2026年秋数学北师大版六上暑假每日一练

2026年秋数学北师大版六上暑假每日一练2026年秋北师大版六年级上册数学暑假每日一练使用提示：本练习适配五升六暑假衔接使用，对应北师大版2024审定版六年级上册教材知识点，每日题量控制在20分钟完成量，设置基础达标、能力提升、思维拓展三个梯度，每道题附对应知识点提示及详细解答，可根据自身掌握情况选做拓展题。★第1天衔接模块：五下分数乘除运算【基础达标】（建议完成时间8分钟）直接写出得数34×16=(2)25×5635÷3=(6)14÷78=(7)计算下面各题，能简算的要简算56×31018×(29+5解决问题六(1)班有45名学生，其中25是女生，女生有多少人？男生人数占全班的几分之几？男生有多少人？

【能力提升】（建议完成时间7分钟）一台洗衣机原价3200元，店庆促销时售价是原价的78，促销结束后又提价1一桶油第一次用去15，第二次用去余下的12，两次一共用去这桶油的几分之几？如果这桶油重10kg，两次一共用去多少千克？小明在计算一道除法题时，把除以23按照乘23计算了，结果是6，正确的结果应该是多少？基础达标：(1)12(2)13(3)92(4)16(5)15(6)16(7)(1)原式=14+14=1女生人数：45×25=18（人）；男生占比：1促销价：3200×78第二次用去总量的(1−15)×12=25，两次共用去15+2【基础达标】填空题圆中心的点叫做（），通常用字母（）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），通常用字母（）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），通常用字母（）表示。在同一个圆里，有（）条半径，有（）条直径，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（），用字母表示它们的关系是（）或（）。（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。知识点：圆的各部分名称及特征，北师大版六上第一单元第1课时知识点。判断题圆的直径是半径的2倍。（）两端都在圆上的线段叫做直径。（）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）画一个直径是4cm的圆，圆规两脚间的距离应该是4cm。（）操作题用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。【能力提升】一个圆的直径是12cm，它的半径是多少厘米？如果一个圆的半径是12cm，它的直径是多少厘米？一个长方形内有3个大小相同的圆，三个圆并排紧贴，左右两端分别和长方形左右边重合，上下边缘和长方形上下边重合，已知长方形的长是18cm，圆的半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？【思维拓展】操场上同学们做游戏，要在操场上画一个半径是5m的大圆，没有这么大的圆规，你有什么方法可以画出这个圆？请写出具体操作步骤。【参考答案与解析】基础达标：(1)圆心，O，半径，r，直径，d；(2)无数，无数，2倍，12(1)×（必须是同圆或等圆前提）；(2)×（必须通过圆心）；(3)√；(4)×（圆规两脚距离是半径，应该是2cm）操作提示：圆规两脚分开2cm，固定针尖为圆心，旋转一周即可，标注O为圆心，r=2cm，d=4cm。能力提升：半径=12÷2=6cm；直径=12×2=24cm三个圆直径和=18cm，单个圆直径=18÷3=6cm，半径=6÷2=3cm；长方形宽=圆直径=6cm，长方形周长=(18+6)×2=48cm思维拓展：操作步骤：①找一根长度为5m的无弹性绳子，两名同学配合；②一名同学站在圆心位置固定绳子的一端；③另一名同学拉直绳子，绕着圆心匀速走一周，走过的轨迹就是半径5m的圆；④如果需要清晰的边界，可以边走边用石灰粉或者可水洗粉笔沿着轨迹画线。（方法不唯一，合理即可）★第3天预习模块：第一单元圆·圆的周长【基础达标】填空题围成圆的曲线的长叫做圆的（），用字母（）表示。圆的周长和直径的（）叫做圆周率，用字母（）表示，它是一个（）小数，计算时通常取近似值（）。圆的周长计算公式是（）或（）。知识点：圆的周长概念、圆周率意义及周长公式，北师大版六上第一单元第2课时知识点。计算下面各圆的周长（π取3.14）r=3cm(2)d=7dm(3)r=4.5m解决问题一个圆形花坛的直径是10m，沿着花坛的边缘修一条步行小路，小路的长至少是多少米？【能力提升】一个圆形钟表的分针长15cm，经过1小时，分针的针尖走过的路程是多少厘米？经过30分钟呢？用一根长31.4m的铁丝围成一个圆，接头处忽略不计，这个圆的直径是多少米？半径是多少米？【思维拓展】一辆自行车的车轮直径是70cm，如果车轮平均每分钟转100周，那么通过一座长2198m的大桥，需要多少分钟？（车身长度忽略不计）【参考答案与解析】基础达标：(1)周长，C；(2)比值，π，无限不循环，3.14；(3)C=πd，C=2πr(1)C=2×3.14×3=18.84cm；(2)C=3.14×7=21.98dm；(3)C=2×3.14×4.5=28.26m小路长就是花坛周长：3.14×10=31.4m能力提升：1小时分针走一圈，路程=2×3.14×15=94.2cm；30分钟走半圈，路程=94.2÷2=47.1cm周长是31.4m，d=C÷π=31.4÷3.14=10m，r=10÷2=5m思维拓展：车轮周长=3.14×70=219.8cm=2.198m，每分钟行驶路程=2.198×100=219.8m，过桥时间=2198÷219.8=10分钟★第4天预习模块：第一单元圆·圆的面积【基础达标】填空题圆所占平面的大小叫做圆的（），用字母（）表示。推导圆的面积公式时，把圆分成若干偶数等份，剪开后拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（），所以圆的面积公式是（），用字母表示为（）。知识点：圆的面积推导过程及公式，北师大版六上第一单元第3课时知识点。计算下面各圆的面积（π取3.14）r=2cm(2)d=6dm(3)C=18.84m解决问题一个圆形餐盘的半径是10cm，这个餐盘的面积是多少平方厘米？【能力提升】一块圆形草坪的周长是50.24m，这块草坪的占地面积是多少平方米？把一张周长是24dm的正方形纸剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是多少平方分米？【思维拓展】一个圆形蓄水池，原来的直径是6m，扩建后的直径与原来的比是5:3，扩建后的蓄水池周长和面积各是多少？【参考答案与解析】基础达标：(1)面积，S；(2)长方形，周长的一半，半径，面积=圆周率×半径的平方，S=πr²(1)S=3.14×2²=12.56cm²；(2)r=6÷2=3dm，S=3.14×3²=28.26dm²；(3)r=18.84÷3.14÷2=3m，S=3.14×3²=28.26m²S=3.14×10²=314cm²能力提升：r=50.24÷3.14÷2=8m，S=3.14×8²=200.96m²正方形边长=24÷4=6dm，最大圆的直径=6dm，r=3dm，正方形面积=6×6=36dm²，圆的面积=3.14×3²=28.26dm²，剪去面积=36-28.26=7.74dm²思维拓展：扩建后直径=6÷3×5=10m，周长=3.14×10=31.4m，面积=3.14×(10÷2)²=78.5m²★第5天预习模块：第一单元圆·圆环的面积【基础达标】填空题两个圆心相同、半径不相等的圆组成的图形叫做（），它的面积计算公式是（），用字母表示为（）。一个圆环的外圆半径是4cm，内圆半径是2cm，这个圆环的面积是（）cm²（π取3.14）。知识点：圆环的特征及面积计算，北师大版六上第一单元第4课时知识点。计算下面圆环的面积（π取3.14）外圆半径R=5dm，内圆半径r=3dm外圆直径D=12m，内圆直径d=8m解决问题一个圆形环岛的直径是20m，中间有一个半径是5m的圆形花坛，其余地方是草坪，草坪的占地面积是多少平方米？【能力提升】一个圆形垫片的周长是62.8cm，中间有一个半径是2cm的圆孔，这个垫片的面积是多少平方厘米？把一个半径是8cm的圆剪成两个半圆，两个半圆的周长和比原来圆的周长多多少厘米？面积和是多少平方厘米？【思维拓展】已知阴影部分是正方形，面积是10cm²，求圆的面积是多少平方厘米？（图注：正方形的边长等于圆的半径，一个顶点在圆心）【参考答案与解析】基础达标：(1)圆环，面积=外圆面积-内圆面积，S=πR²-πr²=π(R²-r²)；(2)37.68(1)S=3.14×(5²-3²)=3.14×16=50.24dm²；(2)R=6m，r=4m，S=3.14×(6²-4²)=3.14×20=62.8m²环岛半径=10m，草坪面积=3.14×(10²-5²)=3.14×75=235.5m²能力提升：垫片半径=62.8÷3.14÷2=10cm，面积=3.14×(10²-2²)=3.14×96=301.44cm²多出来的长度是2条直径的长度：8×2×2=32cm；面积和等于原圆面积：3.14×8²=200.96cm²思维拓展：正方形面积=r²=10cm²，圆面积=πr²=3.14×10=31.4cm²★第6天第一单元圆综合练习【基础达标】填空题一个圆的直径是10cm，它的周长是（）cm，面积是（）cm²。一个圆的周长是25.12dm，它的半径是（）dm，面积是（）dm²。一个半圆形的半径是3m，它的周长是（）m，面积是（）m²。判断题半圆的周长是整圆周长的一半。（）圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（）周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）解决问题一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？【能力提升】一个钟表的时针长10cm，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？针尖走过的路程是多少厘米？一根长12.56m的绳子，正好绕树干10圈，树干横截面的面积大约是多少平方米？【思维拓展】已知圆的面积等于长方形的面积，圆的周长是12.56cm，求长方形的周长是多少厘米？（图注：长方形的宽等于圆的半径，长是圆周长的一半）【参考答案与解析】基础达标：(1)31.4，78.5；(2)4，50.24；(3)15.42，14.13(1)×（半圆周长还要加直径）；(2)√；(3)√一圈周长=2×3.14×15=94.2m，3圈长度=94.2×3=282.6m；木桩数=94.2÷2≈47根（去尾法）能力提升：一昼夜时针走2圈，扫过面积=2×3.14×10²=628cm²；路程=2×2×3.14×10=125.6cm树干周长=12.56÷10=1.256m，半径=1.256÷3.14÷2=0.2m，面积=3.14×0.2²=0.1256m²思维拓展：圆半径=12.56÷3.14÷2=2cm，长方形长=12.56÷2=6.28cm，宽=2cm，周长=(6.28+2)×2=16.56cm★第7天衔接模块：五下分数混合运算【基础达标】计算下面各题12+34×23解决问题图书馆有科技书120本，故事书的数量是科技书的34，童话书的数量是故事书的23，童话书有多少本？修一条长1200m的路，第一天修了全长的14，第二天修了全长的1一件衣服原价200元，先降价110，再涨价110，现价是多少元？有两堆货物，甲堆重120t，比乙堆多15，乙堆重多少吨？

基础达标：(1)原式=12+12故事书=120×34=90本，童话书=90×23=60本两天共修全长的14+1降价后价格=200×(1-110)=180元，现价=180×(1+110)=198元

思维拓展：甲堆是乙堆的65，乙堆=120÷65=100t一、填空题（每空2分，共20分）圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。比80m多15是（）m，12kg比（）kg少1六(1)班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是（）%。甲数和乙数的比是3:5，甲数是乙数的（）%，乙数比甲数多（）%。一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，这是一个（）三角形。把3m长的绳子平均分成5段，每段长（）m，每段占全长的（）。二、计算题（共30分）直接写出得数（10分）34×16=56÷512=57×38+38×27(2)12画一个半径是3cm的圆，再在圆里画一个圆心角是90°的扇形，求出扇形的周长和面积。四、解决问题（共40分）修一条路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的30%，还剩900m没修，这条路全长多少米？（10分）一种农药，药和水的质量比是1:1500，现有3kg的药，能配制这种农药多少千克？（10分）一个圆形花坛的周长是2