桶，

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