四年级上册数学【导学案】-4信息窗2三角形的三边关系-青岛版五四学制_第1页
四年级上册数学【导学案】-4信息窗2三角形的三边关系-青岛版五四学制_第2页
四年级上册数学【导学案】-4信息窗2三角形的三边关系-青岛版五四学制_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

四年级上册数学导学案-4信息窗2（三角形的三边关系）-青岛版（五四学制）1.知识导入在前面的学习中，我们已经学习了三角形的概念和性质。今天我们将继续学习三角形的三边关系。请看下面的图形：B

/\\

/\\

c/____\\a

/\\

/___\\

A\\\\C

\\/

b\\/这是一个三角形ABC，其中AB、BC、AC分别为三角形的三边，分别用小写字母a、b、c表示。请问：这三条边之间是否存在着某种关系？（学生思考）答案是肯定的。在今天的学习中，我们将会探索出三条边之间的关系。2.学习内容2.1.三角形边长关系我们可以通过观察三角形的边长，来发现它们之间的关系。以下是一些例子：如果a<b+c，那么这三条边可以组成一个三角形；如果a>b+c，那么这三条边无法组成一个三角形；如果a=b+c，那么这三条边在同一直线上。请自行思考：这些结论为什么成立？2.2.三角形对应边长关系三角形的三个内角都小于180度。在三角形ABC中，我们可以用α、β、γ表示∠A、∠B、∠C的度数。现在，请思考如下问题：∠A对应的边为什么？∠B对应的边为什么？∠C对应的边为什么？（学生思考）∠A对应的边为BC；∠B对应的边为CA；∠C对应的边为AB。为什么可以这样表示呢？（学生思考）我们可以通过以下的证明来解释：∠A对应的边为BC。在三角形ABC中，连接AD垂直于BC，AD被称为高，D为三角形ABC的垂心。由于∠BAD和∠CAD相等，∠BAC=2∠BAD，∠ABC=2∠CAD。因此，∠BAC>∠ABC，BC>AB，BC>AC，即∠A对应的边为BC。∠B对应的边为CA。同理，我们可以证明∠B对应的边为CA。∠C对应的边为AB。同理，我们可以证明∠C对应的边为AB。有了这些结论，我们可以更好地了解三角形的性质了。3.综合练习请用你所学的知识，尝试解决以下问题：给定三条边长为3cm、4cm、5cm的三角形ABC，求出其三个内角的度数。如果三角形ABC的∠A=60度，AB=3cm，AC=2cm，BC=2.5cm，求∠B和∠C的度数。如果三角形ABC的AC的长度为6cm，∠CAB=45度，辅助线AD=AE，AD=DC，求BC的长度。请自行思考，完成以上练习。4.总结反思在今天的学习中，我们学习了三角形的三边关系，并探索了三角形对应边长关系的证明方法。同时，我们也通过练习，巩固了所学的知识。

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论