小学数学-《比例的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思

《比例的意义》教学设计与意图【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第三单元《啤酒生产中的数学——比例》信息窗1。【教材分析】本信息窗选取了运输大麦芽的素材，引出对运输量和运输次数之间关系的认识。这对揭示数量关系间的正比例关系是非常贴切的。学生在以前的学习中，对“比”已经有了一定的认识基础，要重点引导学生关注素材中蕴涵的数量关系，展开对比例意义的探究。在教学时，先让学生阅读信息窗中的信息，直接让学生提出有关“比”的数学问题。再让学生观察第一天和第二天运输量与运输次数的两个比有什么关系，从而发现两个比的比值相等，然后列出等式，引出比例的意义。这部分是本单元的重点，为学生学习比例的基本性质和以后解比例打好基础。【教学目标】1．理解和掌握比例的意义，认识比例的各部分名称。学会应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。2．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。3．经历比例的意义形成的过程，体会分析比较、归纳概括等数学思想方法，使学生进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。【教学重点】比例的意义的理解与应用。【教学难点】比例的意义的探究，以及应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。【教具学具准备】学习任务单、板贴、课件。【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？咱们的青岛啤酒不仅在国内负有盛名，而且还享誉全世界。今天我们就一起走进啤酒厂，去探索啤酒生产中的数学。（课件出示情境图）仔细观察，你发现了哪些数学信息？预设：第一天运了2次，一共运了16吨；第二天运了4次，一共运了32吨。谈话：（课件出示表格）根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题？预设：运输量和运输次数的比各是多少?它们有什么关系？【设计意图】这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性地提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫。二、分析素材，理解概念谈话：刚才有同学提出“运输量和运输次数的比各是多少?它们有什么关系？”我们已经表示出了这两个比。那这两个比到底有什么关系呢？预设：16：2=832：4=8比值相等追问：比值相等，我们可以用什么符号来连接？预设：等号16：2=32：4。谈话：那剩下的这些比当中，还有哪两个也存在这样相等的关系，你能找出来吗？学生在学习任务单的方框内任意写出两个相等的比，组成比例。谈话：观察这些式子，有什么相同点？预设：都是两个比，这两个比相等。【设计意图】这一环节的设计，引导学生充分分析素材，初步理解感知概念。为后面抽象、总结、概括概念做准备。三、借助素材，总结概念（一）比例的意义谈话：数学就是这么简单，一不小心就创造出了新知识。像这样的式子，在数学上把它叫作“比例”。你能说说什么是比例吗？学生试着概括比例的意义。谈话：数学的语言是非常精炼的。像这样，表示两个比相等的式子叫作比例。这就是我们今天一起探究的比例的意义。谈话：你掌握了吗？下面老师考考你。出示火眼金睛辨对错。谈话：通过刚才的辨对错，想一想比例要具备哪几个条件？预设：两个比相等（在板贴上画。）谈话：反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。谈话：抓住了数学的本质，真不错！【设计意图】这里利用对象与背景之间的差异，凸显了组成比例的两个重要元素：“两个比”、“相等”，使学生概括比例的意义成水到渠成之势。形成了概念，建立了概念，不等于就掌握了概念。只有在运用过程中才能加深理解，切实掌握。通过正反实例的判断，突出了组成比例的两个比比值必须相等，及时有效地巩固了比例的意义。再者，从两者的外在构成条件自然而然地引出了比例的各部分名称，显得恰当而又自然。（二）比例的各部分名称1.学生自学比例各部分名称，并分享学习成果。2.教师引导学生找出比例的内外项。谈话：那你能找出16∶2=32∶4中的外项和内项吗？预设：16和4是外项，32和2是内项。教师引导学生找出其他比例的内外项。谈话：你还学到了什么？预设：比例也可以写成分数形式，16/2=32/4。教师指导学生正确读写比例的分数形式。追问：为什么比例可以写成分数的形式？预设：因为比可以写成分数的形式，比例是有两个比组成的，所以比例也可以写成分数的形式。教师引导学生在分数形式的比例中正确的找出内外项。谈话：这里的内项和外项容易混淆，你有没有好的方法能快速找出？谈话：老师这里有一个小窍门。我们书写都是从上往下，从左往右、所以第一个写的数字和最后一个写的数字就是比例两端的两项，即比例的外项。剩下的两个就是比例的内项。谈话：请你从黑板上的3个比例中任选一个，写成分数形式，标出内项和外项，跟同位说一说。

【设计意图】学生自学比例的各部分名称，把学习的主动权还给他们，既培养了他们的自学能力，又处理好了讲授与自学的关系。教师适时追问，引导学生进一步理解比例的分数形式，为后续学习解比例做好铺垫。（三）比和比例谈话：刚刚我们探究了什么是比例，也了解了它各部分的名称。那比例和我们之前学习的比有什么区别和联系呢？教师引导学生回顾比的研究过程。谈话：下面就请同学们小组合作，从这五个方面比较比和比例的区别，相信你们小组一定能碰撞出智慧的火花。学生小组合作研究。谈话：刚才同学们讨论的非常热烈，谁愿意和大家分享你们的成果？学生交流。谈话：关于比，我们还学习了比的基本性质，并应用性质求比值和化简比。那比例有没有基本性质呢，运用比例能解决什么问题呢？我们下节课再来研究。看来比和比例有着密切的联系，比是比例的基础，比例是比的扩展。【设计意图】刚刚建立的“比例”概念，很容易与相近的“比”的概念发生混淆，引起泛化。这里从比较两者的不同点出发，可以使学生从心理上区分了这两个概念。四、巩固拓展，应用概念谈话：敢不敢接受老师的挑战？下面请大家走进智慧城堡。1.“试一试”，P38自主练习12.“想一想”，P38自主练习23.“找朋友”，P38自主练习34.小游戏，出示：0.4:0.5和2:2.55/8:1/4和1/4:1/10师生共同判断是否能组成比例。教师运用比例的基本性质迅速判断。谈话：想不想知道老师为什么能这么快判断出来？0.4乘2.5等于1，0.5乘2也等于1，所以我说这两个比能组成比例。看来，秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，你想知道这个秘密吗？下节课我们将继续探究比例中的奥秘。【设计意图】练习题的设计注意有针对性，使学生有效的巩固所学知识。同时也能有效激发学生的学习兴趣，培养解决问题的能力。五、总结回顾，引导建构1.教师引导学生谈收获谈话：学而不思则罔，学习知识要懂得反思，谁来和大家分享你今天的收获？2.教师引领学生纵向、横向回顾梳理本节课学习过程。谈话：我们一起回顾一下这节课我们经历的思维过程，我们先“创设情境，提供素材”，接着“分析素材，理解概念”，然后“借助素材，总结概念”，最后“巩固拓展，应用概念”。我们再来回顾整个小学数学的学习中，我们先学习了比的有关知识，本节课又学习了比例的知识，之后我们还会学习比例尺。3.介绍比例在生活中的应用谈话：同学们，其实比例在我们日常生活中有着广泛的应用。我们的祖国方圆960万平方公里，幅员之辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。我们在不同场合看到的国旗，也是按照同样的比例制作出来的。这些都用到了比例的知识。（出示课件。）看来我们今天学习的比例非常重要。今天，我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索！数学家陈景润曾经说过攀登科学高峰，就像登山户外员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和愉悦的。让我们一起共勉吧。下课。【设计意图】通过全课总结让学生回顾本节课学习的知识，使学生在获得数学知识的同时，培养和提升梳理、概括知识的能力；同时引导学生将本课的知识与以前的知识相联系初步形成建构知识的意识。【板书设计】比例的意义表示两个比相等的式子叫作比例。内项外项162324::内项外项162324::=32=16外项内项32=164242内项外项《比例的意义》学情分析学生在以前的学习中已经接触过很多数量关系和比的知识，本节课《比例的意义》是在比的意义的基础上，利用运输量和运输次数的关系进行学习的。学生在已有知识的基础上进行探究与学习，有利于把新知识纳入到已有的知识结构中，达到主动建构的目的。所以在教学时，我力求给学生留有充足的探索空间，引导学生对已学过的数量关系和比等知识进行回忆，从新的角度进一步认识两个量之间的关系，借助已有知识经验，构建起新的知识。本节课的教学对象是小学六年级学生，这个年龄段的大多数学生具备了一定的自学能力、分析概括能力。个别学习有困难的同学，通过生生合作、师生合作，也可以有效地进行学习。本节课课前，我引导学生对之前学习过的很多数量关系和比的知识进行了回顾梳理，为课堂学习做足准备。

《比例的意义》效果分析本节课《比例的意义》是学生在已有知识的基础上进行探究与学习的，教师利用《学习任务单》进行评测练习。学生通过课前的回顾梳理，通过课堂上的独立思考以及生生合作与师生合作，都能够理解和掌握比例的意义，并能认识比例的各部分名称，这主要是通过“快乐探索”部分体现出来的，全班32人全部正确完成。课堂学习后，全班26人能比较迅速并正确地完成“试一试”与“想一想”两部分，说明这部分学生已经达成“应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。”这一教学目标。其余6人中，有2人是因为正确率出现问题，教师批阅后，学生能够自主完成改错。另外4人做题速度较慢，这是因为这4人平时学习习惯较差，数学学习兴趣不高，所以对本节课的知识掌握较慢，需要课下教师额外辅导。“小游戏”部分，由于数字稍有复杂以及课堂时间有限，所以学生完成的正确率仅有68.75%。通过“小游戏”的设计，学生能够初步体会比例的基本性质在“判断两个比能否组成比例”这一方面的应用，并对继续探究比例的有关知识充满热情。另外，教师经过设计不同形式的教学过程，培养了学生自主参与的意识、主动探究的精神，培养了学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展了学生思维。学生经历比例的意义这一知识形成的过程，体会分析比较、归纳概括等数学思想方法，进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育，达成了本节课的教学目标。《比例的意义》教材分析本节课《比例的意义》是本单元的重点，通过学习，为学生学习比例的基本性质和以后解比例打好基础，还可以加深对数量关系的认识。人教版小学数学六年级《比例的意义》是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。教材是继续联系图形的放大和缩小理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。我们所用的青岛版教材选取了运输大麦芽的素材，引出对运输量和运输次数之间关系的认识。这对揭示数量关系间的正比例关系是非常贴切的。学生在以前的学习中，对“比”已经有了一定的认识基础，要重点引导学生关注素材中蕴涵的数量关系，展开对比例意义的探究。在教学时，先让学生阅读信息窗中的信息，直接让学生提出有关“比”的数学问题。再让学生观察第一天和第二天运输量与运输次数的两个比有什么关系，从而发现两个比的比值相等，然后列出等式，引出比例的意义。本节课的教学重点是比例的意义的理解与应用，难点是比例的意义的探究，以及应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。本部分内容的教学应分为1课时，属于概念教学。学习任务单班级：姓名：快乐探索智慧城堡《比例的意义》课后反思本节课是在学生学习了比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称。整节课的教学总体上进行地比较顺畅。课前引导学生对比有关的知识进行了回顾，为课堂教学做好充足的准备。在教学时，我先让学生阅读信息窗中的信息，直接让学生提出有关“比”的数学问题。再让学生观察第一天和第二天运输量与运输次数的两个比有什么关系，从而发现两个比的比值相等，然后列出等式，并概括出比例的意义，再利用比例的意义判断两个比能否组成比例。课堂上，我设计了多样的教学活动，学生经历比例的意义形成的过程，体会分析比较、归纳概括等数学思想方法，培养了学生自主参与的意识、主动探究的精神，培养了学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展了学生思维。我还设计了形式丰富、具有层次的练习，即巩固了学生对本节课“比例的意义”所学的知识，也激发了学生对下节课“比例的基本性质”的学习欲望。通过练习，我