地下矿山地压灾害安全评价报告

PAGEPAGE331、概述地压灾害是每个矿山都无法回避的危害矿山安全生产的矿山地质灾害之一。华锡集团铜坑矿主要生产的三大矿体按上、中、下依次分布为：细脉带矿体、9192杂。目前，细脉带矿体、91号矿体开采还没有完全结束，铜坑矿形成了多矿体、多中段开采的局面，除此之外，上部细脉带矿体、91号矿体的开采和民采破坏区域形成了复杂的空区，92号矿体生产规铜坑矿防治地压灾害的技术方法与措施进行综合评价，找出薄弱环节，提出对策措施，从而进一步增强铜坑矿防治地压灾害的能力。2、地压问题与地压灾害广义地压和狭义地压地下采矿，最基本的生产过程就是破碎岩石和矿石，维护顶板和围岩的稳定性。开挖掘进井筒、巷道、硐室、采场（工作面以维护（支护）以防止顶板和围岩垮落。开井送道，如果不加以支撑维护，井巷则发生变形或破坏。这种变形或破坏现象称为地压现象。采动影响区域内的岩体，称为围岩；区域外的岩体称为原岩，原岩作用于围岩上的压力，称为广义地压。（落脱（板作用于支护结构上的压力，称为狭义地压。地压问题与地压灾害在日常生活中，人们经常耳闻目睹一些因地压造成的一些灾害现象，但到目前为止，对地压灾害还没有一个准确的定义。为此，本报人类的功能，甚至对重大设备、人类生命财产构成严重威胁；并因此自然与社会双重属性。而所谓环境承载能力是指在一定时期与一定范围内，以及最不利强调的是人与工程环境系统的相互作用，而不只是人为因素造成的。地压灾害是由于人类在从事地下工程活动过程中有意或者无意的不（出现地压问题重叠成分，但还是有本质区别的。地压问题是对地下工程环境系统处于一种病态结构（或称不稳定状态）的表征，而并不强调由此产生的结果；相反，地压灾害所强调（地下工程系统处于一种不稳定状态）在外界或内部扰动作用下，发生突变的结果。地涵是不尽相同的。由地压造成的灾害，对矿井来说，主要是冒顶片帮；对采空区处面下沉、建筑物倒塌、切断水源等。金属矿山地质赋存条件变化大，采矿方法不尽相同，采场体积大，空区范围广，地压显现特征不一，主要有：空区坍塌、顶底矿柱或者间柱垮落、采准坑道下沉、采场冒落、岩层错动及冲击地压等。冒顶事故是井下矿山生产过程中，对矿工人身安全威胁很大，最为频发的灾害之一。据不完全统计，全国矿40%是死于冒顶，无论何种矿山，冒顶事故死亡频率都是第一位，无论岩矿、金属矿、非金属矿，发生在掘进工以大面积顶板冒落为特点，金属矿山空区大冒落最为危险。3、地压灾害的评价方法与选择概述矿山地压灾害评价是对矿山地压灾害进行调查、统计、分析、评灾害孕育阶段和灾后恢复情况分别是灾害评价的背景条件和辅助内容。因此，地压灾害评价的内容包括危险性评价、易损失性评价、破济学原理评价减灾防灾的经济投入及取得的经济效益和社会效益。危险性评价的目的主要是分析评价孕灾的自然条件和灾变程度，模、频度及其危害范围等。易损性评价是对受灾体的分析，其目的是划分受灾体类型，统计受灾体损毁数量、损毁程度，核算受灾体的损的资金投入和效益进行分析。定性评价上只有近一二十年的历史。目前，在美国、日本、加拿大和我国的香港地区已开始了基于风险岩土工程与地压灾害稳定性控制价这方面的研究工作。义为对特定影响因素造成暴露于该因素的单体或区域地质灾害发生统过程。矿山地压灾害评价的类型因又各不相同。因此，对矿山地压灾害的评价，虽然从总体上讲各种体方法则不完全相同。策预案的基础；灾期跟踪评价是在灾害发生时对灾害损失的快速评后援建计划和防御次生灾害的重要依据。价和区域评价三类。①点评价点评价是指对一个地压灾害体或具有相同活动条件及特征相对程设计与施工的依据。②面评价（如开采区域进行的评价，评价区范围一般包括若干个采场、采区、开采直接影响范围等区域。其目的是评价一个矿山一定范围或整个矿区内的地压灾害的破坏损据。③区域评价区域评价是指超出矿山开采直接影响范围的大面积的矿山地压灾害灾情评价，评价范围包括一个矿山之外的周边范围；多个邻近矿山组成的矿区及其周边可能影响到的范围，一般达数平方公里、数十平方公里或上百平方公里以上，甚至跨越地区行政管理范围。区域评价的目的是对因矿产资源开发导致的对区域性地压灾害的破坏损失供依据。参照相关地压灾害评价方法和矿山开采方面的资料，针对金属矿山的特点对金属矿山工程地压灾害安全评价范围及其特点进行1。评价类型评价对象

点评价灾害个体

1矿山地压灾害评价范围及特点面评价灾害群体或综合灾情

区域评价区域性总体灾情评价范围评价意义评价手段评价性质

数十、百、千、万平方米为抗灾、救灾和防治工程的实施提供依据勘察、调查、分析、试验定量化

数万平方米至数公里为矿山开采规划、灾害防治提供依据调查统计、监（观）测、分析定量化为主，定性为辅

数公里以上为矿区或区域性防灾减灾规划提供依据区域性调查、统计半定量、半定性矿山地压灾害安全评价基本体系地压灾害安全评价的基本要素灾害风险评价可以根据评价对象的不同分为二大类，一类是针对灾过程和灾情构成，把地压灾害基本要素归纳为以下五个方面：①灾害背景要素或孕灾环境要素自然条件主要包括评价区地质因素—地层、岩性、地质构造与新构造等因素；地形地貌因素—地貌类型、海拔高程、地形高差或切割深度等因素；采矿工艺—采矿方法、充填方法、崩落方式、爆破等；气候因素—气候类型、降水量、暴雨程度等因素；水文因素—所属水系、水位流量变化等因素；植被因素—植被类型、覆盖程度等因素。社会经济条件主要包括人口数量、密度；城镇及重要企业、工程设施的分布；工农业产值、国民生产总值及社会经济发展水平；防灾工程及减灾能力等。②致灾体或灾害活动要素灾害活动规模、强度、频次、密度、成灾范围，灾变等级等。③受灾体要素或承灾体要素主要包括受灾体类型、数量、价值，对不同灾害的承御能力和灾后的可恢复性等。④破坏损失要素量、损毁程度；灾害造成的经济损失；灾害等级、风险等级等。⑤防治工程要素主要包括地压灾害防治工程措施、防治投入、防治效果与防治效益等。灾害安全评价的主要内容地压灾害评价是对地压灾害灾情进行调查、统计、分析、评价的个方面的情况。但是，不同目的的灾情评价，其侧重点不同。以灾害基础上，深入调查和研究灾害的活动强度以及受灾体破坏损失情况，才能核算灾害经济损失，确定灾害等级或风险等级。根据地压灾害灾情构成和灾害评价过程，本报告将孕灾的自然条动条件，确定灾害活动强度（规模、频度、密度、危害范围；将孕受灾体类型，统计分析受灾体损毁数量、损毁程度、核算受灾体损毁价值；将灾害对人民生命财产所造成的损失分析称为破坏损失评价，灾害的可防治性，评价防治工程的经济效益、社会效益和环境效益。4递进、相互联系、构成多层次的地压灾害评价系统，如图11矿山地压灾害安全评价系统结构示意图地压灾害危险性评价地压灾害危险性是地压灾害自然属性的一面，评价的核心是地压灾害的活动强度。从定性分析看，地压灾害的活动强度越高，危险性后者指具有致灾形成条件、目前尚未发生的地压灾害的潜在危害性，评价。（1）突发性地压灾害发生概率的确定地压灾害发生概率是崩塌、滑坡、岩溶塌陷、地震等突发性地压法、动力分析法与条件分析法、历史灾害频数统计法等。对于活动频繁且有较长时间观测记录或充分研究资料的地压灾验确定不同规模灾害事件的发生概率。动力分析与条件分析方法是通过潜在灾害体的力学机制和形成条件分析，利用数学模型确定灾害发生概率的方法。历史灾害频数统计法是通过对地压灾害在历史上的活动次数进概率。（2）渐进性地压灾害发展速率的确定水平，评价方法主要有约束外推法和模拟模型法两种。推预测的具体方法主要有德尔菲法、单纯外推法、趋势外推法、移动平均法、指数平滑活动、时间序列法等。常用的为单纯外推、趋势外害发展速率。约束外推方法简便，对于那些有长期灾害活动记录，且灾害活动条件比较单一的评价目标最为适用。建立数学模型，分析未来状态与现实状态之间评价目标的数量关系，从而得出未来情况下的目标值。技术，来预测灾害活动的发展速率和不同条件下灾害的活动规模。是灾害评价和预测灾害损失的重要依据。区域地压灾害危险性区划的目的是把地质条件复杂、危险性程度度相近的单元，作为确定评价参数、实现区域评价的基础，它所反映的是不同地区地压灾害危险性的相对差异。区域地压灾害危险性区划的基本步骤是：首先将评价区划分成若干单元，通过分析各个单元地压灾害活动的基本要素、成因机制；然法、模糊综合评判法、信息熵评判法等。铜坑矿地压灾害评价方法的选择安全系统工程的内容主要包括事故成因、系统安全分析、安全评4制理论等作为理论基础，用来分析、评价系统危险因素的工具，根据评价目的或采用的基本理论的不同，评价方法有数十种。地压灾害的评价方法与发生在矿山的地压灾害的种类密切相关，压灾害的评价方法拟采用基于数量化理论对采场冒顶进行定量化分92学模型，在此基础上，对铜坑矿发生大规模地压灾害的风险、防止采价。4、铜坑矿地质概况与安全开采现状地质概况铜坑矿细脉带、91号和92号三大矿体呈上、中、下重叠产出，地质构造复杂。细脉带、91号矿体属大厂矿田西矿带长坡区锡大循环——矿化物多金属矿床产于长坡背斜东翼受长坡背斜次一级纵向挠曲横向裂隙控制细脉带矿体赋存于泥盆系上统同车江组地层中，下部与似层状的91#矿体交组合并。整个细脉带矿体主要由一系列基本上平行的裂隙脉组成。主要矿体走向长度 300-600m，厚度15-110m。矿体大部分直接顶板为碳质页岩，厚60-80m，稳固性好。在局部地段碳质页岩与矿体有一下触破碎带并成片深入到矿体内，岩层交错产出，挤压明显含硫矿石在一定条件下氧化发热，与碳质页岩接触条件下易自燃发火。号矿体为似层状细脉浸染交代型矿体，矿脉赋存于宽条带灰岩、细条带灰岩和小扁豆灰岩中，矿体呈缓倾斜似层状，细条带灰岩（E（

20°，~1066m480m50m，平均厚15m335490m。矿体顶板小扁豆灰岩属较稳固岩层；矿~体分三层：上下部属中等以上稳固岩层，中部属中等稳固岩层；底板宽条带灰岩属中等以上稳固岩层。矿岩节理裂隙发育，完整性良好，10板岩层内有楔形体或板状块体的不稳定结构体，在爆破动载影响下，有可能导致失稳。原岩应力场为水平构造应力所制约。号矿体产出于长坡—铜坑矿床下部，矿床位于大厂倒转背斜3000°方向及近东西向构造隆起与北带灰岩、泥灰岩及部分硅质岩。单轴抗压强度可达80MPa带灰岩和泥灰岩裂隙不发育，宽条带灰岩厚度为1520m，泥灰岩厚~3m58/m，如~811/m，3.02cm/m。矿石坚~硬，普氏系数为15.6，难凿易爆，爆破块度均匀。根据现场地质调按“Q差，尤其在应力集中区顶板和矿柱极易垮落。矿区水文地质简单，坑道涌水量主要以裂隙水为主，地表补给，单位涌水量小。

σ1

=17.1MPa，近2水平方向：σ=7.3MPa，近铅垂方向。其中，σ330°，与3 1勘探线方向相近。地应力特征是第一主应力（近水平方向）大于垂直应力两部，但三个方向的地应力绝对值并不很大，随着采深增加，垂现象。采空区状况原长坡矿老采区空间状况1953162.09万m3。采空区分布在一中段770m505m留矿法形成的空区108.7万m54.8万m。人工废石充填处理空区43.23万m1988~1990空区与治理情况进行调研，结果指出，长坡矿区空区有如下特点：虽953~5m基本趋于稳定。细脉带矿体空区现状871050m3空区。8710635m部（10#线以东）和下部（505m～570m）两个充填区。1995～1997～四分层封闭区内的保安矿柱和隔火矿柱，致使发生了细脉带“97.12.18”和“98.3.12”两次地570m，1014.4m3，采空区内均不同程度有废石垫层；10#线以东570m以上空区量约20.84m3，部分用碎石胶结及废石充填，充填量为12.58m3。细脉带505m～570m区域空区量主要以Ⅰ

、Ⅱ空区为主，空区量约试 试11.08m3，已经用废石进行了部分充填。序空区面空区量空区治理(m)剩余空序空区面空区量空区治理(m)剩余空采场编号 备注号11积(m)21×23(m)3926充填密闭冒落区(m)392622#47×143050030500012.1833#25×143710037100012.184420×415730573056#46×14379003790003.127#48×14158401584068#47×14366003660003.1279#52×1439100391000碎胶已充满89#-10#1842×1417277172770碎胶已充满1011#56×1443400434000碎胶已充满111235×2537277372771213#84×1459600146503035014600131418×27979297921415#74×145584755847011.24151614×2146884688011.241617#72×144490044900011.24171826×2772527252011.241819#40×143032430324011.2419570-6255178531144273154618796520I1275450001200033000011.2421I-II25×23116711670011.2422II11181260312000603011.2423II－III16×232858285824505m4＃56057405740011.2425505m8＃12002592225000922011.2426531m4#1437414374011.24275＃ 7241 72413286287＃521652162918＃73747374531Ⅲ号矿体5949594930531m79#脉142303000500062303112#线似层状矿61506150体32531-5601#主脉6130613033505-570159954531670596394714834总计6778071675940375100135113677807（3）91#矿体空区状况分析9183250m314#～32#线之间。91#矿体空区治理采用了充填、隔离、密闭方式。大体上把空区隔离为五个区域：即一盘91#矿体采空区已充填（棒）170m3，密闭空区量23.22m321.2m330.28万m32003224.6m3。91采空区治理基本完成。盘区号采场编号m2空区量m3空区治理(m盘区号采场编号m2空区量m3空区治理(m3)剩余空区备注I盘区充填密闭冒落m3I1+21125680334263377I1+2-I1+125604292131I1+193023746237460I1+1-I11959562113970I96647420474200II1206522065200I1144547420474200I1-I266040708323368372098.8I2152250480504800I2-I345626208262080I3147942227422270I3-I451020370203700I4123133127331270I4-O11050161062209357710320O12797O1279727970O1-O2700176181322143970O2539408440840小计41428537071419371837215828II1N5071368751973690480002000II114403267515200963078450II1-II210878864522330II2151763616636160II2-II31248330812546976120II314404876948253516II3-II4126037096370960II41440431384313800II4-II51170309832962113620II5144039951399510II5-II611276104238530II655016500165000II6-II746515771157710II760013440134400II7-II8465920092000II8495769776970II8S22102210O318720187200O3-O46999699900O4682820882080O4-O55282656265600O56538936893605#盲矿体15260152600470(24-26)11621162小计49190943473640640126453888III1115622632226320III1-III2364113331133300III2159056532565320III2-III3544231901449486960III3160550331503310III3-III41290410763202690500III416051008161008160III4-III5946214481431271360III5120070217702170III5-III610403183817356144820III6159887321873210III6-III710404016332147080160II盘区III盘区III7116772177721770III7-III81602158545632102220III8120011148111480III8-III17501750试III157036283362830小计6941096347574958680161750IV166396639IV2143097384973840IV352681445124011.24IV499050989509890IV58762954412710168340IV5+110428104280IV5+2800992899280IV685212213764545680IV6+148018506185060IV788628228282280IV8949194910IV987319723197230IVIV109301541315413盘IV11120076235267097区IV1213714137140IV12-IV1320282028IV13194209035103850IV15311251532615799IV10-IV620452045016-1#335903359011.24IV4-IV757502975453011.24IV1612071207IV1767386738505-14#西39423942505-14#东36503650小计420564310283338321393662513E1564856480E1N444144410ＥE177013042130420盘E2120026136261360区E357220812208120E376937693E476025952259520E4714771470E5-E675818033180330E586016447164470E5778877880强制崩落E6615126341053820960E6-E7300598859880E7480114311430A16663166630B 190191503439850C88005170393312370A-B91429142034#E9219210D6795879580小计2317771380917088715106769318＃45308453080022＃2238222382026＃32155321550030＃3449934499032#3820382000364288532725580405D154909490914#191052813820147868139019394004909240051220276002182565807596581盘区柱小计盘区柱小计总计92号矿体目前进入较大规模的开采时期，七个生产盘区中，采70m3。个别矿柱和顶板发生垮塌。2003327，R41-R437R41-R42R42-R43割，显得非常危险。今年三月中旬以来，该区发生很大的岩体声发射响声。根据监测情况，318取了一系列措施，没有造成事故危害。根据R柱垮落主要原因为：岩体稳定性差、岩性脆，节理裂隙很发育，地质致矿柱侧帮片塌，使矿体岩体破碎屈服，垮塌的可能性大大增加；顶塌后，重叠区夹层塌落，并引起上方充填体垮落到空区。盘区号采场空区空区量空区治理（m3）剩余盘区号采场空区空区量空区治理（m3）剩余备注2小计4小计5小计6小计40-41柱60*10698469840冒落充满R说明：R41-4242-432003327编号m2m3充填密闭冒落m320680*183368503368521380*1850959050959846440008464441180*18326321943613196041280*254662804662841480*25401771417726000041647*2521035021035140472336133919606766350270*18276182761850370*256024160241878590008785960980*15225271007712450061080*20320489965220830545752004234533004057*15155061161438920冒落充满4177*15255011782376780冒落充满42100*1530372303720冒落充满43100*1552856528560冒落充满小计1312192943701017820合计4987698309273729101782240166地压活动分析598m～355m10业面多，难于进行系统的安全管理。其中，细脉带矿体开采在一定程度上受火区影响；9192采相互制约。Ⅰ）细脉带矿体开采留下的空区目前没有完全充填和治理，在12#-1～10#-197.12.8640m右。随着空区的扩大和联通，细脉顶板难以控制，有可能在一定范围内垮通隔火矿柱，影响至地表；间因空区联通，存在地压倾向；Ⅲ）9270m3的采空区，虽然已用废石进行92行了部分开挖，下一步的安全回采和地压管理难度很大。Ⅳ）地压活动有阶段性出现和发展趋势92落，此外，随着采区压力向周围转移，重叠区冒落拱上方影响范围也在逐渐扩大。地压灾害发生机制及其特征（1）在构造应力作用下的宏观地压特征330向的剪切破坏，高大空区边壁易出现拉应力破坏等现象。（2）危险因素及可能带来的主要安全隐患要是受开采和环境因素影响造成采空区可能的突发性垮落、矿柱破坏、隔离层的失稳，以及区域性的应力破坏和大范围地压隐患等。35m10m35m60m2000m2时，长时间暴露情况下顶板可能冒落一定高度。9192号矿体开采根据数值模拟计算和现场观测结果，92号矿体已形成新大范围的地压问题。发生地压灾害的主控因素分析采空区的大小和形态、构造弱面的影响、开采深度、空区暴露时间、理质量等。发生地压灾害的主控因素：作功等。环境因素：除上述主导的内在因素外，周围采动的影响、应力转移、承载、卸压等应力扰动，以及民采的破坏干扰、爆破等诱发因素综合作用。有：1）矿区地应力场其他原因，构造应力会逐渐地，部分或全部地释放，甚至被新的构造应力所取代。因此现今的原岩应力状态，具体地说，矿区原岩应力场NW330，区域构造线垂直方向NE60。2）工程地质条件、地质构造、矿体与围岩力学性质等。92号矿体赋存于硅质岩中。岩石层理及裂隙相当发育，硅质岩5～8/米，如含无矿裂隙一般为8～15/3.02cm/153MPa，矿石坚硬，普氏系数15.6。矿体顶板围岩为宽条带灰岩，泥灰岩及细条带硅质岩，层理及节理裂隙不发育。现场地质调查得出，各区段由节理裂隙三大矿体赋存条件和相互制约的关系92号矿体规模巨大，产状平缓，与地层产状基本一致，顶板围9291929116.574091913.812.86存在空区垮塌冲击或岩层移动、细脉带火区的影响因素、91号开采空区及充填体影响、92开采环境的复杂性20400地增加了后期采矿的难度。采空区影响很大铜坑矿三大矿体开采历史上采动和留下空区垮塌后的可能冲击，受上部存在的火区的影响，92号大爆破的冲击，以及外部因素—民存在突然冲击影响和隐患。其它因素岩爆或微震等。除上述主控因素外，存在可能的直接诱发原因，其主②大规模开采的空区暴露面积达到极限；③地震波与爆破冲击波的诱发作用。顶和矿柱破坏、空区垮塌与岩层移动以及区域性地压活动。铜坑矿采场冒顶危险性评价概述矿山的顶板岩体冒落事故，依其冒顶片帮的范围和伤亡的人数，几种情况：在岩层层理、节理、断层比较发育易离层的工作面，在深对铜坑矿采场冒顶的危险性进行评价。冒顶事故发生的原因分析冒顶事故的发生，一般与矿山地质条件、生产技术和组织管理等多方面的因素有关。生产组织管理方面①采矿方法选择及顶板支护不合理采矿方法选择不合理是引发冒顶事故的一个主要原因。采场工作面支护方法不合理或支护不及时，是导致冒顶事故的另一个主要原因。当工作面附近的顶板岩石比较破碎，构造比较发育时，支护方法不合理或支护不及时，极易造成顶板突然冒顶或片帮，引发事故。②浮石处理不当10排除工的技术不熟练等造成的。③品而使冒顶事故扩大化的事例常有发生。④人员管理跟不上。一是井下使用的新工人多，特别是农民工多，了解，又缺少安全知识技能的培训，新老交替衔接不上，不能及时有效地“敲帮问顶”而引发事故。物质技术方面①松石检测技术落后法，但撬棍检查松石时，有一定的局限性。资料表明，当松石厚度大于0.4米，面积大于1.5一些矿山在使用“敲帮问顶”时，还同时使用如超声探测、红外线辐射探测等先进检测方法。我国冶金矿山受技术、经济条件的限制，大及检测时检测人员的人身安全受威胁等缺点。②顶板处理技术不完善。目前许多矿山仍在沿用木支护等一些古老的支护工艺，从而使矿山顶板维护的有效性受到较大的影响。③理，严重影响了顶板管理的有效性。冒险作业方面改革开放以来，受经济利益的驱动，矿山井下的险、累、脏活都事故。评价项目和类目定性说明变量称为项目（ite，而把项目的各种可能的情况称为类8432xx1

，……x2

表示各项目，用c

（i=1，ij2，…，8；j=1，2，3，4）5-1。冒顶危险性评价模型建模数据41—极危险；2—很危险；3—比较危险；4—稍有危险。为了获得建模数据，对发生冒顶事故的矿山301（极危险10（n

=1；1

=3级（比较危险）6个2

=6。3这里，一样本在类目Cij

10。5-1铜坑矿采场冒顶危险性评价项目项项目类目C11：C12：X1C13：C14：C21X2 C22顶底板岩石的性质C23C24C31X3C32掌握顶板变化规律C33和相应措施C34C41X4 C42处理顶板技术C43C44C51X5C52采矿工人的素质 C53C54C61X6 C62安全制度的落实 C63C64C71X7 C72顶板管理C73C74C81X8C82人的侥幸心理C83C845-2样本反应表X1CCCCX2CCCCX3CCCCX4CCCCX5CCCCX6CCCCX7CCCCX8CCCC1112131421222324313233344142434451525354616263647172737481828384N=110N=29N=36N=46危险性得分模型方法的缺点是：量化标准人为制定，量化易受打分者感情的控制，量化常凭经验进行，量化的结果很难做到客观、精确、可靠。数量化理论作为多元分析的一个重要分支，是专门处理定性数据的有力工具，01规律。用该理论解决问题精度高、应用效果好，克服了评分法或指数法的不足。由数量化理论，考虑如下线性模型：y(t)i

(t)(j,k)bi

（1）y(t)是第t危险等级的第ii

(t)(jk)是i第tiCjk

上的反应值

i jk是类目Cjk

2，3，4。5-2（2）；则（1）式变为：Y=Xb （3）由Fisherb的最大特征根λ所对应的满足的特征向量b，其中：分别称为组间离差矩阵和总离差矩阵，这里t=1，2，3，4；j=1，2，3，4，…，8；k=1，2，3，4对特征方程进行建模计算，得到3（得分模型），相应的相关比（即特征根）0.97，0.750.68，这里(jk)表示任Cjkj=1，2，…，8；k=1，2，3，4。三个判别函数为：各危险等级的中心坐标及判别原则把第t（t=1，2，3，4）等级的组内反应均值向量3Y(t),Y(t),Y(t)，设1 2 3t=1，2，3，4Vtt46-9。6-9各等级中心坐标这里，评判原则是最小距离法。模型检验分析由前面的分析可知，本问题共有三个得分函数，因此，可以采用1231（只用第一个得分函数和V-V（只用第前二个得分函数和1 4V-V）6-10。1 46-10模型检验结果1（0.97）11197.37%，效果比较理想。后面1型及V-V1 4评价结果及分析根据铜坑矿的开采技术条件，以及目前矿山在防止采场冒顶方面值为：（010

010

010

010

000

111

000

01110）把反应值代入得分模型，得到铜坑矿采场冒顶危险性分值为Y=0.31t再求Y

（VV

t 1 40.46）3重叠区下安全顶板厚度分析与评价概述91空后的充填体相连，由于充填体力学性质较差，自承能力较弱，暴露面积一般较小。因此，在对重叠区下的矿体进行回采时，为了保证回的矿层（或夹石，因此，采场顶板岩层安全厚度是回采重叠区下9292评价顶板稳定性必须两个因素，一是内在因素，包括顶板的厚度、跨度及形态、岩石的性质、岩层产状、节理、裂隙状况,以及板区分为完整顶板和非完整顶板,然后采用近似的办法计算，其中完整顶板系指未被节理裂隙切割或虽被切割但胶结良好的顶板。随着计算机技术的发展，运用数值模拟技术来评价采场顶板稳定法将岩体假定为弹性均质材料,采用有限法、离散元等方法进行计算机模拟,模拟分不同的空区跨度,不同的顶柱厚度进行,同时对不同采场空区结构、分别进行计算。安全厚度进行预测评价。传统的采空区顶柱安全厚度的分析方法与评价荷载传递线交汇法。假定荷载由顶板中心按与竖直线成30°～35°扩散角向下传递,此传递线位于顶板与洞壁的交点以外时,即认为溶洞壁直接支承顶板上的外荷与自重,顶板是安全的。h其跨越采空区的长度l(h/l0.5按剪切概念估算。根据极限平衡条件,顶板岩体抗剪力承受采空区范围内的顶板自重和附加荷载。按梁板受力情况估算。假设顶柱是一个两端固定的平板梁结构,上部岩层作为荷载,按照梁板受弯考虑,以岩层的抗弯拉强度作为控制指标,根据材料力学的公式,推导出安全顶柱厚度。采空区顶板坍塌堵塞估算法。采空区顶板坍塌时,岩块体积松涨,当坍塌至一定高度,采空区将被完全堵塞,顶板不再坍塌。根据一定高度的岩层坍塌后的体积与坍塌前岩层体积与采空区容积相等进行估算。(6)按破裂拱概念估算。破裂拱理论也称普氏理论,适用于顶板风坍塌则形成破裂拱,破裂拱高度HH0.5bh0

tan(450 )f2式中:b为采空区宽度20

为采空区的高度,m;φ为岩石内摩擦角,(°);f,f=tanφ。破裂拱以上的岩体重量由拱承裂拱高加上部荷载作用所需的厚度,再加适当的安全系数。计算公式如下:HK[0.25r2b2800Bg)1298 ]B;r体重,t/m3;b为采空区跨度,m； /KK为在弯曲条件下考虑到B 3 0 3K3

K0

限,(MPa);K=2～3,K=7～10, =(7～10)%σ,为弯曲条件下的岩石0 3 3 c强度极限;σc

为岩石单轴抗压强度;g为电铲及其它设备对顶板的压力,(MPa);g=G/(2blr);G;br

为电铲履带的宽度。跨度、顶柱岩体特性(抗拉特性)及台阶爆破动载荷的影响,提出了安全顶柱厚度的计算公式如下:HK[rb2

(r2b2

P3

)2]/g1313

P

rH

K (Ky C

Knep

)/Kp

为由于

、

分别为在进行Y c nep Π p数。（9）经验类比法。在确定安全顶柱厚度时,经验类比法也是一6-1。矿山名称6-1岩石硬度（f）国外某些矿山的安全顶柱厚度采空区跨度/m 面积/m2顶柱安全厚度（m）克里沃罗格4～1015～25 200～60020～30海达尔岗斯基8～1025～30 100～50015～20柴良诺夫斯基8～16200～210014～16尼基托夫斯基8～1020～2515～30依也尔雅可夫斯基14～1620～30 400～50010现有的顶板安全厚度的确定方法均为半定量方法，这些方法一则其不能全面反映采空区的应力、应变分布及破坏状况。所以，这些方法的分析结果的可靠性受到了很大影响，其应用受到严格限制。综合以上几种方法,可以得出平板梁理论与数值模拟假设条件性,而K.B.鲁别涅依他等人提出的公式相对来说考虑因素较多,尤其92确定必须综合分析的方法，以便得到一个切合实际的结论。基于拉格朗日元的顶板安全厚度分析时拉格朗日元与其它数值分析方法的最大不同点在于它注重对整个法无法比拟的优越性。正交拉格朗日元试验的实施过程按照正交试验原理，正交拉格朗日元试验步骤如下：明确试验目的，确定评价的指标。众所周知，合适的采场结实现矿山的安全生产。构参数因素很多，既可以选取采场结构的几何参数(如采场宽度、矿极限、充填体的弹性模量等)作为评价的因素，要作全面的因素分析是很困难的。所以，一般要根据具体情况抓住主要因素，兼顾次要因素，对多种因素进行相关分析，排除彼此相关的因素。因素的水平选取也要结合现场条件进行。表提供的各种方案组合进行拉格朗日元计算。找出对各单项有主要影响的因素，并确定它们的有利水平；其次，对程平均值后，再根据问题的实际需要确定其水平。FLAC基本原理一段时间内走出的轨迹，所具有的速度、压力等。将拉格朗日法移植法就称为拉格朗日元法。这种方法最适用于求解非线性的大变形问需要形成钢度矩阵，不用求解大型联立方程组，占用内存较少，便于用微机求解较大的工程问题。F应力位移F应力u 力F6-6拉格朗日元法的差分网格成四边形的网格，在边界等不规则的地方也可以用三角形网格来拟6-66-7所示。应变率速度

对于每个单元本构定律

新的应力节点力

F=σnLi irj运动定律6-7拉格朗日元法的计算循环假定某一个时刻各节点的速度为已知，则根据高斯定理可求得单增量形式，应变张量可表示为：1 u ue ij

[ i2 xj

xi

]t式中：△eij

为应变增量的张量，i，j=1，2；ui=1，2；ixi=1，2；it为了提高求解的精度，一个四边形以左右两条对角线将之分为四个三角形（图（）和（）中的，，c,为常应变，于是四边形的应变为这四个三角形的应变的平均值。N N N iTi2aSEW2aSEWbEcdE1SE△SniW W3 S 4 3 S 4 3(a) (b) u(3)I

(c)6-8拉格朗日元法的常应变三角形单元根据高斯定理，对于函数f，有fx dA A i S

fndSi式中ASniiuixA

dA un dSi jS如对于三角形（图6-（）有：s 1 1 2 21i2211i221取uAA：u 1

i jk k i ux i

x A ijk k 2A

i jk kj i i jk k 如对一个分量进行展开，例如： u 111 1 2 2 111 2 2 x12x

x(2))2

()(())A1122A1221 A1122A1221 1 2 2 1 2 2为：ij ij

,,...)ij式中f（）表示本构关系的函数，它与应变增量，原有的全应力以及材料常数有关。小或者各节点的位移趋于平衡为止。FLAC程序采用的是快速拉格朗日方法，它基于显式差分法来求单元，单元之间用节点相互连接。对某一个节点施加载荷之后，该节点的运动方程可以写成时间步长△t元节点的速度变化和时段△t，程序可求出单元之间的相对位移，进时段的增长，这一过程将扩展到整个计算范围，直到边界。FLAC地下洞室的开挖、混凝土衬砌、锚杆或锚索设臵、地下渗流等。程序限元程序不同，FLAC2可较方便地设臵混凝土衬砌和锚杆，而不受网格节点的影响。FLAC力分布。顶板安全厚度优化系统的结构6-9文件在离散元前处理程序中要调用)，执行前处理程序，生成离散元网格。对各个方案分别进行拉格朗日元计算，分别输出各计算步的节点位移和单元应力。根据以上各方案输出的位移及应力数据调用拉格朗日元后处理程序，分别计算出各个评价指标的数值。开始开始选择评价指标和考虑的因素（设因素有F个，指标I个）重选因素上、下限选择因素的各水平（设有L个）选择正交表形成试验方案用FLAC软件进行计算生成应力和位移数据获取评价指标数据S个方案计算完成否？否是选出I个指标对应的J个最优方案I个方案一致否？否进行附加试验是输出最优方案对最优方案进行数值计算该方案稳定否？否是结束6-9采场结构参数优化设计过程框图根据以上各方案输出的位移及应力数据调用拉格朗日元后处理程序，分别计算出各个评价指标的数值。即为最终的顶板安全厚度；若不一致，要进行附加试验，然后根据附加试验结果找出最优厚度。用拉格朗日元分析对最优方案进行校核，评价工程的稳定性，若不稳定，重选因素的上下限，形成不同的水平，再返回到(1)重新开始方案选择。重叠区下顶板安全厚度的评价顶板稳定性评价方法与原则根据重叠区下92号矿体采矿工艺形成采空区的实际情况,由于采空区的变形已基本完成,因此,以采空区岩层顶板承载能力作为主应力等值线和安全度等值线。根据应力等值线和安全度等值线可以看出顶板最先破坏的位臵以及破坏的大致范围,根据顶板多数节点的安全度,就可以判断顶板是否稳定。顶板破坏情况,一般来说,少量的局部破坏是允许的,只要塑性区不贯通,顶板整体就基本安全。顶板的变形绝对值较小,则认为满足变形控制要求。安全顶板厚度影响因素根据前人的研究成果,影响安全顶板厚度的因素归纳如下:(1)采空区周围围岩体的岩性构成及其强度,尤其是抗拉强度;(2)作用在顶91;(3)采空区的几何形状,包括采空区跨度及洞拱的高跨比。采空区的破坏机制及顶板安全厚度的数值模拟计算模型的建立与参数的选取图6-15 计算模型简图50从92号矿体所涉及的岩性结构来看,顶板岩层大部分一般为宽91926-15在以上基本模型基础上,考虑诸因素及其组合情况分别进行计算。主要影响因素有:充填体厚度、采空区跨度、矿体厚度和矿柱宽度等，计算模型的建立完全遵照上述地质模型,考虑了构造应力的影响,左、右、下边均为约束边界。在计算某个影响因子对安全顶板的影响时，图6-15 计算模型简图50PAGEPAGE100根据岩石的物理力学性质统计分析结果，计算参数的取值如表6-5矿岩名称E（×104MPa）6-5（MPa）计算参数表容重内摩擦角泊松比宽条带灰岩5.04813.8642.71440.24矿体3.78610.8122.68460.25充填体0.50.22.15250.24安全顶板厚度的分析现拉破坏区，随着拉破坏区的不断扩大，最终引起顶板冒落。影响重91把顶板岩层中出现的拉应力乘以安全系数，安全系数取1.1，然后再406-6。影响序影响序矿体6-6各种影响因子组合及其计算结果一览表岩石弹模 推进矿柱充填体内聚内摩安因子号厚度（104Mpa）泊松比距离宽度厚度力擦角厚度1205.0480.2416182013.864428.4矿体2255.0480.2416182013.864429.2厚度3305.0480.2416182013.8644210.8m4355.0480.2416182013.8644211.65405.0480.2416182013.8644212.46303.00.2416182013.8644213.5岩石7304.00.2416182013.8644212.6弹模8305.0480.2416182013.8644210.8E9306.00.2416182013.8644210.210307.00.2416182013.864429.411305.0480.2216182013.8644212.2岩石泊12305.0480.2316182013.8644211.4松比13305.0480.2416182013.8644210.8μ14305.0480.2516182013.864429.615305.0480.2616182013.864428.716305.0480.2410182013.864428.2采矿推17305.0480.2412182013.864428.8进距离18305.0480.2414182013.864429.4L19305.0480.2416182013.8644210.820305.0480.2418182013.8644213.621305.0480.2416122013.8644214.2矿柱22305.0480.2416142013.8644213.8宽度23305.0480.2416162013.8644212.4K24305.0480.2416182013.8644210.825305.0480.2416202013.8644210.026305.0480.2416181513.8644210.2充填体27305.0480.2416182013.8644210.8厚度28305.0480.2416182513.8644211.6t29305.0480.2416183013.8644211.830305.0480.2416183513.8644212.431305.0480.24161820104213.432305.0480.24161820114213.233305.0480.24161820124212.5c34305.0480.24161820134211.735305.0480.2416182013.8644210.836305.0480.2416182013.8644010.8内摩37305.0480.2416182013.8644110.8擦角38305.0480.2416182013.8644210.8φ39305.0480.2416182013.8644310.840305.0480.2416182013.8644410.8全内聚力结果分析6-16a6-16g6-16a弹性模量与顶板安全厚度的关系曲线6-16b矿柱宽度与顶板安全厚度的关系曲线6-16c推进距离（循环）与顶板安全厚度的关系曲线6-16d矿体厚度与顶板安全厚度的关系曲线6-16d矿体厚度与顶板安全厚度的关系曲线6-16e充填体厚度与顶板安全厚度的关系曲线6-16e充填体厚度与顶板安全厚度的关系曲线6-16f顶板岩石内聚力与顶板安全厚度的关系曲线6-16g岩石泊松比与顶板安全厚度的关系曲线6-16aE6-16b断增加，安全顶板的厚度也在不断增加。安全顶板厚度非线性神经网络预测模型2080成的复杂网络。具有高度非线性、自学习、动态处理、联想记忆、容处理。网络结构设计BPW来表示。因此，在进行网ij元数。BP方法是通过大量实际问题的求解来寻求最合适的网络层数。在网络结构的层数确定以后，各层数的神经元数同样是关键参层的神经元数是确定的，可以调整的参数是隐含层的神经元数量。6-177-4-4-1。图图6-17顶板安全厚度预测神经网络结构7、92号矿体开采过程离散元模拟分析离散单元法的基本思想以及运动过程的有效方法，这种方法由Cundall1971体间就会产生相互作用力（包括重力的分力，从而导致块体产生一元法中用块体之间产生一定的位移“叠合”来描述，根据力—位移关系，按“叠合”位移又可以计算出新的力系，从而计算出集合体各块体在新力系下的加速度、位移及新的运动位臵。如此反复迭代，直至也就被真实地模拟出来了。7-1运动方程对于单个块体的一维运动方程有：dFdt m (7-1)式(7-1)左边可写为:d(tt/2)(tt/2)dt t (7-2)由式(7-1)、式（7-2）可得：F(t)u(tt/2)u(tt/2)同时，位移可用下式表示：

mt

(7-3)u(tt)u(t)u(tt/2)t (7-4)因为力取决于变形，所以力与变形的计算是在同一时刻进行的。7-2消除了一阶误差，有效防止了离散元模拟时可能出现的发散现象。7-1离散元的计算流程图7-2离散元公式计算循环的交错特性图对于块体在几个力（如重力等）作用下的二维情况，其速度方程是：(tt/2)i

(tt/i

(F(t)gim i

)t

(7-5)(tt/2)

(tt/

( M(t)I

)t方程(7-5i求和是表示下标循环。方程（7-5）中的新速度是用来决定块体的新座标位臵：x(tt)x(t)(tt/2)ti i i

(7-6)(tt)(t)(tt/2)t其中转角增量是用来实时更新块体的顶点位臵。程序每一计算时到运算结束或运行出错为止。动量和能量守恒定律从牛顿定律出发，加以阐明。动量守恒。假设两个物体（ab）在TF，分别以相反的方向作用在两个物体上，它们的加速度与力成正比：muFaa

(7-7)mbb

F

(7-8)联立方程并积分，有：TmdtTmdt

(7-9)0 aa 0 bbm(T)(0))

(T

(0))

(7-10)a a a b b bmu(T)a a

mu(T)bb

mu(0)a

mu(0)b

(7-11)由方程(7-11)可见，任意时间前后总动量守恒。假设一物体初始速度为V为V，则有：

，在力FS，最终速度0由等式vdv/ds有：

F (7-12)mvvdvsFdsv0 0设m

(7-13)1m(v2v2)FS2 0

(7-14)方程（7-14）表示力所作的功等于块体的动能的变化。（7-13）便为：

mv

vdvsksdsv0 0则：

(7-15)1 m(v2v2) ks1 2 0 2 (7-16)能是相等的。物理模型及应用在离散元（UDEC）中常用于边坡和采场分析的物理模型为Mohr-Coulomb7-3σ1与σ是最大的主应力与最小的主应力。整个应力空间被分成了三部3123在应变硬化或软化时，组合屈服面ABC7-3所用模型的屈服面与区域在离散元程序中，拉伸应力或应变是正的，主应力σ，σ，σ按下面的关系排序的：

1 2 31 2 1 2 1e1

e，2，

e3来表示。首先通过下式来评价一个假想的弹性应力（假设应变增量是完全弹性的：

IOe(e e)1 1 1 1 2 2 3IOe (ee)2 2IO3 3

1 e1

2 (e2 1

3e2

) (7-18)式中

I与

h=h=0Domain1－B＋Domain2ft=0－ 013fs=0＋ C－A＋E分量，与是与体积弹性模量（K）和剪切模量（G）有关的两个弹1 2性参数。i7-3，由主应力i

I（i=1，2，3）来决定岩石是弹性的还1，则材料处于剪切屈服状态。在这种情况下，主应力应该通过下面的方程来更正：NIs(N)1 1 1 2 NIs(1N)2 2 2 NIs(N

) (7-19)3 3 1 2式中

是与剪胀i 角ψλs可通过下面的方程式来表达：fs(I,I)3s(31

N2

)(N)N2 1

(7-20)式中fsI,I)（图6中的直线A，N是与摩擦角φ1 3有关的材料常数。当摩擦角φ不等于剪胀角ψ时则与流动准则无关。2，材料处于拉伸屈服状态。主应力应该通过下

NIt1 1 2NIt2 2 2Nt3

(7-21)式中tt是由拉伸屈服时的粘结条件所决定的，可通过下面的方程式来表达：ft(I)3t 31

(7-22)33

I)是拉伸屈服函数（图中的直线B。eps表示剪切硬化参数，它的增量表达式是：11 1 1 1eps (epseps)2 (eps)2 (epseps)222 1

m 2 m 2

m (7-23)式中eps（ｉ＝1，2，3）eps是eps（ｉ＝1，i m i2，3）的平均值。硬化参数eps（硬化）或紧缩（软化，这将根据先前定义的eps值与剪切强度参数—粘结度、摩擦角（φ）剪胀角（ψ）—之间的关系通过对这些参数的调整来描述。对于拉伸屈服，硬化参数用累积等效塑性拉伸应变ept来表示，它的增量表达式是：eptept3

(7-24)ept的总和即为ept，同时它又用来更新材料的抗拉强度σt

以及随后预定义的σt

与ept之间的关系。离散单元法模拟的基本过程离散单元法模拟工程开挖一般分为如下过程：1）形成块体系统：按实际岩体的节理形态，定义出计算边界，将体的边界，这样就确定了问题的几何形态。确定块体模型的类型：默认状态时所有块体均为刚性块体。如（简单变形或充分变形并用等应变三角形差分网格对可变形块体进行离散。确定节理和块体的本构模型并赋予材料参数：不同的区域可以强度的损伤，以及锚喷支护时围岩的强化效应等。确定边界条件和初始条件：包括应力、力及位移边界条件，渗流分析时水力边界条件等，也包括岩体自重应力场的模拟。专题解题条件：包括阻尼、时步以及一些内部变量的位臵（迭代时间、不平衡力、历史变量跟踪等。初始应力场模拟：这是显式数值方法普遍采用的过程，即在任元体的扰动仅会对其相邻的单元有贡献（扰动，这样以来，对模型施加的边界条件（速度和载荷）后，需要先模拟形成系统的初始应力场，这一步骤对大多数情况都是必须的。引入系统扰动因素：如开挖与支护，本构关系与边界条件变化，也可能破坏失稳。扰动因素的引入必须遵循实际的物理过程。迭代计算：在上述步骤完成后，就可以进行迭代计算直至系统点（如最危险部位等）的特征变量（位移、速度、应力等，看这些特征变量是否最终趋于一定值。结果输出：打印图形和计算结果以及原始条件等。重叠区下矿体开采的离散元模拟重叠区下数值模拟设计7-3重叠区下矿体开采的数值模拟图7-1计算力学参数表200m7-3重叠区下矿体开采的数值模拟图7-1计算力学参数表矿岩名称矿岩名称容重内摩擦角泊松比宽条带灰岩5.04813.8642.71440.24矿体矿体3.78610.8122.68460.25充填体0.50.22.15250.24泥灰岩2.184.972.7126.80.24重叠区下数值模拟结果图7-（（（（）表示的是重叠区下连续采7-（（（、（）表示的是重叠区下，连续采矿采场顶板垂直方向位移的变化。由数值模拟的分析结果可以看出，随着回采矿段不段向前推进，采场顶板暴露面积的不断增加，采场顶板的破坏区域也在不断扩大，4X的剪切破坏面，一旦把矿柱回采，顶板破坏区域与上部充填体连通，将诱导顶板出现崩落。此时，采空区的面积达到5120m2，如果不采取措施，将会引起大规模顶板冒落，危害矿山安全。（a）（b）（c）（d）（e）（f）7-4采场顶板破坏区域的演化过程（a）（b）（c）（d）（e）（f）7-5重叠区下连续采矿采场顶板垂直方向位移的变化非重叠区下矿体连续开采的离散元模拟非重叠区下数值模拟设计取非重叠区下矿体回采范围200m×200m，将采场围岩作业系统简化为平面应变模型加以研究。其基本条件是，左边界，开挖前水平方上边界受均布载荷作用，下边界：水平方向无约束，垂直方向固支，力学参数与重叠区下矿岩的力学参数相同。非重叠区下数值模拟结果从非重叠区下的数值模拟分析结果可以看出，随着采矿工作面的五个矿段时，顶板的破坏区域发展到最大，顶板出现大面积冒落，此最大。54理顶板的区域必须与回采工作面一定的距离，从分析的结果可以看20-30m3300m2对顶板顶板大面积冒落，从而达到促进矿山安全生产的目的。7-6非重叠区下连续采矿的计算模型（a）（b）（c）（d）（e）（f）7-7非重叠区下连续采矿顶板破坏区域演化过程（a）（b）（c）（d）（e）（f）7-8非重叠区下连续采矿顶板垂直位移色谱图7.5分析与评价921216比较合理的，原则上能够保证采矿方案的顺利实施。同时，数值计算结果表明，在重叠区下，由于有矿柱的支撑作用，顶板暴露面积可以4000m2左右，此时必须用回采诱导崩落矿柱来实施采空区处理，3300m2这样就可以避免采场顶板大面积冒落对矿山生产安全造成严重的影响。8、92号矿体开采顶板大面积冒落的尖点突变分析模型与评价概述2，冒落时伴随巨大暴风，可以掀翻矿车、摧垮支架和密闭墙，使附近未冒落的顶板下液压支架弯曲变形、缸体炸裂。虽然突发性和敛聚在顶板岩层内巨大弹性能释放的一次性。突变理论适于描述系统中参数连续变化而导致系统状态突变的会发生结构的突然破坏，例如各种不同形式和强烈程度的冲击地压、顶板大面积冒落等。顶板大面积冒落的力学模型对于顶板大规模、大面积冒落，由于影响因素十分复杂，其数学（然后迅速扩展而在最终的冒落范围内完成8-1发来对问题进行讨论。由于矿柱的宽窄间距及采空区各部分的岩体强度、载荷条件都不8-1中的矿柱J其中破碎最严重者。8-1“折断式”顶板大面积冒落的最先冒落部分30%，顶板稳定；当矿柱面积占20%时，往往容易产生大面积来压与冒落一般矿柱的全承载力（f）—形变（u）8-2当采空区内矿柱面积所占的比例较高（即d）时，矿柱处于弹性8-2Jf=qd＜f

max

，形变u＜uo

（8-1）8-2矿柱J当采空区内矿柱面积所占的比例较低（即d）时，会使qd≥f8-2

。maxf＜qd，形变u＞u （8-2）o即矿柱JJ了加在其上的载荷，但其形变在较小的载荷作用下还会增大。8-1JJ左右矿柱上方顶板岩层中弯矩增大，帮上岩层裂纹扩展也贯穿顶板。由于岩层中原应力的作用；断裂后岩层排列整齐以及厚岩层顶板1、2的对角线HKHJ1、2H、K1、2H增大而迅速增大。一般来说，顶板大面积冒落的主要征兆是：采空区内矿柱由于爆破影响遭到破坏；顶板出现裂纹、淋水；底板发生底鼓，顶板下沉速度增大；顶板折断发出“吭吭”声，断裂的声响和频率不断增加。除产生爆风外，切冒，即顶板沿矿柱一瞬间冒落到底面，则是冒落过程中的主要特征之一。8-1柱实行冲击为先导的，大面积冒落的最先冒落部分是有着实际背景的。8-18-3qcos（xq，x角，中铰的销轴上作用一向上的集中力f，两端在水平方向上受弹性支承。8-11、2q1、2H、KHK8-3q、f下，杆将发生短减（对应于顶板1、2HK）和纵向压缩变形，支承弹簧发生压缩变形。8-3l、d1、2H、KHKHJHKHJ0E'度顶板的横截面积A来表示杆的横截面积。杆的弹模E=1V其中E'、V分别为顶板岩石的弹模和泊松比。铰拱的突变模型1972问题，但这些分析数学只能描述连续、光滑变化的现象。事实上，物数学描述。突变理论来源于拓扑学。拓扑学是研究多维空间内的曲面的一个就遭到了破坏，发生了突变。Thom证明，当控制系统的因素（即控制变量）不超过四个时，只有七种基本的突变形式。其中最常用到的是尖点突变模型。用突变理论分析一个系统的稳定性首先要建立该系统的总势能。8-3应变能U

、Ue1

以及荷载势能的改变Ut

组成，即U=U+U+U （8-3）e1 e2 t8-1H、K1、2J冲击及冒落时8-3（即支承弹簧的压缩量为

EA△l，l其中

EAl

EA△l。这样杆的压缩应变能1 EAU=2× （△l）2 （8-4）e1

2 lU=2×

1EA（ △l）2EA

（8-5）e2 2 l需要特别指出，杆的纯弹性压缩量△l△l=l-（dsec+

EA△l）-l式中12H、KHK长度。从上式解得纯压缩量d（sec－sec）－△l= 0H

（8-6）EAl

。式（8-（8-）相加并按展开可得U+U=

EAd2 5 8 [（ sec）4 sec）2]e1

5 d 0 d 0EAd2 + 1 sec

O（6）

（8-7）d 0UT，Tqfqfxt的夹角变化所做的功T[2

qcos （xtgxtg*] f（dtggd1 dx 102 cosd1 dx 1

（8-8）式（8-8）积分后按 展开后可得qd2 fd 3 （8-9）T( )( tg2 2 3 把有关各式代入式（8-3）可得

)O(5)5 EAd2 8 qd2fd EAd2 U ( 3 12l(1) 5 d 0 6 l(1) d 0qd2fd EAd2 qd2fd+ sec)2 tgO(5) （8-10）2 l(1) d 0 2 08-3角完全确定了三铰拱的平衡位臵，即势函数（8-10）是以为状态变量的。显然可以撤去图8-1Jf1、2HKHJdsecd，则当（qd-f）为零或很小时顶板也会冒落。0

se）与（qd-）很小或为零出发进行讨论。d 0令1sec ，于是8sec 3

。由此可以看到式d 5 d 0 5中的四次项是系数不为零的最低项次，也即势函数（8-10）是由前四项确定的。因为现在感兴趣的是U的突变点而不是它的数值，再根据一元函数的确定性法则，我们只须考虑U EAd U 4

qd2fd

EAd3 (1

qd2fd

（8-11） 1 4l(1) 6 l(1) d 0 式（8-11）是尖点突变模型。作以下变量变换x14/34

（8-12）（8-1（8-1）中的==与/34都是小量。

EAd2l(1)6式（8-12）代入式（8-11）后略去所有比与/34的一次项为高的项后可得：x4 EAd2 1

EAd2 1U [ ]2(1 sec)x2{(qd2fd)/2[ ]

4}x （8-13）1 4 l(1) d 0 l(1)了问题的本质。若令a2[

]12

sec)l(1) d EAd2 1

（8-14）b(qd2

fd)/2[ ]4l(1)则式（8-13）可以写成x4 aU 1 4 2

bx （8-15）式（8-15）a、b（相应于、qd-f）x（相应于）为状态变量的尖点突变的标准形式。状态变量x满足gradUx

=x3+ax+b=0 （8-16）1它在）空间的图形称为平衡曲面，见图8-（个有褶皱的曲面，MSU）=3x2+a=0 （8-17）x1SU1

是退化的。由式8-1（8-1）消去x可得S（a、b）中的投影4a3+27b2=0 （18）称之为分叉集。其形状为半立方抛物线，见图8-（。从图8-4＜0时MMgrad（gradU）x1＞0Mgradx（gradU）＜0xMx1当xSp衡位臵，这时b的关系满足分叉集方程8-1滑的势函数（8-15）中如何会出现不连续性态。顶板大面积冒落的临界条件分析积冒落的临界条件。由式（8-14）知EAd2 ）0时，）

a[l1

sec0

1）qd-f=时，b=0 （19）图8-4 尖点突变模型的平衡曲面和分叉集 图8-5“折断式”顶板大面积冒落突变模型的平衡曲面和分叉集8-5示出xMBqd-f==0M中叶上。式（8-12）x相同。所以当=qd-f=0时，xM比较式（8-1（8-1）知在o（qd-）x坐标系下分叉集B

EAd12[

sec 1

qdf20

（8-20）0 d式（8-2）表明，图8-1＞0、qd-f＞08-5O-（qd-f）平面第一象限的0—1—2（、qd-f）0—1—2时，qd-fEAd12[

sec 1

qdf2

（8-21）0 d这时xM1、2与qd-f（8-20）时，xM也将相应地由正值突变为负值。这表8-311、2非刚性试验机上对试件加载而造成冲击式破碎的情况相同，顶板1、2J1、2（8-20）8-1当采空区内矿柱面积所占的比例较高（即d较小，由式8-）J有qd-fsec0和E（8-21）越充分，系统就越稳定。如果采空区内矿柱面积所占比例低（即d大，由式8-）知，由于

Jfo破碎量1、2（8-21）中的第一项减小而第二项增大，系统参数最终满足式（8-2，而导致12HK（8-20）算得为

(sec0

1)d(

27128

)13[(qdf)(1)l]23d （8-22）EAd8-28-1（、qd-f）8-50—3（8-12）可以改写成为x[

EAd2l(1)

]14

(qdf) （8-12）'EAdl(1)当控制点沿图8-5上—3（qd-）衡曲面Mx（8-12）'表明EAdl(1)冒落时弹性势能释放的估算8-1d=64m（连续回采四个矿162030sec0≈1.37E50.48MPa。对于铜坑矿目前的开采深q3.5Mpa。因为矿柱都是在承载能力下降时才会被冲击破碎，这也即是大面积冒落发生的时候，姑且取f=3qd/4。于是qd-f=qd/（见图8-8-30即EA若为杆的刚度l

EA0l的倒数，则18-1

11

，这样1

。把以上取定2 EA 2的参数值代入式（8-2，可以算得顶板失稳冒落时的破碎量冒落在瞬间完成。

)13[

3.51.58772

]2364002326（cm）128 4310420001、2HK=0°时，如果把由上式l1d30.67 （cm）18-1代入式（8-（8-，可以算得这时顶板及支承内的压缩弹性分别为U EAe1 l

(l)2809.18109U e2

EAl (l)2804.591091、2和矿柱J1、2H1、2H板冒落。10758-1也足以造成矿井的严重破坏。因此，在铜坑矿处理采空区的过程中，板大面积冒落引发的冲击地压灾害。强制放顶的理论依据当采空面积达到一定限度，且采空区内矿柱面积的比例比较低板进行强制放顶，对安全生产和提高对岩的回采率都有重要意义。当图8-1中没有矿柱Jf（8-2（8-2）分别可以写成EA ）12[l1）

sec0

1 327qd

0 （8-20）'EA

（8-21）'）12[l1）

sec0

1 d

27q20它们可以分别作为因悬露面积大，而中部出现裂纹的顶板的大面积冒落条件和处于稳定状态的条件。从式（8-21）'可以看到，在qlEA 过扩大和减小EA

[ （sec1

的值，0 d改变式（8-21）'中参数来诱导顶板冒落。按适当的配臵成组的进行深孔爆破，可以最大限度地扩大破碎量A；降低顶板岩石的（有利于的扩展E；还可以增大支承岩层的柔度即。由此看到，顶板稳定条件（8-21）'和冒落条件（8-20）'，参考价值。根据（8-20）'计算得到铜坑矿的强制放顶时，顶板的安全暴露面积为3470234702的情况下发生冒落，不会发生大规模的冲击地压。根据这一结果，在具体工艺实3500m2顶板围岩进行弱化处理，可以避免大规模顶板冒落产