工程数学(本)-国家开放大学电大学习网形考作业题目答案

工程数学（本）一、单选题1.下列各函数对中，（）中的两个函数相等．正确答案:B2.函数y＝2sinx的值域是（）．A.(－2,2)B.[－2,2]C.(0,2)D.[0,2]正确答案:B3.函数y=x+2x-7在区间（-4，4）内满足（）．2A.先单调下降再单调上升B.单调下降C.先单调上升再单调下降D.单调上升正确答案:A4.下列函数中为幂函数的是（）．正确答案:B5.下列函数在区间上单调递增的是（）．A.x3B.1/xC.-exD.－sinx正确答案:A6.A.坐标原点B.x轴C.y轴D.y=x

正确答案:C7.下列函数中为奇函数是（）．正确答案:B8.下列极限计算不正确的是（）．正确答案:D9.在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量．正确答案:A10.正确答案:A11.

正确答案:B12.正确答案:B13.正确答案:A14.正确答案:B15.正确答案:B16.

17.下列结论中（）不正确．

正确答案:B22.下列等式成立的是（）．正确答案:A23.正确答案:D24.正确答案:A25.

正确答案:B26.正确答案:D27.正确答案:B28.在斜率为的2x积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线方程为（）．正确答案:A29.

正确答案:D30.正确答案:D二、判断题1.A.对B.错正确答案:B2.A.对B.错正确答案:A3.A.对B.错正确答案:A4.A.对B.错正确答案:B5.A.对B.错正确答案:B

6.A.对B.错正确答案:B7.A.对B.错正确答案:B8.A.对B.错正确答案:A9.A.对B.错正确答案:B10.A.对B.错正确答案:A11.A.对B.错正确答案:B12.A.对B.错正确答案:A13.A.对B.错正确答案:A14.

A.对B.错正确答案:B15.A.对B.错正确答案:A16.A.对B.错正确答案:B17.A.对B.错正确答案:B18.A.对B.错正确答案:A19.A.对B.错正确答案:B20.A.对B.错正确答案:B21A.对B.错正确答案:B22.A.对B.错正确答案:A

23.A.对B.错正确答案:B24.A.对B.错正确答案:A25.A.对B.错正确答案:B26.A.对B.错正确答案:A27.A.对B.错正确答案:A28.A.对B.错正确答案:B29.A.对B.错正确答案:B30.A.对B.错正确答案:B三、填空题

1.设行列式，则正确答案:-6=______．2.是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是．正确答案:23.乘积矩阵中元素C=______．21正确答案:-164.设A,B均为3阶矩阵，且正确答案:-72，则=．5.矩阵的秩为．正确答案：16.若线性方程组正确答案:-1有非零解，则．7.一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性.正确答案:相关8.向量组的秩与矩阵的秩．正确答案:相等9.设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有个．正确答案:210.设A为n阶方阵，若存在数和非零n维向量X，使得，则称数为A的______．正确答案:特征值11.如果两事件A,B中任一事件的发生不影响另一事件的概率，则称事件A与事件B是．正确答案:独立的12.已知，则当A,B事件互不相容时，=．正确答案:0.313.若，则=．正确答案:0.997314.称为二维随机变量（X,Y）的．正确答案:协方差

15.若都是的无偏估计，而且，则称更．正确答案:有效四、解答题1212X1.设矩阵A，B31，已知XAB，求．13答案：012213，解矩阵方程AXB设矩阵A114,B2.356211答案：4512B343.解矩阵方程AXXB，其中A，．59

答案：xx3xx012342xxx4x0的通解.4.求齐次线性方程组答案：1234x4x5x0134

5．求齐次线性方程组x3xx2x012345xx2x3x01234x11x2x5x012343x5x4x0124的通解．答案：

6.当取何值时，齐次线性方程组x2xx01234x5xx01233x7x2x0123有非零解？在有非零解的情况下求方程组的通解.答案：

7.当取何值时，非齐次线性方程组xxx1123x2x4x21232x5xx答案：123有解？在有解的情况下求方程组的通解.x2x4x51232x3xx48.求线性方程组123的通解.3x8x2x131234xx9x6123答案：

9.设XN3,4，试求：（1）P5X9；（2）.（已知PX710.8413，20.977230.9987），a10.设X~N(1,2)，试求：(1)P(X3)；(2)求常数，使得P(X1a)0.9974（已2知(1)0.8413,(2)0.9772,(3)0.9987）．

11.设X~N(20,2)，试求：(1)P(22X26)；(2)P(X24)．（已知2(1)0.8413,(2)0.9772,(3)0.9987）12.设X~N(3,2)，试求：(1)P(X5)；(2)P(X9)．（已知2(1)0.8413,(2)0.9772,(3)0.9987）.13.设某一批零件重量X服从正态分布N(,0.6)，随机抽取9个测得平均重量为5（单2

u位：千克），试求此零件重量总体均值的置信度为0.95的置信区间（已知1.96）.0.97514.为了对完成某项工作所需时间建立一个标准，工厂随机抽查了16名工人分别去完成这项工作，结果发现他们所需的平均时间为15分钟，样本标准差为3分钟.假设完成这项工作所需的时间服从正态分布，在标准差不变的情况下，试确定完成此项工作所需平均时间的置信度为0.95的置信区间（已知u1.96）.0.975答案：

15.某校全年级的英语成绩服从正态分布N(85,10)，现随机抽取某班16名学生的英语考2x80.假设标准差没有改变，在显著水平0.05下，问能否试成绩，得平均分为认为该班的英语平均成绩为85分（已知u1.96）.0.975答案：N(32.5,1.21).今从该厂最16.据资料分析，某厂生产的砖的抗断强度X服从正态分布近生产的一批砖中随机地抽取了9块，测得抗断强度（单位：kg／cm）的平均值为31.18.2假设标准差没有改变，在0.05的显著性水平下，问这批砖的抗断强度