高中数学-《正弦定理》教学设计学情分析教材分析课后反思

正弦定理引入：师：我去大明湖，在岸边的时候看见对面一个学生，想要知道我和这名学生之间的距离，手里的工具只有量角器和皮尺，同学们能进行讨论小组合作，帮老师想到解决方案吗？生：讨论中。师：哪个小组说说？生：小组代表回答（可以想到建立三角形模型的方法，直角三角形和斜三角形）。师：有的同学得出了表达式继续研究同学们的方案和表达式，最终能得到什么？生：代表回答。师：得到的表达式是师：研究这个表达式，具体说出是什么图形中谁与谁的关系。生：三角形中，各边与对角的正弦的比相等。师：咱们能想出几个例子来验证得出的表达式吗？看哪一个小组举的例子多。生：举例子师：同学们已经举例子验证等式成立，那对于任意的三角形都成立吗？咱们化未知为已知，来看一下咱们比较熟悉的直角三角形。生：讨论中师：哪个小组说说？生：小组代表回答师：对于直角三角形，咱们同学已经验证，化特殊为一般，咱们一起来看一下斜三角形能成立吗？生：讨论中。师：那个小组给大家展示一下？生：小组代表回答。师：同学们做的都很好，斜三角形在大家的共同努力之下也解决了，那么咱们可以得出结论，对于任意的三角形这个公式都成立。师：这就是咱们今天所要学习的内容。生：正弦定理。概念探究：师：找一位同学大声朗读一下正弦定理的内容。生：朗读正弦定理的概念。师：板书师：很好，咱们再一次深入理解一下这个定理，这是谁与谁之间的关系啊，咱们一起背一下。生：一起回答。板书：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，即练习：师：咱们通过例一感受一下正弦定理的应用。例1.在∆ABC中，已知，a=10,求边b.生：讨论中师：哪个小组说说？生：小组代表回答师：解：由正弦定理，得所以所以师：在解决问题的时候，要有理有据，注意格式，计算准确。师：接下来咱们通过例二再次感受正弦定理的用途。例2.∆ABC中，求a和A，C。生：讨论，板书展示。师：大家做的都很好，注意这个例子中的问题，根解的个数的问题。大家牢记一句话。生：大边对大角，小边对小角。总结：师：我们通过前两个例子感受到了正弦定理的应用，接下来小组进行讨论，总结一下前两个例子中正弦定理的应用。生：讨论中。师：哪个小组可以展示一下。生：回答展示，检测：师：我们通过两个例子已经感受到了正弦定理的应用，接下来做一个变式，大家进行小组讨论，整理出一个标准的答案出来展示。三角形ABC中c=,A=,a=2,求B，C，c.生：讨论中师：哪个小组可以展示。生：小组代表回答师：点评，总结归纳。总结：师：请同学们集思广益，说一说本节课学习了哪些知识与方法，小组讨论。生：回答师：布置作业师:今天这节课就上到这里，下课！1.1.1正弦定理学情分析学生兴趣与基础有些学生对数学学习没有兴趣，总是被动的学习。问其原因，大部分都说数学太难，学不懂，课上听不明白，基础薄弱。这样恶性循环下去，越来越对数学没有兴趣。学生所具备的知识和技能：知道三角形边角的联系，运用正弦定理；具备基本的分析和计算能力；有较强的团队合作的意识。学生不具备的知识和技能：解得个数问题，边角之间的简单关系。1.1.1正弦定理效果分析通过本节课的学习，我认为达到的效果有以下几条：1.大部分学生能够理解正弦定理并能解决基础的练习。2.能够较熟练的运用正弦定理三角形的各要素。3.展现了小组合作的精神，体现了小组合作解决问题的优势，使得学生有较高的学习热情和积极性。1.1.1正弦定理教材分析教材的地位和作用《正弦定理》是高中数学人教B版必修五1.1.1节的内容，正弦定理是解决有关斜三角形问题的重要定理，它将三角形的角和边有机的练习起来，实现了“边”与“角”的互化，从而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形的形状，证明三角形的有关等式提供了理论依据。教学目标知识与技能目标：（1）掌握正弦定理能初步用正弦定理解一些斜三角形。（2）能够运用正弦定理初步解决某些与测量和几何计算有关的问题。过程与方法目标：（1）使学生在已有的知识基础上，通过对任意三角形边角关系的探究发现并掌握三角形中的边与角之间的数量关系。（2）认识到正弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观目标：培养学生积极参与，大胆探索的精神以及合作意识。教学的重点和难点教学重点:正弦定理的推导。教学难点:正弦定理的运用。1.1.1正弦定理评测练习练习在∆ABC中，已知，，a=10,求边b.∆ABC中，求a和A，C。变式三角形ABC中c=,A=,a=2,求B，C，c.1.1.1正弦定理课后反思我认为的亮点：学生小组合作的意识比较突出，回答问题的积极性很强。体现了较强的计算和归纳能力。我认为的不足：个人方面：1.课堂的控制力有待加强2.课堂呈现还不够激情3.教学内容相对较少。学生方面：1.在小组合作学习的过程中，有