人教版五年级数学上册第七单元植树问题第1课时两端都栽的植树问题课件

第七单元数学广角——植树问题第1课时两端都栽的植树问题RJ

五年级上册课前预习第一步旧知回顾要在一条笔直的小路上栽3棵树，每两棵树之间的距离相等，可以怎么栽？两端都栽两端都不栽一端栽一端不栽阅读课本106页例1总长间隔距离认真读教材，看看你读懂了什么？能用图表示题意吗？第二步新知引入每隔5m栽一棵，是不是就是求100,里面有几个5？第三步精读教材遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律解决原来的问题。总长间距5米总长4是间隔数栽的棵树比间隔数多125÷5=5要栽6棵。5是间隔数栽的棵树比间隔数多1计算出的4是栽的棵数吗？在图中数一数栽了几棵？间距总长（m）间隔距离（m）间隔数（个）棵数（棵）5

51020253060不画图，你能把表格填写完整吗？你发现了什么规律？棵数=间隔数+1122345566712

13间隔数=总长÷间隔距离棵数=间隔数+1间隔数=总长÷间距总长30÷5=66+1=7（棵）30米要栽7棵树35÷5=77+1=8（棵）35米要栽8棵树100是总长，5是间距，20是间隔数两端都栽，棵树比间隔数多1（间隔数+1=棵树）20+1=21（棵）21通过预习，你有什么收获？在不封闭路线上两端都栽的植树的问题总路线长÷间距=间隔数棵数=间隔数+1第四步我的收获第五步小试牛刀教材P109练习二十四第2题5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？12÷1=1212+1=13（个）答：一共设有13个车站。个数+

1

=

间隔数

第1课时两端都栽的植树问题RJ

五年级上册7数学广角——植树问题间隔5个手指有4个间隔。5个手指有几个空？在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。4个手指有几个间隔？3个手指呢？

学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5

m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？1.你都知道了什么？怎么理解“两端都栽”？2.你认为一共要栽多少棵树？到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。提示：1.我们把100米叫做“总长”。2.把5米叫做“间隔距离”。3.我们通常把树与树之间叫做“间隔”。100m太长了，可以先用简单的数试试。我先看看20m可以栽几棵。5m20m5m5m5m5m25m5m5m5m5m再看看25m可以栽几棵。总长（m）间隔距离（m）间隔数（个）棵数（棵）5

51020253060不画图，你能把表格填写完整吗？你发现了什么规律？棵数=间隔数+1122345566712

13间隔数=总长÷间隔距离

问题：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？……12345192021……100米棵数=间隔数+1100÷5+1=21（棵）间隔数棵数+1=间隔数=总长÷间隔距离请根据刚才的发现列算式解决例题1因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。100

m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。21棵数=

间隔数+

1

（两端都栽）规范解答100÷5=20（个）20+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。小结不封闭路线上两端都栽的植树的问题总路线长÷间距=间隔数棵数=间隔数+1学校有一条长为60m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3m栽一棵。想：小道长(

)m，每隔(

)m栽一棵，有(

)个间隔。如果两端都要栽树，那么一共要栽(

)棵树。60212031．填一填。2.21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间的路程都是3km。一共设有多少个车站？24÷3＝8（个）8＋1＝9（个）答：一共设有9个车站。总路线长÷间距=间隔数车站数=间隔数+13.一段路长720m，在路的一边每隔3m栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？720÷3=240（个）240+1=241（棵）答：一共要栽241棵树。4.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？（选题源于教材P107做一做第1题）2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。5.在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200m。这条马路有多长？1200×（14-1）=1200×13=15600（m）答：这条马路有15600m长。总路线长=间距×间隔数两端都栽棵数=间隔数＋1间隔数=总长÷间隔距离植树问题基本解决思路：作业

请完成教材第109页练习二十四第1题、第3题、第9题。

补充作业

请完成《典中点》剩余习题，具体内容见习题课件。7数学广角——植树问题RJ5年级上册第1课时不封闭路段的植树问题教材习题1．马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间载一棵银杏树一共要栽多少棵银杏树？（选题源于教材P109第1题）25－1＝24(棵)

答：一共要栽24棵银杏树。2．工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？（选题源于教材P109第3题）3000÷200＋1＝16(根)答：一共要架设16根电线杆。3．笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？（选题源于教材P110第9题）(51－1)×2＝100(m)100÷(26－1)＝4(m)答：间隔应改为4m。123456提示：点击进入习题78知识点1两端都栽的植树问题1.有一条小路，长260m。爸爸要在这条小路的一旁每隔5m种一棵树(两端都要种)，一共要种多少棵树？想：种树棵数＝________________间隔数＋1260÷5＋1＝53(棵)答：一共要种53棵树。2.一条步行街长480m，在街道的一边每隔8m挂一个灯笼(两端都挂)，一共要挂多少个灯笼？480÷8＋1＝61(个)答：一共要挂61个灯笼。3.在绿化工程中，要在公园和动物园之间的马路两旁栽树(两端都不栽)，每相邻两棵树之间相距4m，一共要栽多少棵树？

想：栽树棵数＝________________间隔数知识点2两端都不栽的植树问题－1(400÷4－1)×2＝198(棵)答：一共要栽198棵树。4.两栋教学楼之间的距离是60m，在两栋教学楼之间每隔4m放一盆鲜花(两端都不放)，一共需要多少盆鲜花？60÷4－1＝14(盆)答：一共需要14盆鲜花。5.下面的解法对吗？若不对，请改正。在一条长3000m的公路两旁安装路灯(两端都安装)，每隔50m安装一盏，这条公路一共安装了多少盏路灯？3000÷50＋1＝61(盏)答：这条公路一共安装了61盏路灯。易错点审题不严导致解题错误不对。改正：(3000÷50＋1)×2＝122(盏)答：这条公路一共安装了122盏路灯。辨析：学生审题时未看清“两旁”二字导致解题错误。6.绿化队在一条大路一旁从头到尾栽树，一共栽树81棵，相邻两棵树之间相距9m，这条大路长多少米？提升点1

植树问题中求总长(81－1)×9＝720(m)答：这条大路长720m。7.一条街道长540m，在街道的一边安装了26根电线杆(两端都不安装)，每两根电线杆之间相隔多少米？提升点2

植树问题中求株距540÷(26＋1)＝20(m)答：每两根电线杆之间相隔20m。8.一位奶奶在公路上走路，从第1根电线杆处走到第10根电线杆处共用了18分