小学数学-长方体和正方体的体积教学课件设计

一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？饮料箱的长、宽、高分别是7dm、3dm、2dm。桃汁盒的长、宽、高分别是10cm、7cm、20cm。啤酒箱的长、宽、高分别是3dm、3dm、3dm。怎样求饮料箱的体积呢？桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？啤酒箱呢？二、合作探究怎样求饮料箱的体积和啤酒箱的体积呢？6cm3cm2cm5cm2cm4cm3cm3cm3cm我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方法。求饮料箱和啤酒箱的体积，就是求长方体和正方体的体积。探究要求：1、用到了什么数学思想？

2、通过尝试计算，思考体积和什么有关？

二、合作探索长6厘米，一排可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排。高3厘米，可以摆3层。小正方体总数：6×2×3=36（个）长方体的体积是36立方厘米。2cm6cm3cm6cm2cm也可以用1立方厘米的小正方体摆一摆。6cm3cm2cm二、合作探索4cm5cm2cm小正方体总数：5×4×2=40（个）体积：5×4×2=40（立方厘米）摆一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，并算出它的体积是多少立方厘米。长方体的体积是40立方厘米。二、合作探索3cm3cm3cm小正方体总数：3×3×3=27（个）体积：3×3×3=27（立方厘米）摆一个长棱是3厘米的正方体，并算出它的体积是多少立方厘米。正方体的体积是27立方厘米。2cm6cm3cm小正方体总数：6×2×3=36（个）体积：6×2×3=36（立方厘米）体积：5×4×2=40（立方厘米）小正方体总数：5×4×2=40（个）4cm5cm2cm3×3×3=27（立方厘米）3cm3cm3cm小正方体总数：3×3×3=27（个）体积：二、合作探索回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。bɑh长方体的体积＝长×宽×高V=ɑbh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ二、合作探索根据以上探索过程，你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？长宽高棱长棱长棱长ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立方”，表示3个ɑ相乘。正方体的体积公式一般写成：V=ɑ3bɑɑɑɑh底面底面二、合作探索长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V=sh运动会报名男生志愿者王东李明刘刚李亮丁一张帅于军刘平赵海可乐箱的体积：7×3×2=42（dm3）啤酒箱的体积：3×3×3=27（dm3）二、合作探索你会求可乐箱的体积了吗？啤酒箱的体积呢？答：可乐箱的体积是42dm3答：啤酒箱的体积是27dm3桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。10×7×20=1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升答：桃汁饮料盒能盛1.4升饮料。二、合作探索求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少。厚度不计是什么意思？三、自主练习1.你知道它们的体积各是多少吗？42272.计算下面图形的体积。三、自主练习5×8×5=200（cm3）4×4×4=64（dm3）20×4×5=400（m3）3.一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正方形。50根这样的方木，体积是多少立方米？三、自主练习0.2×0.2×3＝0.12（立方米）0.12×50＝6（立方米）答：50根这样的方木，体积是6

立方米。4.右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它的长是7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。这瓶清洁剂的容积是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）三、自主练习7.3×4×22＝642.4（立方厘米）

642.4立方厘米

=642.4升答：这瓶清洁剂的容积是642.4毫升。课堂小结本节课你都掌握了哪些知识？当堂测试：1、一个长方体的长、宽、高分别是2分米、3分米、4分米，它的体积是（）立方分米。2、一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是多少？3、一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（）倍。4、一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（）分米。5、把一个铁块放入一个长为40cm,宽为15