北航名师《电路》2课件

第10章含有耦合电感的电路本章重点互感10.1含有耦合电感电路的计算10.2变压器原理10.4理想变压器10.57/4/20231重点

1.互感、同名端和互感电压

2.互感电路的计算

3.理想变压器7/4/2023210.1互感耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的fgdgdgdgdgd。下页上页返回7/4/20233下页上页变压器返回7/4/20234下页上页变压器返回7/4/20235下页上页有载调压变压器返回7/4/20236下页上页小变压器返回7/4/20237下页上页调压器整流器牵引电磁铁电流互感器返回7/4/20238下页上页无关联、不再回顾返回7/4/202391.磁耦合线圈1中通入电流i1时，产生磁通，在线圈1中产生自感磁通链，同时在线圈2中产生互感磁通链。下页上页返回N1N21'2'12i111载流线圈通过磁场相互联系的现象称为磁耦合。Sfgsdfgsdgsd具有磁耦合的一对电感称为耦合电感含有耦合电感的电路又称为互感电路。①自、互感磁通链自、互感电压i2+u1i1M–L1+u2–i2121'2'L27/4/202310N1N21'2'121.磁耦合下页上页返回11i1i2注意下标的含义自感电压+–u11+–u21互感电压7/4/202311L1、L2称为自感系数，简称自感或电感，H

磁介质为各向同性（空心、非铁磁材料），L、M均为常数，即线性电感。

M值与线圈的形状、几何位置、空间磁介质有关，与线圈中的电流无关下页上页注意

返回1.磁耦合②互感、互感系数M12、M21称为互感系数，简称互感，M12=M21,HL1、L2描述了元件存储磁能的性质，M则表明两个元件具有磁耦合。

意义：

7/4/202312

③耦合因数用耦合因数k

表示两个线圈磁耦合的紧密程度。k=1

全耦合耦合因数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。下页上页返回0<k<0.5

松耦合0.5≤k<1

紧耦合k=0

无耦合1.磁耦合7/4/2023132.同名端下页上页返回①概念N1N21'2'12i111i2+–u11+–u21方向相同互感起“增助”作用同向耦合方向相反互感起“削弱”作用反向耦合在两个线圈的4个端子中，必然有一对端子（各取1个），同时流入电流，产生的磁通相互加强，则这对端子就称为“同名端”。处于同向耦合状态下的一对施感电流的进端（或出端）定义为同名端。（1，2）（1'，2'）7/4/202314**i1i2i3△△下页上页+–u11+–u2111

0N1N2+–u31N3

s返回2.同名端①概念例2.例111'22'**电流同时从同名端流进（流出），磁通必加强7/4/202315下页上页返回2.同名端②引入同名端的意义确定互感电压的极性电流同时从同名端流入互感电压的正极性端和产生他的电流的进端是一对同名端M+u1i1–L1+u2–i2121'2'L2u12+–u21+–同向耦合电流同时从异名端流入反向耦合结论：+u1i1–L1+u2–i2121'2'L2u12+–u21**+–M7/4/202316下页上页返回2.同名端②引入同名端的意义互感电压的正极性端和产生他的电流的进端是一对同名端+–+–+u1i1–L1+u2–i2121'2'L2u12u21M**+–+–121'2'M+u1i1–L1+u2–i2121'2'L2u12+–u21+–7/4/20231710.2含有耦合电感电路的计算1.耦合电感的串联同向串联：下页上页返回L1L2iML1L2iM反向串联：电流从同名端同时流进或流出电流从异名端同时流进或流出（同向耦合）（反向耦合）顺串反串iM+_uR1R2L1L2+_u1+_u27/4/2023181.耦合电感的串联下页上页返回+_R1R2+_+_称为互感抗Z若则感性R+_7/4/202319同向串联下页上页返回+_R1R2+_+_R+_1.耦合电感的串联去耦等效电路**_等效电感互感的测量方法：7/4/202320同侧并联：2.耦合电感的并联下页上页返回+_R1R2+_R1R2同名端连在同一个结点上异侧并联：异名端连在同一个结点上7/4/202321若R1=R2=0,2.耦合电感的并联下页上页返回+_R1R2异侧并联Z等效电感7/4/2023222.耦合电感的并联下页上页返回+_R1R2+_R1R20①1'①0若R1=R2=0,7/4/2023233.T型去耦等效电路下页上页返回1233127/4/202324下页上页要点回顾返回同名端（找、用）处于同向耦合状态下的一对施感电流的进端（或出端）电流同时从同名端流进（流出），磁通必加强互感电压的正极性端和产生他的电流的进端是一对同名端串联并联T型去耦等效电路7/4/202325例1.下页上页返回1111（a）（b）11117/4/202326例2.下页上页返回3H116H4H-4H117H10H3H6H2H0.5H4HabLab=5H9H7H-3H2H0.5Hab7/4/20232710.4变压器原理变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。一次回路下页上页返回一次侧、原边回路初级回路二次侧、副边回路次级回路2'1'1ZLR2+_+_2R1二次回路7/4/202328令

Z11=R1+jL1，回路方程：下页上页返回2'1'1ZLR2+_+_2R1Z22=R2+jL2+ZL一次回路阻抗二次回路阻抗ZM=jM互感抗1.一次等效电路7/4/202329下页上页返回2'1'1ZLR2+_+_2R1Z11+_11'一次等效电路Z22=R2+jL2+ZL1.一次等效电路引入阻抗反映阻抗与二次回路阻抗的性质相反7/4/202330引入阻抗反映了二次回路对一次回路的影响。一次二次回路虽然无电的联接，但互感使二次侧产生电流，这个电流又影响一次侧电流电压。能量分析电源发出有功

P=I12(R1+Rl)I12R1

消耗在原边；I12Rl

消耗在副边下页上页返回2'1'1ZLR2+_+_2R11.一次等效电路2.二次等效电路Z11+_11'7/4/202331下页上页返回2'1'1ZLR2+_+_2R1ZL+_22'二次等效电路也可让ZL开路，求其戴维宁等效电路。2.二次等效电路一次侧对二次侧的引入阻抗二次侧开路时，一次侧电流在二次侧产生的互感电压。7/4/202332p.267例10-8例1解下页上页返回2'1'1ZLR2+_+_2R1全耦合ZL+_22'由二次等效电路在二次侧00j50Ωj32Ωj40Ω10Ω7/4/202333p.267例10-8例1解下页上页返回2'1'1ZLR2+_+_2R1ZL+_22'在二次电路中00j50Ωj32Ωj40Ω10Ω7/4/202334例2解1p.27710-21下页上页返回+_R1R2应用一次等效电路Z11+_10Ω+_j100Ω10Ωj100Ωj20Ω-j100Ω-j100Ω7/4/202335例2解1p.27710-21下页上页返回+_R1R210Ω+_当R2=40

时吸收最大功率j100Ω10Ωj100Ωj20Ω-j100Ω-j100Ω7/4/202336解2应用二次等效电路当时吸收最大功率下页上页返回+_R1R2ZL+_22'j100Ω10Ωj100Ωj20Ω-j100Ω-j100Ω7/4/20233710.5理想变压器1.理想化过程无损耗线圈导线无电阻R1=R2=0下页上页返回全耦合2'1'1ZLR2+_+_2R1参数无限大理想变压器的定义：变比7/4/202338以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。下页上页返回+u1i1n:1–N1+u2–i2121'2'N2+u1i1–+u2–i2121'2'+–1.理想化过程7/4/202339下页上页注意

返回+u1i1n:1–+u2–i2121'2'①理想变压器是理想电路元件，可近似描述实际变压器的工作情况。②理想变压器的电压电流是线性关系，不是一个动态元件。③不耗能，不储能，只起传递信号和能量的作用1.理想化过程④与参考反向有关，与同名端有关⑤相量形式7/4/202340下页上页变换阻抗不改变阻抗的性质返回1.理想变压器的变换作用①变换电压+u1i1n:1–+u2–i2121'2'②变换电流（变换参数）+n:1–+–121'2'ZL+–11'n2ZL7/4/202341例1p.270例10-9下页上页解1列回路方程返回R2+u1i11:10–+u2–i2121'2'+_usR1由理想变压器的VCR:得7/4/202342例1p.270例10-9下页上页解2将二次侧阻抗折合到一次侧