高中数学-积商幂的对数教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE3PAGE积、商、幂的对数【教学目标】1.知识与技能：通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能；2.过程与方法：通过对数的运算性质的探索及推导过程，让学生经历并推理出对数的运算性质及归纳整理本节所学的知识；3.情感、态度和价值观：培养学生对立统一、相互联系，相互转换（“特殊到一般”，“一般到特殊”）的辩证唯物主义观点，以及大胆探索的求知精神。【教学重难点】重点：积、商、幂的对数及其推导过程；难点：积、商、幂的对数的发现过程及其证明。【教学过程】（一）创设情境，温故知新教师以提问的形式复习旧知识：对数的定义；指数式与对数式之间的相互转化；指数的运算性质。（二）自主探究，合作交流探究1.利用学案中预设问题，让学生展示（学案问题）计算下列各组中的a、b、c的值，观察每组中的a、b、c三数之间有什么关系？每组中三个对数有什么关系?

每组中的三个对数的真数有什么关系？你能不能通过归纳，猜想出一般规律？（１）（２）（3）

学生展示并猜想：（引导学生补充成立的条件，并探究结论的成立性；小组讨论并整理证明结论，教师根据情况适时提示对数的定义及对数式与指数式的转化）（投影证明过程）证明：设探究2：（1）若三个正数Ｍ、Ｎ、Ｐ的积的对数等于什么？（板书）（2）若多个正数的积的对数等于什么呢？（3）若（2）中的正数都相等，会有什么结论呢？结论：仿照探究1的证明让学生证明；（投影证明过程）证明：探究3.我们现在知道正数积的对数运算法则，你知道两个正数商的对数等于什么？（板书）（Ｍ＞０，Ｎ＞０）让学生整理证明过程并投影展示（给学生短暂时间让学生看板书对数运算法则）（三）应用举例，加深理解例1（ppt）（口答）

判断下列式子的正误，并说明理由。

(1)

(2)（3）（让学生说明错因，并给出正解；提醒学生解题时，不能想当然，每一步都要依据法则。）例2.用，，表示出（1）（2）小题。（ppt投影学生成果并集体订正）（1）（2）例3.求值（ppt投影学生成果并集体订正）（1）（2）（四）归纳小结学生思考回答，教师总结点评。我们在研究对数的运算法则的过程中还体验了由特殊到一般，也体验了由一般到特殊再到一般的认知规律。我们要从以下几个方面认识运算法则：(1)

运算性质的内容．(用符号语言和文字语言叙述)(2)运算性质的应用条件．(使每一个对数都有意义)(3)运算性质的正用和逆用。（ppt投影本节小结）积：商：幂：（,n∈R）（1）研究了正数积、商、幂的对数的运算法则和法则的应用；（2）研究法则的思想方法（由特殊到一般，由一般到特殊，特殊到一般；类比、猜证、化归）（五）课后作业课本99页练习Ａ选做：100页练习Ｂ第２小题和第３小题（六）板书设计积、商、幂的对数积、商、幂的对数对数的运算性质：应用举例：积：例1.商：例2.练习举例区幂：例3.（,n∈R）《积、商、幂的对数》学情分析本节面对的是刚升入高中不久的学生，作为高一学生，他们的思维活跃，求知欲强，但从初中升入高中，在学习的一些思维习惯和方法上还不够严谨，需要教师合理的引导，充分发挥学生主动性，创设疑问，主动思考，逐步解决问题。另外学生已经掌握了指数的相关知识，而本节注重从已有知识的运用，而获得新知，以进一步补充已有的知识结构。《积、商、幂的对数》效果分析《积、商、幂的对数》这节课是继对数概念学习后的第二节，本节课重点是对数的运算法则及运算法则的推导、应用。教学过程中通过回顾对数概念及指数幂的运算法则开始，利用三个探究问题分别探究对数的三个运算法则，然后通过三个例题深化知识的应用及应用过程中注意的问题，例1主要体现法则使用的条件和法则形式的正确运用，例2,3加深对数运算法则的应用；让学生通过三个例题的应用总结使用法则过程中需注意的问题（使用限制条件、正用逆用、正确使用法则）。学生通过学习，能会解决对数运算的有关问题，并能借助对数的概念性质处理对数相关的问题。整体达到了课标中的对本节课的要求。《积、商、幂的对数》教后反思本节课是对数学习的第二节，本节课重点是对数的运算法则及运算法则的推导、应用。教学过程通过回顾对数概念及指数幂的运算法则开始，利用三个探究问题分别探究对数的三个运算法则，然后通过三个例题深化知识的应用及应用过程中注意的问题，例1主要体现法则使用的条件和法则形式的正确运用，例2,3加深对数运算法则的应用；让学生通过三个例题的应用总结使用法则过程中需注意的问题（使用限制条件、正用逆用、正确使用法则）。本节课实际上课中，虽然能完成本节课的教学目标，学生也能利用运算法则解决对数的基本问题，但同时也存在着一些不足，一是学校设备条件有限，对多媒体的使用上出现了设备卡顿，切换不流畅的现象；另外，学生基础相对比较薄弱，对对数这一概念及运算的性质的运用仍需加强训练，其中回顾知识环节比原设定的时间有时多了，影响了后边的教学内容的进行；在探究问题过程中，由于部分学生事先准备不够充分，上课时展示讨论环节部分小组效果不佳。因此，针对上述问题，在下一步的教学中应加强学生课前预习的指导和检查，引导学生养成良好的学习习惯；强化课后的小结和巩固训练，进一步提升学生学习的效率。《积、商、幂的对数》教材分析本节课是高中数学人教B版必修一的内容。对数是高中数学的重要内容之一，是学生在高一学习的内容，它是在学习了指数的基础上进行的，对指数的运用与巩固对数的运算性质更是对指数的运算性质的运用；同时，对数概念和性质的学习为对数函数的学习做好充足的准备，起到承前启后的作用。本节课主要内容通过复习对数的定义，回顾对数与指数的联系与转化，进而让学生猜测对数运算性质与指数的运算性质的相关性，利用列举指数的运算性质，推导对数的运算性质，再通过例题进行巩固，并进一步尝试对数运算性质的应用。重点是对数运算的运算性质的推导及运用；难点是对数运算的运算性质的推导及运用。【评测练习】1.计算：（1）；（2）.2、计算。3、如果，那么（）A. B. C. D.4、已知函数的值为。【能力提升】课外作业1、若。2、计算。3、若,则的值为（）A.B.4C.1D.4或14、比大() A.3 B.4 C.5 D.65、方程的解x为（）A.5或-2B.5C.-2D.无解《积、商、幂的对数》课标分析函数是贯穿于高中数学的核心内容,本章继第二章学习完函数概念和基本性质后,较