北师大版八年级数学下册《三角形全等和等腰三角形的性质》教学设计

北师大版八年级数学下册《三角形全等和等腰三角形的性质》教学设计一、教学目标知道什么是全等三角形，能够判断是否全等；掌握全等三角形对应边角的性质；了解等腰三角形的定义和性质。二、教学重难点全等三角形的性质；等腰三角形的性质。三、教学内容及应掌握的知识点1.全等三角形（1）概念全等三角形指两个三角形的三个角分别相等，对应的三边分别相等。即若三角形ABC和三角形DEF满足：$$\\left\\{\\begin{aligned}&\\angleA=\\angleD\\\\&\\angleB=\\angleE\\\\&\\angleC=\\angleF\\\\&AB=DE\\\\&BC=EF\\\\&CA=FD\\end{aligned}\\right.$$则称三角形ABC和三角形DEF全等。全等的符号为$\\cong$。（2）全等三角形的判定全等三角形的判定有以下几种：SSS判定法。若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。SAS判定法。若一个三角形的两边和其中一个角分别相等于另一个三角形的两边和其中一个角，则这两个三角形全等。ASA判定法。若一个三角形的两个角和其中一个边分别相等于另一个三角形的两个角和其中一个边，则这两个三角形全等。RHS判定法。若一个直角三角形的一个锐角和斜边分别相等于另一个直角三角形的一个锐角和斜边，则这两个三角形全等。（3）全等三角形的性质全等三角形的性质有以下几条：两个全等三角形的对应边和对应角分别相等。两个全等三角形的对应高分别相等，对应中线分别相等，对应中线所夹的角分别相等。2.等腰三角形（1）概念等腰三角形指两个角相等的三角形。也就是说，一个三角形若满足其中两个角相等，则这个三角形是等腰三角形，这两个相等的角称为等腰角。（2）等腰三角形的性质等腰三角形的性质有以下几条：等腰三角形的底边所对的底角相等。等腰三角形的两边分别平分对顶角。一组平行于底边的直线分别与等腰三角形的两个腰相交，则其中一条直线与另一条直线分别为三角形的一组对称轴。四、教学过程1.导入新知通过板书、教材、PPT等方式，让学生初步了解全等三角形和等腰三角形的定义。2.学习全等三角形（1）学习SSS判定法板书SSS判定法的三个边相等的条件，可以通过例题进行讲解。例题1.已知：$\\angleA=\\angleD,AC=BD,\\angleB=\\angleE$，证明：$\\triangleABC\\cong\\triangleEBD$。（2）学习SAS判定法板书SAS判定法的两个边和其中一个角相等的条件，可以通过例题进行讲解。例题2.已知：$\\angleA=\\angleD,AB=DE,BC=EF$，证明：$\\triangleABC\\cong\\triangleDEF$。（3）学习ASA判定法板书ASA判定法的两个角和其中一边相等的条件，可以通过例题进行讲解。例题3.已知：$\\angleA=\\angleD,\\angleB=\\angleE,AC=DF$，证明：$\\triangleABC\\cong\\triangleDEF$。（4）学习RHS判定法板书RHS判定法的一个锐角和两个直角边相等的条件，可以通过例题进行讲解。例题4.已知：$\\angleA=90^\\circ,AB=DE,AC=DF$，证明：$\\triangleABC\\cong\\triangleDEF$。（5）练习全等三角形的判定出题让学生练习全等三角形判定。3.学习等腰三角形（1）等腰三角形的定义板书等腰三角形的定义，让学生理解等腰角的概念。（2）等腰三角形的性质板书等腰三角形的性质，让学生掌握等腰三角形底边所对的底角相等、等腰三角形的两边分别平分对顶角等性质。（3）练习等腰三角形的判定和性质出题让学生练习等腰三角形的判定和性质。4.总结让学生自己总结全等三角形和等腰三角形的定义、判定和性质，并提醒学生在实际应用中要注意应用场合、条件的限制。五、教学反思本次教学相关知识点内容较多，讲解比较复杂，需要结合具体例题让学生理解。在学习全等三角形时，由于条件的限制，需要对学生进行严格的纵向把握，建议在教学前充分预习，对相关材