山东省青岛市市北区青岛版五年级下册期末质量检测数学试卷（解析版）

2021~2022学年度第二学期期末质量监测五年级数学试题一、计算部分1.直接写出得数。【答案】；；；1；；；0；；；0.1；；【解析】【详解】略2.计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的计算过程。【答案】；；；；【解析】【分析】（1）（2）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法即可；（4）去括号后，运用加法交换律进行计算即可；（5）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法即可；（6）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝3.解方程。【答案】；【解析】【分析】，左右两边同时加上即可；，左右两边同时减去，再同时除以2即可。【详解】解：解：二、概念部分（一）填空4.南极冬天的气温曾经达到零下76.5℃，可以记作（）℃。【答案】﹣76.5【解析】【分析】题目中是用正负数来表示相反意义的两种量，气温零上记为正，前面加“﹢”，零下记为负，前面加“﹣”，依此得出结论。【详解】南极冬天的气温曾经达到零下76.5℃，可以记作﹣76.5℃。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一种为正，则和它相反的就为负。5.一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是，如果再加上（）个这样的分数单位，就得到1。【答案】；7【解析】【详解】略6.把2米长的铁丝平均分成3份，每份占这根铁丝的，每份长（）米。【答案】；【解析】【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成3份，求每份占全长的几分之几，用1除以3；求每份的长度，是把2米长的铁丝平均分成3份，用这根铁丝的长度除以3。【详解】1÷3＝2÷3＝（米）【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。7.。【答案】3；16；9【解析】【分析】根据小数、除法和分数的关系，把小数和除法化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可。【详解】0.75＝＝＝，＝＝＝9÷12【点睛】本题考查小数、除法和分数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。8.2.06立方米＝（）立方分米6500毫升＝（）升（）毫升【答案】①.2060②.6③.500【解析】【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米要乘进率1000；6500毫升看作6000毫升与500毫升之和，把6000毫升除以进率1000化成6升。【详解】2.06立方米＝2060立方分米6500毫升＝6升500毫升【点睛】本题考查了体积（容积）单位之间的换算，注意单位之间的进率。9.食品店有70多个松花蛋，如果把它们装进4个一排的蛋托中正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中也正好装完。食品店一共有（）个松花蛋。【答案】72【解析】【分析】装进4个一排的蛋托中正好装完；装进6个一排的蛋托中也正好装完。说明松花蛋的数量正好是4和6的公倍数，先根据求一个数的倍数的方法，分别求出4和6的倍数，再找出这两个数的公倍数，并且这个公倍数的大小要满足在70~80之间。据此解答。【详解】4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84⋯⋯6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84⋯⋯4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84⋯⋯72在70~80之间，所以食品店一共有72个松花蛋。【点睛】此题的解题关键是根据求两个数的公倍数的方法解决实际的问题。10.挖一个长3米、宽2米的长方体沙坑，要使沙坑的容积是9立方米，应该挖（）米深。【答案】1.5【解析】【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh，已知长方体的长和宽，求高，根据h＝V÷a÷b据此解答即可。【详解】9÷3÷2＝3÷2＝1.5（米）【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。11.在括号里填“＞”“＜”或“＝”。（）2（）（）0.3【答案】①.＜②.＜③.＞【解析】【分析】（1）分子相同时，分母越大，分数反而越小；（2）先把2化成分母为5而大小不变的假分数，再与比较大小；分母相同时，分子大的，分数就大；（3）把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.3比较大小即可。【详解】（1）＜（2）2＝因为＜，所以2＜；（3）＝1÷3≈0.333因为0.333＞0.3，所以＞0.3。【点睛】掌握分数比较大小的方法是解题的关键。12.34和51的最大公因数是（），8和15的最小公倍数是（）。【答案】①.17②.120【解析】【分析】两个数公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；若两个数互为质数，则它们的乘积就是它们的最小公倍数。据此填空即可。【详解】34＝2×1751＝3×17所以34和51的最大公因数是17。8×15＝120【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。13.一个正方体纸盒的表面积是51平方分米，它的占地面积是（）平方分米。【答案】8.5##8##【解析】【分析】求正方体的占地面积就是求正方体的底面，用表面积除以6即可求出每个面的面积。据此解答。【详解】51÷6＝8.5（平方分米）正方体纸盒的占地面积是8.5平方分米。【点睛】本题考查了正方体表面积公式的灵活应用。14.a是大于1的整数，以a为分母的分数中，最大的真分数是____，最小的假分数是____。【答案】①.②.【解析】【分析】因为a是大于1的整数，而真分数必须是分子比分母小的分数，由此以a为分母的分数中，最大的真分数是，而假分数是指分子等于或大于分母的分数，所以最小的假分数是。【详解】因为a是大于1的整数，而真分数必须是分子比分母小的分数，所以以a为分母的分数中，最大的真分数是，而假分数是指分子等于或大于分母的分数，所以最小的假分数是。【点睛】本题主要是灵活应用真分数与假分数的意义及考虑分母的取值受限来解决问题的。15.用铁丝围一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是3分米、4分米、5分米，围这个框架需要铁丝（）分米。【答案】48【解析】【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别是3分米、4分米、5分米，即长方体的长、宽、高，然后长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数值进行计算即可。【详解】（3＋4＋5）×4＝12×4＝48（分米）【点睛】本题考查长方体的总棱长，明确相交于一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽和高是解题的关键。16.四个小朋友进行乒乓球比赛，每两个人要相互比赛一场，一共要比（）场。【答案】6【解析】【分析】每两个人要相互比赛一场，即进行循环赛制，则每个人都要和其他3个人各赛一场，所有人共参赛：4×（4－1）＝12场，由于每两个人要相互比赛一场是在两个队之间进行的，去掉重复的，所以一共要赛：12÷2＝6场。【详解】4×（4－1）÷2

＝4×3÷2

＝6（场）

所以：每两个人要相互比赛一场，一共要比6场。【点睛】在循环赛中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数＝人数×（人数－1）÷2。17.一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上2，这个分数可以约分成，这个分数原来是（）。【答案】【解析】【分析】根据题意可设这个分数的分子是x，则原来的分母是（x＋11），如果分子加上2，这个分数可以约分成，说明现在的分母是分子的4倍，根据题意得（x＋2）×4＝x＋11，据此可求出分子是多少，进而可求出这个分数是多少，据此解答。【详解】解：设这个分数原来的分子是x，则原来的分母是（x＋11）。（x＋2）×4＝x＋114x＋8＝x＋114x＋8－x＝x＋11－x3x＋8＝113x＋8－8＝11－83x＝33x÷3＝3÷3x＝11＋11＝12所以分数原来的分子是1，分母是12，这个分数是。【点睛】本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答。18.从长方体的一角割掉一个小正方体，剩下图形的表面积是（）平方匣米、体积是（）立方厘米。【答案】①.192②.136【解析】【分析】长方体在角落割掉一个小正方体，表面积不变，体积减少，用长方体的表面积公式即可求出剩下图形的表面积，用原来长方体的体积减去小正方体的体积即可求出剩下图形的体积。【详解】原长方体的高是：2＋2＝4（厘米）现在表面积：（12×3＋3×4＋12×4）×2＝（36＋12＋48）×2＝96×2＝192（平方厘米）现在体积：12×3×4－2×2×2＝144－8＝136（立方厘米）剩下图形的表面积是192平方厘米、体积是136立方厘米。【点睛】本题考查了立体图形的切割、长方体的表面积和体积公式的灵活应用。（二）选择（将正确答案的序号填在括号内）19.5和3都是15的（）。A.倍数 B.因数 C.公因数 D.公倍数【答案】B【解析】【详解】5和3都能整除15，所以5和3都是15的因数。故答案：B20.用长12厘米，宽8厘米的长方形纸片拼成一个正方形，至少需要（）张这样的长方形纸片。A.2 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】【分析】由题意知：拼成的正方形的边长是12和8的最小公倍数，先把12和8进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是其最小公倍数；然后根据题意，分别求出长需要几个，宽需要几个，然后相乘即可。【详解】12＝2×2×38＝2×2×2所以12和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24（24÷12）×（24÷8）＝2×3＝6（张）故答案为：C【点睛】此题考查了利用求两个数的最小公倍数的方法来解决图形的拼组问题。21.在图中，阴影部分面积占大正方形面积的（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把大正方形看作单位“1”，把大正方形平均分成阴影部分大小的8块，然后用阴影部分面积除以大正方形面积即可。【详解】如图：1÷8＝故答案为：D【点睛】本题考查分数的意义，明确把大正方形平均分成阴影部分大小的几块是解题的关键。22.用相同的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体。A.4 B.6 C.8 D.12【答案】C【解析】【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，根据正方体的体积公式，由此即可求得小正方体的个数。【详解】2×2×2＝8（个）即至少需要8个这样的小正方体。故答案为：C【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用。23.在下面形状的硬纸片中，不能折成正方体的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】图A、图B、图D横着的四个正方形能折成正方体的四面，上面一个和下面一个分别折成正方体的上面和下面，都可以折成正方体；属于基本类型1－4－1型。据此选择即可。【详解】由分析可知：图C不能折成正方体。故答案为：C【点睛】本题是考查正方体的展开图及学生的空间想象。相连的大小相同的六个正方形，中间一行四个，上、下各一个，上、下不论是否在一条直线上，都能折成正方体。24.a和b是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是（）。A.a B.b C.1 D.7【答案】B【解析】【分析】由a÷b＝7（a与b都是自然数），可知a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可。【详解】由题意得，a÷b＝7（a和b都是自然数）可知a是b的倍数，所以，a和b的最大公因数是b。故答案为：B【点睛】此题主要考查求最大公因数和最小公倍数的方法。25.把一个棱长为8厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。A.4 B.16 C.32 D.64【答案】D【解析】【分析】先求出大正方体的体积和一个小正方体的体积，然后用大正方体的体积除以一个小正方体的体积即可得有多少个小正方体。【详解】（8×8×8）÷（2×2×2）＝512÷8＝64（个）可以得到64个小正方体。故答案为：D【点睛】解本题的关键在于抓住把大正方体切成小正方体的过程中体积不变。（三）判断（对的划“√”，错的划“×”）26.一个数不是正数就是负数。（）【答案】×【解析】【分析】像1，0.5，3…大于0的数是正数，像﹣1，﹣0.5，﹣3…小于0的数是负数，0不大于0，也不小于0；据此判断。【详解】因为0不大于0，也不小于0，所以0既不是正数也不是负数，原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查了正数与负数的概念，要注意0既不是正数，也不是负数。27.与0.125的计数单位相同。（）【答案】×【解析】【分析】根据小数和分数的意义可知：0.125计数单位是0.001，的计数单位是，据此分析判断。【详解】据分析可知，与0.125的计数单位相同。此说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了对分数和小数的计数单位掌握情况。28.把的分子和分母都乘a（a≠0），分数的大小不变。（）【答案】√【解析】【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。【详解】根据分数的基本性质可得，把的分子和分母都乘a（a≠0），分数的大小不变。说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了分数的基本性质，注意0要排除。29.两个不同质数的公因数只有1．（）【答案】√【解析】【详解】略30.正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积也扩大到原来的3倍。（）【答案】×【解析】【分析】假设正方体原棱长是1厘米，扩大3倍后是3厘米，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，分别求出棱长变化前和变化后正方体表面积，棱长变化后表面积除以变化前表面积即可解答。【详解】假设正方体原棱长是1厘米。扩大3倍后棱长：1×3＝3（厘米）3×3×6÷（1×1×6）＝54÷6＝9正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对正方体表面积公式的理解与灵活应用。31.大于而小于的分数只有1个。（）【答案】×【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数大小不变，把和的分子和分母同时扩大无数倍即可解答。【详解】把和的分子和分母同时扩大无数倍，那么大于而小于的分数就有无数个。故答案为：×【点睛】本题考查分数的大小比较，解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们之间的分数，从而推翻题干的说法。三、探索部分（一）填一填，画一面32.在下面的方格纸上画一个三角形，它的顶点的位置分别是（4，6）、（2，2）、（7，2）。【答案】见详解【解析】【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。首先在图中描出各顶点的位置，然后按顺序连接各点画出三角形。【详解】如下图：【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。33.科技馆在学校的（）偏（）（）方向（）千米处。【答案】①.北②.西③.60④.50【解析】【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。经测量学校与科技馆之间的图上距离为5厘米，1厘米表示10千米，根据比例尺与图上距离之间的关系即可求得实际距离。据此解答。【详解】5÷1×10＝5×10＝50（千米）科技馆在学校的北偏西60°方向50千米处。【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据位置描述方向。（二）统计与分析34.看图回答以下问题。（1）从折线统计图看出（）的成绩提高得快，从条形统计图看出（）的放松恢复的时间少一些。（2）亮亮放松恢复时间占训练时间的。（3）明明和亮亮第（）次成绩相差最多。【答案】（1）亮亮；明明；（2）；（3）5【解析】【分析】（1）观察折线统计图，实线代表明明的跳远成绩，虚线代表亮亮的跳远成绩，从两条线的趋势来看，明显看出亮亮的成绩提高得更快一些；从条形统计图来看，明明的放松恢复时间是0.5小时，亮亮的放松恢复时间是1小时，比较即可得解。（2）亮亮放松恢复时间为1小时，亮亮训练时间是4小时，求亮亮放松恢复时间占训练时间的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。（3）观察折线统计图，两条折线上点与点之间距离最大的位置，即是两个人成绩相差最多的时候，可见明明和亮亮第5次成绩相差最多。【详解】（1）0.5＜1从折线统计图看出亮亮的成绩提高得快，从条形统计图看出明明的放松恢复的时间少一些。（2）1÷4＝（3）明明和亮亮第5次成绩相差最多。【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图和复式条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。四、应用部分35.妈妈用黄豆面和玉米面做面饼，玉米面用了千克，黄豆面用了千克。用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？【答案】千克；千克【解析】【分析】用玉米面的重量减去黄豆面的重量即可求出多多少；用玉米面的重量加上黄豆面的重量即可求出共用了多少。【详解】－＝（千克）＋＝（千克）答：用的玉米面比黄豆面多千克，玉米面和黄豆面一共用了千克。【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。36.2022年北京冬奥会的场馆分布在3个赛区，北京赛区有12个场馆，延庆赛区有5个场馆，张家口赛区有8个场馆。（1）延庆赛区的场馆占北京赛区的几分之几？（2）张家口赛区的场馆占冬奥会总场馆的几分之几？【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；（2）先算出冬奥会一共有几个场馆，然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算出张家口赛区的场馆占冬奥会总场馆的几分之几。【详解】（1）5