中职数学《立体几何》总复习专项测试题

中职数学《立体几何》总复习专项测试题

万众一心冲刺高考，我相信我能行。姓名：班级：第九章立体几何总复习专项测试题一、判断题（立体几何基本概念）1、如果在一个平面内有三条直线和另一个平面平行，那么这两个平面就是平行的。（正确/错误）2、如果分别在两个平行的平面内的两条直线，那么这两条直线一定平行。（正确/错误）3、不存在与两条异面直线都相交的两条直线。（正确/错误）4、平行四边形就是平面。（正确/错误）5、过直线外一点可以作无数条直线与这条直线平行。（正确/错误）6、空间内不相交的两条直线是异面直线。（正确/错误）7、在空间中，互相垂直的两条直线一定是相交直线。（正确/错误）8、过空间一点与已知直线垂直的直线有且只有一条。（正确/错误）9、空间内垂直同一条直线的两条直线一定平行。（正确/错误）10、求两条异面直线所成的角的大小与在空间内选取的点的位置有关。（正确/错误）11、与两条异面直线都分别相交的两条直线一定是异面直线。（正确/错误）12、平行于同一条直线的两条直线必平行。（正确/错误）13、平行于同一个平面的两条直线必平行。（正确/错误）14、垂直于同一条直线的两条直线必平行。（正确/错误）15、垂直于同一个平面的两条直线平行。（正确/错误）16、平行于同一个平面的两平面必平。（正确/错误）17、垂直于同一个平面的两平面平行。（正确/错误）18、如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行。（正确/错误）二、填空题（柱、锥、球）1、柱的侧面积公式为__________。2、锥的侧面积公式为__________。3、球的表面积公式为__________。4、柱的体积公式为__________。5、锥的体积公式为__________。6、球的体积公式为__________。1、正四棱柱的底面边长为3cm，高为4cm，则它的侧面积为36；全面积为54；体积为36。2、一个四棱锥的底面是长为4cm宽为3cm的矩形，侧棱长都为5cm，则它的体积为20。3、已知圆柱OO′的母线l=4cm，表面积为42πcm²，则圆柱OO′的底面半径r=3cm。4、圆锥的母线长为10，高为8，则它的表面积为82π；体积为80/3π。5、一个平面截球，得到的截面面积为36π，且球心到截面的距离为8，则该球的体积为128π/3。万众一心冲刺高考，我相信我能行。再试牛刀：1、如果直线l₁//l₂，l₁垂直于平面α，则l₂也垂直于平面α。2、设直线a与b是异面直线，直线c//a，则b与c的位置关系是异面直线。3、正四棱锥底面边长为a，侧面积是底面积的2倍，则它的体积是a³/3√2。4、圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则这个圆柱的体积为20πcm³。5、圆锥的母线长12cm，母线和轴的夹角30°，则圆锥的侧面积为42π；全面积为84π。三、选择题（确定了答案再选）1、设P为平面α外一点，则下述结论中，正确的是（C）。A.过点P可作无数条直线与α垂直B.过点P只能作一条直线与α成60°的角C.过点P只有一条直线与α平行D.过点P有无数条直线与α平行2、两两相交的四条直线所确定平面的个数最多的是（C）。3、在直二面角α—PQ—β中，直角△ACB在α内，斜边AB在棱PQ上。如果AC与平面α成30°的角，求BC与β所成的角。4、在平面α内有△ABC，P是平面α外的一点。求图中异面直线的对数。5、如果直线l和直线m没有公共点，它们的位置关系是什么？6、在空间四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是四边形四边的中点。求EH和FG的位置关系。7、已知a、b是异面直线，c∥b。那么a与c的位置关系是什么？8、在两个相交平面内分别有两条直线，它们的位置关系是什么？9、如果直线a与直线b、c所成的角都相等，那么b、c的位置关系是什么？10、如果a、b是异面直线，那么与a、b都平行的平面有多少个？11、下列结论中，哪个是错误的？A.在空间内，与定点的距离等于定长的点的集合是球面。B.球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上。C.过球面上的两个不同的点只能做一个大圆。D.球的体积是这个球的表面积与球半径的乘积。12、设直线m//平面α，直线n在α内。那么m和n的位置关系是什么？3、已知二面角α-λ-β的平面角是锐角θ，点C在平面α内，且到平面β的距离为3，到棱AB的距离为4。求sin2θ的值。4、已知三角形ABC中，AB=AC=2，∠A=90º。以BC边上的高AD为折痕，使∠BDC=90º。求：①∠BAC的大小；②点C到平面ABD的距离；③平面ABD与平面ABC所成的二面角的正切值。高考仿真：1、如图，平面α与β交于CD，EA⊥α，EB⊥β，且A∈α，B∈β。证明：(1)CD⊥平面EAB；(2)CD⊥直线AB。2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求：(1)直线DA1