七年级数学上册《第六章 图形的初步认识》单元测试卷及答案-浙教版

第页七年级数学上册《第六章图形的初步认识》单元测试卷及答案-浙教版一、选择题1．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（）A．B．C． D．2．下列说法错误的是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．互为相反数的两个数相加得0 D．一个数有正、负两个平方根3．如图，下列对图中各个角的表达方法错误的是（）A． B． C． D．4．如图所示与，OD平分，则的度数是（）A． B． C． D．5．下列说法中，正确的是()A．相等的角是对顶角B．若AB=BC，则点B是线段AC的中点C．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线D．一个锐角的补角大于等于该锐角的余角6．如图，在三角形ABC中，线段AB+AC>BC，其理由是()A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线7．已知线段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三点在同一条直线上，则AC的长是（）A．5 B．11 C．5或11 D．248．一副三角板如图摆放，则的度数是（）A．90° B．75° C．60° D．15°9．已知是的余角，且，则的补角等于（）A． B． C． D．10．下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉时，木条还任意转动，钉两颗钉时，木条再也不动了，用数学知识解释这种现象为：.12．如图，∠AOB＝∠COD＝120°，若∠BOC＝108°，则∠AOD的度数是.13．已知线段AB，延长AB至点C，使，反向延长AB至点D，使，若，则t的值为.14．一个角比它的余角大，则这个角的补角度数是.三、解答题15．一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，铁盒的容积是多少升？16．请按下列语句画出图形，并写出线段的长度：线段，点在的延长线上，是的中点．17．数学课堂上，老师将一副三角板如图放置，∠ACD＝∠BCE＝90°，如果∠ACB＝150°，你能计算出∠DCE的度数吗？请你写出求解过程．18．如图和，平分，求度数.解：∵∴（填角的名称）=∵平分∴∴（填角的名称）=.四、综合题19．如图，C为线段上一点，点B为的中点，且.（1）图中共有条线段.（2）求的长.（3）若点E在直线上，且，求BE的长.20．如图，是直线，分别是的平分线.（1），求的度数.（2）若，求.21．如图，直线与直线相交于点，射线表示正北方向，射线表示正东方向．已知射线的方向是南偏东，射线的方向是北偏东，且的角与的角互余．（1）①若，则射线的方向是；②图中与互余的角有，与互补的角有．（2）若射线是的平分线，则用含的代数式表示22．如图，直线AE与CD相交于点B，BF⊥AE．（1）若∠DBE＝60°，求∠FBD的度数；（2）猜想∠CBE与∠DBF的数量关系，并说明理由．

参考答案与解析1．【答案】A【解析】【解答】解：正方体不能由一个平面图形绕某直线旋转一周得到，故A满足题意；

球体可以由一个圆绕一条直径旋转一周得到，故B不满足题意；

圆锥可以由一个直角三角形绕一条直角边旋转一周得到，故C不满足题意；

圆柱可以由一个长方形绕一条边旋转一周得到，故D不满足题意.

故答案为：A.

【分析】根据点动成线、线动成面、面动成体的知识进行解答.2．【答案】D【解析】【解答】解：A、两点确定一条直线，正确，故不符合题意；B、两点之间线段最短，正确，故不符合题意；C、互为相反数的两个数相加得0，正确，故不符合题意；D、0的平方根为0，而0既不是正数，也不是负数，故原说法错误，符合题意.故答案为：D.【分析】根据直线公理、线段性质、相反数的性质、平方根的性质即可一一判断得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：由图可知，点C是两个角的的共同顶点，因此的表示方法错误故答案为：B．

【分析】根据角的定义及表示方法求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：∵∵OD平分∴故答案为：A.【分析】由∠AOC=∠AOB+∠BOC算出∠AOC的度数，由角平分线定义可得∠AOD=∠AOC进而根据∠BOD=∠AOB-∠AOD可得答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：A、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故原说法错误，不符合题意；

B、当点B在线段AC上，且AB=BC时，点B才是线段AC的中点，故原说法错误，不符合题意；

C、在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，说法正确，故此选项符合题意；

D、一个锐角的补角一定大于该锐角的余角，故原说法错误，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据对顶角的性质可判断A选项；根据线段中点的定义可判断B选项；根据垂线的性质可判断C选项；根据和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角可判断D选项.6．【答案】B【解析】【解答】解：在三角形ABC中，线段AB+AC>BC，其理由是两点之间线段最短.

故答案为：B

【分析】根据题意可知利用线段公理解释即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意可得①如图1，点C在线段AB上∵AB＝8，BC＝3∴AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；②如图2，点C在线段AB的延长线上∵AB＝8，BC＝3∴AC＝AB+BC＝8+3＝11.综上所述，AC的长是5或11.故答案为：C.【分析】由题意分两种情况：①点C在线段AB上，根据线段的构成AC=AB-BC可求解；②点C在线段AB的延长线上，根据线段的构成AC=AB+BC可求解.8．【答案】B【解析】【解答】解：对图形标注点D

由题意得故答案为：B.【分析】对图形标注点D，根据图形可得∠ABD=30°，∠DBC=45°，然后根据∠ABC=∠ABD+∠DBC进行计算.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵是的余角，且∴的补角=.故答案为：B.【分析】由和为90°的两个角互为余角、和为180°的两个角互为补角，列式计算可求出答案.10．【答案】B【解析】【解答】解：①两点确定一条直线，故①正确；②同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故②不正确；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故③正确④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故④不正确故答案为：B.【分析】根据直线的性质可判断①；根据垂线的性质可判断②③；根据点到直线的距离的概念可判断④.11．【答案】两点确定一条直线【解析】【解答】两颗钉子相当于两个点，木条相当于一条直线，故用数学知识解释这种现象为：两点确定一条直线.故答案为：两点确定一条直线.

【分析】根据“两点确定一条直线”解答即可.12．【答案】132°【解析】【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝120°，∠BOC＝108°∴∠BOD＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣108°＝12°∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝120°+12°＝132°.故答案为：132°.【分析】根据∠BOD＝∠AOB﹣∠BOC算出∠BOD的度数，进而根据∠AOD＝∠AOB+∠BOD算出∠AOD的度数.13．【答案】【解析】【解答】解∶设，则∵∴∴∵∴解得故答案为∶.【分析】设BC=a，则AB=ta，结合已知得AD=，根据线段的和差得CD=，进而根据AB∶CD=4∶9列出方程，求解即可.14．【答案】125°【解析】【解答】解：设这个角的度数是，则其余角为∴解得：∴这个角的补角度数是故答案为：125°【分析】设这个角的度数是x，则其余角为90°-x，根据一个角比它的余角大20°建立关于x的方程，求出x的度数，然后根据互为补角的两角之和为180°进行计算.15．【答案】解：由题意得：铁盒的长，铁盒的宽，铁盒的高∴铁盒的容积升．【解析】【分析】分别求出铁盒的长、宽、高，根据铁盒的容积等于长×宽×高进行求解即可。16．【答案】解：根据题意作图如下∵∴∵是的中点∴∴．【解析】【分析】根据已知语句画出图形，先求出BC=AB+AC=4cm，由线段的中的可得CM=BM=BC=2cm.17．【答案】解：∵∠ACD＝∠BCE＝90°∴又，∠ACB＝150°【解析】【分析】由图可知∠ACD＝∠BCE＝90°，则，由，∠ACB＝150°，可得。18．【答案】解：∵∴∵平分∴∴.故答案为：【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，由角平分线的概念可得∠AOD=∠AOC=45°，然后根据∠BOD=∠AOD-∠AOB进行计算.19．【答案】（1）6（2）解：∵点B为的中点.∴.∵∴.∵∴；（3）解：∵点B为的中点∴∵∴当E在点A的左边时则且∴.当E在点A的右边时则，且∴.∴线段的长为或【解析】【解答】解：（1）以A为端点的线段为：以C为端点的线段为：以B为端点的线段为：共有（条）；故答案为：6；【分析】（1）根据线段的定义，按一定的顺序数出图中线段的所有线段即可；

（2）根据线段中点的定义得CD=2BD=2cm，然后根据AC=AD-DC计算即可；

（3）根据线段中点的定义得BC=BD=2cm，根据AB=AC+BC算出AB的长，然后分类讨论：①当E在点A的左边时，由BE=BA+EA计算即可；②当E在点A的右边时，根据BE=AB-EA计算即可.20．【答案】（1）解：∵是直线，分别是的平分线，∴∴∴；（2）解：∵是直线，分别是的平分线∴∴∴.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠1=∠BOC，∠2=∠AOC，根据平角定义得∠AOC=180°-∠BOC，从而代入∠BOC的度数即可算出∠1与∠2的度数，进而根据∠DOE=∠1+∠2可算出∠DOE的度数；

（2）根据角平分线的定义得∠1=∠BOC，∠2=∠AOC，再根据角的和差，由∠DOE=∠1+∠2=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=×180°可得答案.21．【答案】（1）北偏东；和；（2）【解析】【解答】（1）解：根据题意可得射线的方向是北偏东．，和图中与互余的角有和，与互补的角有．（2）解：，平分．

【分析】（1）①利用方向角的计算方法求解即可；

②根据余角和补角的定义求解即可；

（2）利用角平分线的定义及角的运算求解即可。22．【答案】（1）解：∵BF⊥AE∴∠DBF＋∠DBE=90°∵∠DBE=60°∴∠DBF=90°－∠DBE=30°（2）解