2022-2023学年四川省巴中市双胜乡中学高三数学文下学期期末试题含解析

2022-2023学年四川省巴中市双胜乡中学高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα-ysinα+2=0直线的位置关系是

(

）A．

平行

B．

相交但不垂直C．

相交垂直

D．

视α的取值而定参考答案：C2.已知命题：“，”，则命题为（

）A.， B.，C.， D.，参考答案：C由已知，命题为全称命题，其否定需由特称命题来完成，并将其结论否定，即，.试题立意：本小题考查简易逻辑关系与逻辑用语，命题的几种形式等基础知识；考查逻辑推理能力.3.已知函数f（x）=2|x|，记a=f（log0.53），b=log25，c=f（0），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解．【解答】解：函数f（x）=2|x|，记a=f（log0.53），b=log25，c=f（0），∴a=f（log0.53）===3，2=log24＜b=log25＜log28=3，c=f（0）=20=1，∴a，b，c的大小关系为c＜b＜a．故选：D．4.若复数z满足，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：A∵=1﹣i，∴z=，∴，则在复平面内对应的点的坐标为（），位于第一象限．故选：A．5.等比数列{}中，＞0，则“＜”是“＜”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；等比数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】先用等比数列的通项公式，表示出＜，进而可判断＜不一定成立；同时根据＜a3成立可知q2＜q5，进而推断出＜，判断出必要条件．最后综合可得答案．【解答】解：如果＜，∴＜q2∴q2＞

1，若q＜﹣1，则=q2＞0，=q5＜0

∴＞，∴“＜”不是“＜a6”的充分条件；如果＜a6成立，则q2＜q5，又a1＞0，∴1＜q3

∴q＞1，∴＜a2＜，故可判断，“＜”是“＜”的必要条件．综合可知，“＜”是“＜”必要而不充分条件．故选B．【点评】本题主要考查了等比数列的性质和必要条件，充分条件与充要条件的判断．6.如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A1,A2,B1,B2，焦点分别为F1,F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为A.

B.C

D.参考答案：D略7.已知，，则“”是“”的（

）A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：D8.在△OAB中，O为直角坐标系的原点，A，B的坐标分别为A（3,4），B（－2，），向量与x轴平行，则向量与所成的余弦值是（A）－（B）（C）－（D）参考答案：C9.若点和点到直线的距离依次为1和2，则这样的直线有A．1条

B．2条

C．3条

D．4条参考答案：C略10.已知等差数列中，，那么（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（14）已知等比数列

.参考答案：6312.已知中心在坐标原点的椭圆的右焦点为，点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的方程为

.参考答案：由于两个焦点为（－1,0），（1,0）所以，13.曲线f（x）=xex在点P（1，e）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】利用导数的几何意义求出切线方程，计算切线与坐标轴的交点坐标，即可得出三角形面积．【解答】解：f′（x）=ex+xex=ex（x+1），∴切线斜率k=f′（1）=2e，∴f（x）在（1，e）处的切线方程为y﹣e=2e（x﹣1），即y=2ex﹣e，∵y=2ex﹣e与坐标轴交于（0，﹣e），（，0）．∴y=2ex﹣e与坐标轴围成的三角形面积为S==．故答案为：．【点评】本题考查了导数的几何意义，属于基础题．14.已知集合若，则实数的取值范围是，其中=

。参考答案：略15.已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的顶点都在同一个球面上，且该正三棱柱的体积为，三角形ABC周长为3，则这个球的体积为．参考答案：【考点】球的体积和表面积．【分析】正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，求出球的半径即可求出球的表面积．【解答】解：由题意可知：AA1=，∴AA1=2正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，底面中心到顶点的距离为：；所以外接球的半径为：=．所以外接球的表面积为：4π（）2=．故答案为：．16.直线与圆相交于、两点，为坐标原点，则

。参考答案：略17.在面积为1的正方形内部随机取一点，则的面积大于等于的概率是_________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设函数（1）求函数的最小正周期；（2）记的内角A、B、C的对边分别为，若且，求角B的值.参考答案：19.(12分)已知函数(1)求的极值(2)求在[1,2]上的最小值参考答案：20.（本小题满分14分）已知函数

（1）若函数在[1,+)上为增函数，求正实数的取值范围；

（2）当时，求在[]上的最大值和最小值；

（3）当时，求证：对大于1的正整数n，参考答案：解：（1）由已知得

…1分

依题意得：对一切的x≥1都成立……………2分即恒成立，也就是恒成立,∴…………ks5u……4分

（2）当

若则若则故是在区间上的惟一极小值点，也是最小值点，故；…6分

，∴在

上最大值为e-2综上知函数区间

上最大值是e-2,最小值是0……9分

（3）当时，由（1）知，函数上为增函数，

，…………11分

即，…………………14分略21.已知向量，设函数＋1（1）若，,