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第11讲对数与对数函数一、学问点回忆学问点一：对数的定义1、一般地，假如的次幂等于，即，那么就称是以为底的对数．记作，其中叫做对数的底数，叫做真数．即假设，且，那么．2、常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做常用对数，log10N可简记为lg_N，以e=2．71828…为底的对数称为自然对数，logeN简记为ln_N．3、对数的性质=1\*GB3①负数和零没有对数；②；③；④；*⑤学问点二：对数的运算加法：2、减法：3、乘法：学问点三：换底公式1、．换底公式：== 2、换底公式的推论：①=②③④学问点四：对数函数定义：形如函数的函数叫做对数函数.2、对数函数的图象和性质：(1,0)O(1,0)O(1,0)O0<a<1(1,0)O图象性质定义域值域过点，即时，在上是增函数在上是减函数在轴上侧，图象从左到右相应的底数由大变小；在轴的下侧，图象从左到右相应的底数由小变大。函数与函数互为反函数，图象关于直线对称。题型一、对数运算【例1】计算：【变式1】___________.【拓展】题型二、对数图像【例2】〔1〕函数的大致图象是()〔2〕，那么函数与函数的图象可能是()【变式2】，那么的图像是以下选项中的〔〕【例3】〔1〕设那么以下关系中正确的选项是〔〕A．B．C．D．〔2〕,那么的大小关系为〔〕A．B．C．D．【变式】〔1〕设,,,那么〔〕B．C．D．〔2〕，，那么〔〕A．B．C．D．题型四、利用对数函数的单调性解题【例4】函数在区间上是减函数，那么的取值范围是〔〕A．B．C．D.【变式】函数,假设在上为减函数,那么的取值范围为〔〕A．B．C．D．【拓展】设函数那么使得成立的的范围是〔〕A．B．C．D．题型五、对数函数的值域与最值【例5】设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，那么等于〔〕A． B． C． D．【变式】函数的最小值为，那么〔〕A． B． C． D．【例6】函数〔1〕定义域是，求的取值范围.〔2〕值域是，求的取值范围。题型六、对数函数综合【例7】是奇函数〔其中，〔1〕求的值；〔2〕争论的单调性；〔3〕当定义域区间为时，的值域为，求的值.【变式】,，〔1〕求的表达式，并推断其单调性；〔2〕当的定义域为时，解关于的不等式;〔3〕假设恰在上取负值，求的取值范围. 课后作业1、为正数，那么〔〕A.B.C.D.2、=____________.3、函数的递减区间为〔〕A．〔1，＋∞〕B.C．〔－∞，1〕D.4、假设，那么的取值范围是〔〕A．B．C．D．5.函数的图象大致是()6、假设函数是定义域为R的增函数。那么函数的图像大致是〔〕ABCD7、函

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